Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht in der Generierung von verbesserten Optimierungsansätzen, die im Rahmen vulkanologischer Studien benutzt werden. Weder lokale noch globale Optimierungsverfahren köonnen das Auffinden der globalen Lösung eines Optimierungsproblemes garantieren. Weiterhin müssen Modelle physikalischen Randbedingungen genügen sowie in den physikalischen Kontext anderer Messverfahren und die daraus resultierenden Modellierungen gebracht werden. Erst ein Modell, dessen Modellparameter statistisch signifikant bestimmt werden konnten, sowie die Validierung dieses Modelles durch Ergebnisse anderer Messverfahren, führt zu einem vertrauenswürdigen Optimierungsresultat. Es werden drei Verbesserungsansätze der Optimierung untersucht: (1) Der erste Ansatz wird durch die Definition physikalischer Bedingungen beschrieben, die durch Penalty-Terme in die Optimierungen einfliessen. Dieser Ansatz hat zum Ziel, den Lösungsraum einzuschränken und somit die Signifikanz einzelner Unbekannten zu steigern. (2) Mittels einer globalen Sensitivitätsanalyse werden die Beobachtungen regewichtet. Hierbei wird ein Regewichtungsansatz verfolgt, mit Hilfe dessen die Gewichtung von Beobachtungen in Abhängigkeit ihrer Sensitivität auf Änderungen eines unbekannten Parameters variiert wird. (3) In einem letzten Ansatz wird ein Fuzzy Logic Regler entworfen. Dieser fusioniert physikalische Plausibilitätstests mit Dichtedaten, die für das Untersuchungsgebiet zur Verfügung stehen und liefert ein physikalisches Vertrautheitsmass für das Modell. Dieser Ansatz wird aktiv als Additionsterm in die zu maximierende Zielfunktion eingefügt. Die Modelle, die mit dem Optimierungsalgorithmus ohne jegliche Implementation von Verbesserungen generiert worden sind, werden als Referenzergebnisse genutzt. Als Anwendungsfall dient der Hochrisikovulkan Merapi auf Java, Indonesien. Die Modellierung gründet sich hierbei auf die nicht lineare Inversion von Schwereänderungen sowie dreidimensionalen Deformationen, die zwischen den Jahren 2000 und 2002 gemessen worden sind. Das zugrundeliegende mathematische Modell basiert auf den generalisierten, statischen Navier Gleichungen, die für den mathematischen Halbraum gelöst sind und Elastizitäts- und Gravitationseffekte koppeln. Die zu modellierenden Parameter der Quelle sind durch Punktmasse, dessen Position sowie einer Energieform gegeben. Die verschiedenen Ansätze werden in einen downhill simplex und einem genetischen Algorithmus implementiert und bezüglich der Streuung und des physikalischen Vertrautheitsmasses der Ergebnisse getestet. Die beste Konfiguration wird durch den Einsatz des genetischen Algorithmus mit der Implementation der Resultate, die aus der globalen Sensitivitätsanalyse gewonnen wurden, erreicht. Die Ergebnisse werden letztendlich durch den Fuzzy Logic Regler mit einem physikalischen Vertrautheitsmass versehen, so dass die Qualität der Ergebnisse sowohl statistisch als auch physikalisch definiert ist. Optimierungsansätze, die nur eine magmatische Quelle betrachten, lieferten für den Vulkan Merapi keine plausiblen Ergebnisse. Die Teststatitik zeigte, dass diese Modelle zwar statistisch signifikant sind, jedoch die Modellanpassung an die Daten sehr gering ist. Alle Ansätze zeigten oberflächennahe Quellen mit sehr kleinen Massen jedoch zu grossen Energiewerten. Diese Eigenschaften und die schlechte Modellierbarkeit der Deformationen durch das physikalische Modell lassen einen weiteren Einfluss vermuten, der hauptverantwortlich für die grossen Deformationen, vor allem im Kraterbereich, ist. Dieser Einfluss wird durch Superposition einer Störzone und dem elastisch-gravitativen Modell erfasst. Die entgültige Modellierung liefert statistisch signifikante und physikalisch plausible Ergebnisse. Verglichen mit den Modellierungen, die sich einzig auf eine elastisch-gravitative Quelle stützen, zeichnet sich dieses Modell durch eine höhere statistische Signifikanz aus und ist konform zu publizierten Annahmen über die Struktur des Merapis im Kraterbereich. | German |
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