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Optimized Filter Design for Non-Differential GPS/IMU Integrated Navigation

Zhao, Yingwei :
Optimized Filter Design for Non-Differential GPS/IMU Integrated Navigation.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2015)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Optimized Filter Design for Non-Differential GPS/IMU Integrated Navigation
Language: English
Abstract:

The endeavours in improving the performance of a conventional non-differential GPS/MEMS IMU tightly-coupled navigation system through filter design, involving nonlinear filtering methods, inertial sensors' stochastic error modelling and the carrier phase implementation, are described and introduced in this thesis. The main work is summarised as follows.

Firstly, the performance evaluation of a recently developed nonlinear filtering method, the Cubature Kalman filter (CKF), is analysed based on the Taylor expansion. The theoretical analysis indicates that the nonlinear filtering method CKF shows its benefits only when implemented in a nonlinear system. Accordingly, a nonlinear attitude expression with direction cosine matrix (DCM) is introduced to tightly-coupled navigation system in order to describe the misalignment between the true and the estimated navigation frames. The simulation and experiment results show that the CKF performs better than the extended Kalman filter (EKF) in the unobservable, large misalignment and GPS outage cases when attitude errors accumulate quickly, rendering the psi-angle expression invalid and subsequently showing certain nonlinearity.

Secondly, the use of shaping filter theory to model the inertial sensors' stochastic errors in a navigation Kalman filter is also introduced. The coefficients of the inertial sensors' noises are determined from the Allan variance plot. The shaping filter transfer function is deduced from the power spectral density (PSD) of the noises for both stationary and non-stationary processes. All the coloured noises are modelled together in the navigation Kalman filter according to equivalence theory. The coasting performance shows that the shaping filter based modelling method has a similar and even smaller maximum position drift than the conventional 1st-order Markovian process modelling method during GPS outages, thus indicating its effectiveness.

Thirdly, according to the methods of dealing with carrier phase ambiguities, tightly-coupled navigation systems with time differenced carrier phase (TDCP) and total carrier phase (TCP) as Kalman filter measurements are deduced. The simulation and experiment results show that the TDCP can improve the velocity estimation accuracy and smooth trajectories, but position accuracy can only achieve the single point positioning (SPP) level if the TDCP is augmented with the pseudo-range, while the TCP based method's position accuracy can reach the sub-meter level. In order to further improve the position accuracy of the TDCP based method, a particle filter (PF) with modified TDCP observation is implemented in the TDCP/IMU tightly-coupled navigation system. The modified TDCP is defined as the carrier phase difference between the reference and observation epochs. The absolute position accuracy is determined by the reference position accuracy. If the reference position is taken from DGPS, the absolute position accuracy can reach the sub-meter level.

For TCP/IMU tightly-coupled navigation systems, because the implementation of TCP in the navigation Kalman filter introduces additional states to the state vector, a hybrid CKF+EKF filtering method with the CKF estimating nonlinear states and the EKF estimating linear states, is proposed to maintain the CKF's benefits while reducing the computational load. The navigation results indicate the effectiveness of the method.

After applying the improvements, the performance of a non-differential GPS/MEMS IMU tightly-coupled navigation system can be greatly improved.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Diese Arbeit befasst sich damit, die Forschungen zur Leistungsverbesserung eines konventionellen, nichtdifferenzialen GPS/MEMS IMU eng gekoppeltes Navigationssystems durch Filter-Design darzustellen, einschließlich nicht-linearer Filtermethoden, der stochastischen Fehlermodellierung für die InertialSensoren und der Umsetzung der Trägerphase. Zunächst wird die Leistungsauswertung einer jüngst entwickelten nicht-linearen Filtermethode, dem Cubature Kalman-Filter (CKF), gemäß der Taylorentwicklung analysiert. Die theoretische Analyse deutet darauf hin, dass die nicht-lineare Filtermethode CKF ihre Vorteile nur dann ausspielt, wenn sie in einem nicht-linearen System umgesetzt wird. Entsprechend wird ein nicht-linearer Ausdruck für die Ausrichtung mit Ausrichtungskosinus-Matrix (Direction Cosine Matrix, DCM) in ein eng verknüpftes Navigationssystem eingebaut, um den Ausrichtungsfehler zwischen dem wahren und geschätzten Navigationsrahmen darzustellen. Die Ergebnisse aus Simulation und Experiment zeigen, dass der CKF eine bessere Leistung als der Erweiterter Kalman-Filter (EKF) bei nicht beobachtbarem, großem Ausrichtungsfehler bietet und auch in Fällen, bei denen das GPS ausfällt und sich Ausrichtungsfehler schnell ansammeln können, so dass der Ausdruck des Psi-Winkels ungültig wird, wodurch ein gewisses Maß an Nicht-Linearität zum Ausdruck kommt. Zum Zweiten präsentiert diese Arbeit die Shaping-Filter-Theorie, um die stochastischen Fehler in den Inertial-Sensoren eines Navigations-Kalman-Filters zu modellieren. Die Koeffizienten des Rauschens der Inertial-Sensoren werden aufgrund des Allan-Varianzgraphen bestimmt. Die Transferfunktion des Shaping-Filters wird aufgrund der Spektralleistungsdichte (Power Spectral Density, PSD) des Rauschens bei sowohl stationären als auch nicht-stationären Prozessen abgeleitet. Das gesamte farbige Rauschen wird zusammen in dem Navigations-Kalman-Filter modelliert, gemäß der Äquivalenztheorie. Die Freilaufleistung zeigt, dass die Modellierungsmethode auf Grundlage eines Shaping-Filters eine ähnliche und sogar kleinere Maximaldrift aufweist, als die konventionelle Modellierungsmethode mit Markov-Ketten erster Ordnung während GPS-Ausfällen; damit deutet sie ihre Wirksamkeit an. Drittens, gemäß den Methoden, wie mit Mehrdeutigkeiten in der Trägerphase umzugehen ist, werden eng verknüpfte Navigationssysteme mit Time Differenced Carrier Phase (TDCP) und Total Carrier Phase (TCP) zur Messung der Kalman-Filter abgeleitet. Die Ergebnisse aus Simulation und Experiment zeigen, dass TDCP die Schätzgenauigkeit für die Geschwindigkeit ebenso wie glatte Trajektorien verbessern kann, aber die Positionsgenauigkeit kann nur das Niveau der Einzelpunktbeschreibung (Single Point Positioning, SPP) erreichen, sofern das TDCP mit der Pseudo-Entfernung verstärkt wird, während die Positionsgenauigkeit der TCP-basierten Methode unter einem Meter liegt. Um die Positionsgenauigkeit der TDCP-basierten Methode weiter zu verbessern, wird ein Partikel-Filter (PF) mit modifizierter TDCPBeobachtung innerhalb eines TDCP/IMU eng verknüpften Navigationssystems umgesetzt. Die modifizierte TDCP wird als der Unterschied in der Trägerphase zwischen den Referenz- und den BeobachtungsEpochen definiert. Die absolute Positionsgenauigkeit wird durch die Positionsgenauigkeit der Referenz bestimmt. Stammt die Referenzposition aus DGPS, so kann die absolute Positionsgenauigkeit bis unter einem Meter liegen. Da die Umsetzung von TCP in dem Navigations-Kalmanfilter dem Zustandsvektor zusätzliche Zustände zufügt, wird bei TCP/IMU eng verknüpften Navigationssystemen eine hybride CKF+EKF-Filtermethode vorgeschlagen, bei welcher der CKF nicht-lineare Zustände und der EKF lineare Zustände schätzt, um die Vorteile des CKFs zu bewahren, aber gleichzeitig die benötigte Rechenleistung zu verringern. Die Navigationsergebnisse weisen auf die Wirksamkeit der Methode hin. Nach Anwendung der Verbesserungsmaßnahmen kann die Leistung eines nicht-differenzialen GPS/MEMS IMU eng verknüpften Navigationssystems stark gesteigert werden.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 000 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft > 004 Informatik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
Divisions: 13 Fachbereich Bau- und Umweltingenieurwissenschaften
13 Faculty of Civil and Environmental Engineering > Institute of Geodesy
13 Faculty of Civil and Environmental Engineering > Institute of Geodesy > Physical and Satellite Geodesy
Date Deposited: 11 Sep 2015 07:04
Last Modified: 11 Sep 2015 07:04
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-49293
Referees: Becker, Prof. Matthias and Eichhorn, Prof. Andreas
Refereed: 7 July 2015
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4929
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