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Direct Numerical Simulations of Thermocapillary Driven Motions in Two-phase Flows

Lippert, Anja Charlotte :
Direct Numerical Simulations of Thermocapillary Driven Motions in Two-phase Flows.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2016)

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Dissertation_AnjaLippert_Stand27Nov2016.pdf
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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Direct Numerical Simulations of Thermocapillary Driven Motions in Two-phase Flows
Language: English
Abstract:

In this thesis, a code framework is created to allow further insight into thermocapillary driven flows through direct numerical simulation of two-phase flows. For the numerical simulations, the full Navier-Stokes equations and energy equation are solved in a Volume of Fluid framework. To this end, the underlying sets of equations for each phase are conditioned, volume averaged and added to obtain one set of equations valid within the whole physical domain, incorporating the corresponding jump conditions. The interface between the two phases is captured by piecewise linear reconstruction from the volume fraction field. Apart from providing a sharp interface, such a geometrical reconstruction allows a specific position to store interface values and generate additional information around the interface via subgrid-scale modeling. For the energy transport in temperature form, a novel algorithm avoids mixed quantities, as present in the one-field formulation. Based on cut-cell methods, the interface reconstruction is used to generate two grids on which phase specific, averaged, but not mixed, quantities are stored for each phase. The exchange between both phases takes place according to the jump condition at the reconstructed interface. Additionally, the interface values are stored at the plane barycenters. The thermal Marangoni forces are calculated directly from these interface temperatures by discretizing the interface gradient. To prevent artificial accelerations in the vicinity of the interface, the surface tension is applied via a balanced continuous surface force algorithm. A library of common macroscopic contact angle models and different contact line velocities is created to capture contact line dynamics. Based on the contact angle for each contact line cell, the surface tension and normal vectors are adapted such that the interface encloses this angle with the solid wall. Three algorithms are implemented for contact line pinning. The new developments are incorporated within the in-house code Free Surface 3D. They are thoroughly validated, in isolation as well as in combination. With this extended framework thermocapillary driven flows are investigated in applications relevant for industrial processes. These investigations include short-scale Marangoni flows in a film on an evenly heated horizontal wall with a structured surface. Simulations are performed to study the influence of film height, wall temperature, topography changes and the effect of gravity on flow characteristics like interface velocity, flow patterns and heat transport. Furthermore, the physical mechanisms and acting forces of a thermally actuated droplet on a inhomogeneously heated wall are investigated. The droplet motion is studied both in two and three dimensions, where a movement either towards the cold or the warm side can be observed. The last application concerns liquid bridges as a model of half-zone melting, where the effects of contact angle and contact line pinning on flow patterns are captured by the numerical simulation.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Das Ziel der vorliegenden Dissertation ist die Entwicklung und Anwendung einer numerischen Bibliothek, welche neue physikalische Einsichten für thermokapillare Strömungen durch Direkte Numerische Simulation von Mehrphasenströmungen erlaubt. Für diese Simulationen werden die Navier-Stokes Gleichungen und die Energiegleichung mittels der Volume of Fluid Methode gelöst. Hierzu werden die zugrunde liegenden Gleichungssysteme für jede Phase konditioniert, über das Volumen gemittelt und summiert, so dass nur noch ein gemeinsames Gleichungssystem vorliegt. Dieses System ist im gesamten physikalischen Gebiet gültig ist und enthält Sprungbedingungen in den Schließungstermen. Die Grenzfläche zwischen den Phasen wird stückweise durch eine lineare Fläche, basierend auf dem Volumenanteil, rekonstruiert. Dies bietet, neben einer scharfen Darstellung der Grenzfläche, Interface-positionen für die Diskretisierung von Grenzflächendaten und die Anwendung von Subgrid-Skalen Modellen. Für den Energietransport in Temperaturform wird ein neuer Algorithmus entwickelt, der Mischgrößen meidet, wie sie sonst in der Einfeld-Formulierung verwendet werden. Die rekonstruierte Grenzfläche wird, basierend auf Cut-cell Methoden, dazu genutzt, zwei Gitter zu generieren, auf denen jeweils die phasenspezifischen, aber nicht gemischten, Größen gespeichert werden. Der Austausch zwischen den beiden Phasen geschieht den Sprungbedingungen entsprechend an der Grenzfläche. Zusätzlich werden die Grenzflächengrößen an den Schwerpunkten dieser Flächen gespeichert. Die thermischen Marangonikräfte werden direkt von solchen Grenzflächentemperaturen durch Diskretisierung des Oberflächengradienten bestimmt. Um parasitäre Beschleunigungen in der Umgebung der Grenzfläche zu vermeiden, wird die Oberflächenspannung balanciert mit der Continuous Surface Force Methode aufgeprägt. Es werden Bibliotheken erstellt und implementiert mit häufig genutzten Kontaktwinkelmodellen und Algorithmen zur Berechnung der verschiedenen Kontaktliniengeschwindigkeiten um die Dynamik der Kontaktlinie darzustellen. Basierend auf einem Kontaktwinkel für jede Kontaktlinienzelle werden die Oberflächenspannung und der Normalenvektor derart angepasst, dass die Grenzfläche mit der Wand den entsprechenden Winkel einnimmt. Für Kontaktlinienpinning wurden drei verschiedene Ansätze umgesetzt und untersucht. Alle neu entwickelten Algorithmen werden in den hauseigenen Strömungslöser Free Surface 3D inkorporiert und sowohl einzeln, als auch in Kombination, ausgiebig validiert. Mit dem so erweiterten numerischen Framework werden im Anschluss thermokapillare Strömungen und deren Potential in industriellen Prozessen untersucht. Zu solchen Strömungen gehören auch kurzskalige Marangoni-Strömungen in Filmen auf gleichmäßig beheizten, strukturierten Oberflächen. Simulationen werden durchgeführt, um den Einfluss von Filmhöhe, der Wandtemperatur, topographischer Änderungen und der Gravitation auf die Strömungscharakteristik, wie die Geschwindigkeit, Strömungsmuster und Wärmetransport zu untersuchen. Zudem werden die physikalischen Mechanismen und Kräfte für thermische Tropfenaktuierung auf einer inhomogen beheizten Wand untersucht. Die Tropfenbewegung wird zwei und dreidimensional betrachtet, wobei eine Bewegung zur kalten als auch zur warmen Seite hin beobachtet werden kann.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 04 Department of Mathematics > Mathematical Modelling and Analysis
Date Deposited: 08 Dec 2016 15:05
Last Modified: 08 Dec 2016 15:05
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-58172
Referees: Bothe, Dr. Dieter and Stephan, Dr. Peter
Refereed: 15 July 2016
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5817
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