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Quantum Monte Carlo calculations with chiral effective field theory interactions

Tews, Ingo :
Quantum Monte Carlo calculations with chiral effective field theory interactions.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2015)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Quantum Monte Carlo calculations with chiral effective field theory interactions
Language: English
Abstract:

The neutron-matter equation of state connects several physical systems over a wide density range, from cold atomic gases in the unitary limit at low densities, to neutron-rich nuclei at intermediate densities, up to neutron stars which reach supranuclear densities in their core. An accurate description of the neutron-matter equation of state is therefore crucial to describe these systems. To calculate the neutron-matter equation of state reliably, precise many-body methods in combination with a systematic theory for nuclear forces are needed. Chiral effective field theory (EFT) is such a theory. It provides a systematic framework for the description of low-energy hadronic interactions and enables calculations with controlled theoretical uncertainties. Chiral EFT makes use of a momentum-space expansion of nuclear forces based on the symmetries of Quantum Chromodynamics, which is the fundamental theory of strong interactions. In chiral EFT, the description of nuclear forces can be systematically improved by going to higher orders in the chiral expansion. On the other hand, continuum Quantum Monte Carlo (QMC) methods are among the most precise many-body methods available to study strongly interacting systems at finite densities. They treat the Schrödinger equation as a diffusion equation in imaginary time and project out the ground-state wave function of the system starting from a trial wave function by propagating the system in imaginary time. To perform this propagation, continuum QMC methods require as input local interactions. However, chiral EFT, which is naturally formulated in momentum space, contains several sources of nonlocality.

In this Thesis, we show how to construct local chiral two-nucleon (NN) and three-nucleon (3N) interactions and discuss results of first QMC calculations for pure neutron systems. We have performed systematic auxiliary-field diffusion Monte Carlo (AFDMC) calculations for neutron matter using local chiral NN interactions. By comparing these results with many-body perturbation theory (MBPT), we can study the perturbative convergence of local chiral interactions. We have shown that soft, low-cutoff potentials converge well and can be reliably used in MBPT, while harder potentials are less perturbative and have to be treated within AFDMC. We have also derived consistent local chiral 3N interactions and study these forces in detail. Our results show that local regulators lead to less repulsion from 3N forces compared to nonlocal 3N forces. Finally, we present the neutron-matter equation of state based on local chiral NN and 3N interactions using the AFDMC method as well as results for light nuclei and neutron drops. This work paves the way for systematic QMC calculations with chiral EFT interactions for nuclei and nucleonic matter.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie verbindet verschiedene physikalische Systeme über einen weiten Dichtebereich, von kalten atomaren Gasen im unitären Grenzfall bei geringen Dichten, über neutronenreiche Kerne bei mittleren Dichten, bis hin zu Neutronensternen, in deren Innern supranukleare Dichten erreicht werden. Eine akkurate Beschreibung der Zustandsgleichung für Neutronenmaterie ist daher entscheidend für die Beschreibung dieser Systeme. Um die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie verlässlich zu berechnen, werden präzise Vielteilchenmethoden in Verbindung mit einer systematischen Theorie der Kernkräfte benötigt. Die chirale effektive Feldtheorie (EFT) ist eine solche Theorie. Sie ermöglicht eine systematische Beschreibung von hadronischen Wechselwirkungen bei kleinen Energien mit kontrollierten theoretischen Unsicherheiten. In chiraler EFT wird eine Impulsraumentwicklung der Kernkräfte benutzt, die auf den Symmetrien der Quantenchromodynamik, der fundamentalen Theorie der starken Wechselwirkung, basiert. Die Beschreibung der Kernkräfte in chiraler EFT kann systematisch verbessert werden, indem man höhere Ordnungen in der chiralen Entwicklung berücksichtigt. Kontinuums-Quanten-Monte-Carlo-Methoden (QMC) gehören zu den präzisesten Vielteilchenmethoden, die zur Beschreibung stark wechselwirkender Systeme bei endlichen Dichten zur Verfügung stehen. Diese Methoden behandeln die Schrödingergleichung als Diffusionsgleichung in imaginärer Zeit. Durch Entwicklung des Systems in imaginärer Zeit wird die Grundzustandswellenfunktion aus einer Startwellenfunktion heraus projiziert. Für diese Entwicklung benötigen Kontinuums-QMC-Methoden lokale Wechselwirkungen. Chirale EFT ist jedoch im Impulsraum formuliert und enthält daher verschiedene Nichtlokalitäten. In dieser Dissertation wird gezeigt, wie man lokale chirale Zwei- (NN) und Dreiteilchen-Wechselwirkungen (3N) konstruieren kann. Systematische Auxiliary-Field-Diffusion-Monte-Carlo-Rechnungen (AFDMC) für reine Neutronenmaterie basierend auf den neuen lokalen chiralen NN-Wechselwirkungen werden durchgeführt und die Ergebnisse dieser QMC-Rechnungen diskutiert. Durch Vergleich dieser Ergebnisse mit Vielteilchen-Störungstheorie (MBPT) kann die perturbative Konvergenz der lokalen chiralen Wechselwirkungen untersucht werden. Es wird gezeigt, dass weiche Potenziale mit kleinen Cutoffs gut konvergieren und verlässlich in MBPT verwendet werden können, während harte Potentiale weniger perturbativ sind und mit Hilfe der AFDMC-Methode studiert werden können. Es werden auch konsistente lokale chirale 3N- Kräfte hergeleitet und detailliert untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass lokale 3N-Regulatoren zu geringerer Repulsion, verglichen mit nicht-lokalen 3N-Regulatoren, führen. Schließlich werden die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie mit chiralen NN- und 3N-Kräften, die mit der AFDMC-Methode berechnet wurde, sowie Ergebnisse für leichte Kerne und Neutronentropfen präsentiert. Diese Arbeit schafft die Grundlage für systematische QMC-Rechnungen mit chiralen Wechselwirkungen für Kerne und Kernmaterie.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 16 Oct 2015 11:47
Last Modified: 16 Oct 2015 11:47
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-50110
Referees: Schwenk, Prof. Achim and Hammer, Prof. Hans-Werner
Refereed: 12 October 2015
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/5011
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