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Two-Color Lattice QCD with Staggered Quarks

Scheffler, David :
Two-Color Lattice QCD with Staggered Quarks.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2015)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Two-Color Lattice QCD with Staggered Quarks
Language: English
Abstract:

The study of quantum chromodynamics (QCD) at finite temperature and density provides important contributions to the understanding of strong-interaction matter as it is present e.g. in nuclear matter and in neutron stars or as produced in heavy-ion collision experiments. Lattice QCD is a non-perturbative approach, where equations of motion for quarks and gluons are discretized on a finite space-time lattice. The method successfully describes the behavior of QCD in the vacuum and at finite temperature, however it cannot be applied to finite baryon density due to the fermion sign problem. Various QCD-like theories, that offer to draw conclusions about QCD, allow simulations also at finite densities.

In this work we investigate two-color QCD as a popular example of a QCD-like theory free from the sign problem with methods from lattice gauge theory. For the generation of gauge configurations with two dynamical quark flavors in the staggered formalism with the "rooting trick" we apply the Rational Hybrid Monte Carlo (RHMC) algorithm. We carry out essential preparatory work for future simulations at finite density.

As a start, we concentrate on the calculation of the effective potential for the Polyakov loop, which is an order parameter for the confinement-deconfinement transition, in dependence of the temperature and quark mass. It serves as an important input for effective models of QCD. We obtain the effective potential via the histogram method from local distributions of the Polyakov loop. To study the influence of dynamical quarks on gluonic observables, the simulations are performed with large quark masses and are compared to calculations in the pure gauge theory.

In the second part of the thesis we examine aspects of the chiral phase transition along the temperature axis. The symmetry group of chiral symmetry in two-color QCD is enlarged to SU(2 Nf). Discretized two-color QCD in the staggered formalism exhibits a chiral symmetry breaking pattern of U(2 Nf)->O(2 Nf), contrary to the continuum theory. We determine pseudo-critical couplings where Ferrenberg-Swendsen reweighting is applied for an improved extraction of the peak of the chiral susceptibility. In order to assess the universality class critical exponents are studied via the scaling behavior of the chiral condensate and the corresponding susceptibility. Simulations are performed at various small quark masses to obtain results in the chiral limit. By introducing an improved discretization of the gauge action we mitigate effects of an unphysical "bulk" phase, which appears as a discretization artifact at small values of the lattice coupling. Furthermore, an important step is the detailed investigation of finite volume effects, which become relevant at very small quark masses.

When temperature is varied using the coupling constant, also the underlying length and energy scale is modified. It is desirable to simulate along "lines of constant physics" (LCP) in parameter space. We thus have begun to calculate meson masses to determine LCP via the pion to rho meson mass ratio. Influence of the bulk phase at low lattice couplings and finite-volume effects at larger couplings however hamper their calculation.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Untersuchungen der Quantenchromodynamik (QCD) bei endlicher Temperatur und Dichte liefern bedeutende Beiträge zum Verständnis stark wechselwirkender Materie, wie sie z.B. in Kernmaterie, bei Schwerionenkollisionen oder in Neutronensternen vorkommt. Gitter-QCD ist ein nicht-störungstheoretischer Zugang, bei der die Bewegungsgleichungen von Quarks und Gluonen auf einem endlichen Raumzeitgitter diskretisiert werden. Sie beschreibt erfolgreich das Verhalten der QCD im Vakuum und bei endlicher Temperatur. Aufgrund des Fermion-Vorzeichenproblems kann sie jedoch nicht bei endlicher Dichte genutzt werden. Eine Reihe von QCD-ähnlichen Theorien, die Rückschlüsse auf die QCD erlauben, ermöglichen Simulationen auch bei endlicher Dichte. In dieser Arbeit untersuchen wir daher Zwei-Farb-QCD als ein typisches Beispiel einer QCD-ähnlichen Theorie ohne Vorzeichenproblem mittels Methoden der Gittereichtheorie. Zur Erzeugung der Gitterkonfigurationen mit zwei dynamischen Fermionenflavors im Staggered-Formalismus mit dem "Wurzeltrick" wird der Rational Hybrid Monte Carlo (RHMC) Algorithmus angewendet. Für zukünftige Simulationen bei endlicher Dichte werden in dieser Arbeit wichtige Vorarbeiten geleistet. Zunächst konzentrieren wir uns auf die Berechnung des effektiven Potentials des Polyakov-Loops, der ein Ordnungsparameter des Confinement-Deconfinement-Übergangs ist, in Abhängigkeit der Temperatur und der Quarkmasse. Dies dient als wesentlicher Input für effektive Modelle der QCD. Wir berechnen das effektive Potential mittels der Histogramm-Methode aus den lokalen Verteilungen des Polyakov-Loops. Um den Einfluss dynamischer Quarks auf gluonische Observablen zu untersuchen, werden die Simulationen bei großen Quarkmassen und im Vergleich zu Rechnungen in der reinen Eichtheorie durchgeführt. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit der Untersuchung von Aspekten des chiralen Phasenübergangs entlang der Temperaturachse. Die Symmetriegruppe der chiralen Symmetrie ist in der Zwei-Farb-QCD auf SU(2 Nf) erweitert. Im Staggered-Formalismus weist die diskretisierte Zwei-Farb-QCD abweichend von der Kontinuumstheorie eine chirale Symmetriebrechung gemäß U(2 Nf) -> O(2 Nf) auf. Zur Bestimmung der Universalitätsklasse werden zunächst pseudo-kritische Kopplungen und anschließend über das Skalierungsverhalten von chiralem Kondensat und der zugehörigen Suszeptibilität kritische Exponenten bestimmt. Wir nutzen die Ferrenberg-Swendsen Reweighting-Methode um die Extraktion der Maxima der chiralen Suszeptibilität zu verbessern. Simulationen bei kleinen Quarkmassen sind nötig um Ergebnisse im chiralen Grenzfall zu erhalten. Um eine unphysikalische "Bulk"-Phase zu umgehen, die bei kleinen Werten der Kopplungskonstanten als Gitterartefakt auftritt, wird eine verbesserte Diskretisierung für die Eichwirkung eingeführt. Wichtig ist weiterhin auch eine detaillierte Untersuchung von Volumen-Effekten, die sich bei sehr kleinen Quarkmassen zeigen. Da sich mit Variation der Kopplungskonstanten nicht nur die Temperatur sondern auch die zugrunde liegende Längen- und Energieskala ändert, ist es wünschenswert, im Parameterraum entlang "lines of constant physics" (LCP) zu simulieren. Daher haben wir begonnen Massen von Mesonen zu berechnen, um die LCP über das Verhältnis der Pion und Rho-Meson Massen zu bestimmen. Einflüsse der "Bulk"-Phase bei kleinen Kopplungen und Volumen-Effekte bei größeren Kopplungen erschweren jedoch deren Berechnung.German
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: quantum field theory, QCD phase diagram, two-color QCD, lattice gauge theory
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 27 Jul 2015 13:21
Last Modified: 27 Jul 2015 13:21
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-46668
Referees: von Smekal, PD Dr. Lorenz and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 20 July 2015
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4666
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