Die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie verbindet verschiedene physikalische Systeme über einen weiten Dichtebereich, von kalten atomaren Gasen im unitären Grenzfall bei geringen Dichten, über neutronenreiche Kerne bei mittleren Dichten, bis hin zu Neutronensternen, in deren Innern supranukleare Dichten erreicht werden. Eine akkurate Beschreibung der Zustandsgleichung für Neutronenmaterie ist daher entscheidend für die Beschreibung dieser Systeme. Um die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie verlässlich zu berechnen, werden präzise Vielteilchenmethoden in Verbindung mit einer systematischen Theorie der Kernkräfte benötigt. Die chirale effektive Feldtheorie (EFT) ist eine solche Theorie. Sie ermöglicht eine systematische Beschreibung von hadronischen Wechselwirkungen bei kleinen Energien mit kontrollierten theoretischen Unsicherheiten. In chiraler EFT wird eine Impulsraumentwicklung der Kernkräfte benutzt, die auf den Symmetrien der Quantenchromodynamik, der fundamentalen Theorie der starken Wechselwirkung, basiert. Die Beschreibung der Kernkräfte in chiraler EFT kann systematisch verbessert werden, indem man höhere Ordnungen in der chiralen Entwicklung berücksichtigt. Kontinuums-Quanten-Monte-Carlo-Methoden (QMC) gehören zu den präzisesten Vielteilchenmethoden, die zur Beschreibung stark wechselwirkender Systeme bei endlichen Dichten zur Verfügung stehen. Diese Methoden behandeln die Schrödingergleichung als Diffusionsgleichung in imaginärer Zeit. Durch Entwicklung des Systems in imaginärer Zeit wird die Grundzustandswellenfunktion aus einer Startwellenfunktion heraus projiziert. Für diese Entwicklung benötigen Kontinuums-QMC-Methoden lokale Wechselwirkungen. Chirale EFT ist jedoch im Impulsraum formuliert und enthält daher verschiedene Nichtlokalitäten.

In dieser Dissertation wird gezeigt, wie man lokale chirale Zwei- (NN) und Dreiteilchen-Wechselwirkungen (3N) konstruieren kann. Systematische Auxiliary-Field-Diffusion-Monte-Carlo-Rechnungen (AFDMC) für reine Neutronenmaterie basierend auf den neuen lokalen chiralen NN-Wechselwirkungen werden durchgeführt und die Ergebnisse dieser QMC-Rechnungen diskutiert. Durch Vergleich dieser Ergebnisse mit Vielteilchen-Störungstheorie (MBPT) kann die perturbative Konvergenz der lokalen chiralen Wechselwirkungen untersucht werden. Es wird gezeigt, dass weiche Potenziale mit kleinen Cutoffs gut konvergieren und verlässlich in MBPT verwendet werden können, während harte Potentiale weniger perturbativ sind und mit Hilfe der AFDMC-Methode studiert werden können. Es werden auch konsistente lokale chirale 3N- Kräfte hergeleitet und detailliert untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass lokale 3N-Regulatoren zu geringerer Repulsion, verglichen mit nicht-lokalen 3N-Regulatoren, führen. Schließlich werden die Zustandsgleichung für Neutronenmaterie mit chiralen NN- und 3N-Kräften, die mit der AFDMC-Methode berechnet wurde, sowie Ergebnisse für leichte Kerne und Neutronentropfen präsentiert. Diese Arbeit schafft die Grundlage für systematische QMC-Rechnungen mit chiralen Wechselwirkungen für Kerne und Kernmaterie.