Effektive Feldtheorien finden Anwendung, um physikalische Systeme bei niedrigen Energien zu beschreiben. Wir untersuchen tensorartige Wechselwirkungen zwischen zwei und drei Teilchen mittels effektiver Formalismen. Zwei Beispiele werden in vorliegender Dissertation behandelt: Das X(3872) als DD*-Molekül mit expliziten Pionfreiheitsgraden und Bindungszustände zwischen zwei und drei bosonischen Dipolen. Für ersteres induzieren Pionaustäusche und für letzteres Dipol-Dipol-Wechselwirkungen ein tensorartiges Potential. Während für das X(3872) perturbative Ansätze verwendet werden können, setzen wir für Dipol-Rechnungen nicht-perturbative, numerische Methoden ein.

Das X(3872) ist eines der meist studierten exotischen Hadronen. Seine ungewöhnlichen Eigenschaften erfordern Beschreibungsansätze jenseits des Quarkmodells für Baryonen und Mesonen. Effektive Feldtheorien bieten hierfür einen geeigneten theoretischen Rahmen. Wir deuten das X(3872) als hadronisches Molekül, bestehend aus neutralen D- und D*-Mesonen. Mittels einer effektiven Feldtheorie, in welcher Pionen explizit berücksichtigt und perturbativ eingebunden werden, berechnen wir Niederenergieobservablen wie beispielsweise die Bindungsenergie oder die Streulänge. Für diese stellen wir chirale Extrapolationen und endliche-Volumen Rechnungen auf. Wir zeigen, dass Zweipunktkorrelationsfunktionen resummiert werden müssen, um Infrarotdivergenzen zu beheben. Weiterhin sind Kontaktwechselwirkungen zu nächst führender Ordnung unerlässlich um Streuamplituden konsistent zu renormieren. Bindungsenergie und Streulänge zeigen eine moderate Abhängigkeit von den leichten Quarkmassen. Endliche-Volumen Korrekturen sind hingegen groß.

Um Observablen für Bosonen mit dominant dipolarer Wechselwirkung zu extrahieren, werden nicht-perturbative Methoden benötigt. Zwei-Dipol-Systeme können anhand der Lippmann-Schwinger-Gleichung untersucht werden. Messgrößen für drei Dipole folgen aus der Faddeev-Gleichung. Beide Gleichungen können mittels numerischer Verfahren gelöst werden. Wir zeigen, dass isotrope S-Wellen-Operatoren unzureichend sind, um Bindungsenergiespektren vollständig zu renormieren. Stattdessen müssen Linearkombinationen, im Allgemeinen anisotroper, kurzreichweitiger Wechselwirkungen eingeführt werden. Resultierende Bindungszustände können anhand ihres Verhaltens unter Parität und der Projektion des orbitalen Drehimpulses auf das Dipolmoment klassifiziert werden. Eine weitere Unterteilung erfolgt durch Zuordnung mehrerer Bahndrehimpulsquantenzahlen. Diese sind jedoch nur näherungsweise erhalten und koppeln untereinander. Darüber hinaus bestimmen wir Spektren für Bindungsenergien dreier, bosonischer Dipole. Wird die Zweikörperschwelle durch Beiträge mit bestimmter Projektion des Bahndrehimpulses dominiert, so entkoppelt die Faddeev-Gleichung. Wir lösen diese für verschwindende Projektionsquantenzahl und finden, dass Bindungszustände im Dreikörperbereich universell durch Niederenergieobservablen zweier Dipole bestimmt sind. Es folgt, dass keine expliziten Dreiteilchenkräfte eingebunden werden müssen, um Regulatorunabhängigkeit sicherzustellen. Außerdem leiten wir eine alternative Formulierung der Faddeev-Gleichung her und demonstrieren am Beispiel des singulären 1/r^3-Potentials numerische Vorteile.