Die Berechnung des gemeinsamen Spektralradius (joint spectral radius) einer endlichen Matrixfamilie ist, obgleich für viele Anwendungen interessant, ein schwieriges Problem. Diese Arbeit schlägt eine Methode zur Bestimmung des exakten Wertes vor, die auf graphentheoretischen Ideen basiert. Im Gegensatz zu einigen anderen Algorithmen aus der Literatur zielt dieser Ansatz nicht darauf ab, eine Extremalnorm zu finden. Um zu bestätigen, dass die Endlichkeitseigenschaft (finiteness property, kurz: FP) von einem gewissen Matrixprodukt erfüllt wird, wird ein Baum analysiert, dessen Knoten Mengen von Matrixprodukten kodieren. Eine hinreichende und in gewissen Situationen auch notwendige Bedingung ist durch Existenz eines endlichen Baumes mit speziellen Eigenschaften gegeben, und ein Algorithmus für die Suche nach einem solchen Baum wird präsentiert. Die dargestellte Methode gilt auch im Falle von mehreren FP-Produkten und ist nicht auf asymptotisch einfache Familien beschränkt. Im Rahmen der Glattheitsanalyse von Subdivisionschemata ist die Bestimmung des gemeinsamen Spektralradius äußerst wichtig, um die Hölder-Regularität zu ermitteln. Die palindromische Symmetrie von Matrizen, die aus symmetrischer binärer Subdivision resultieren, wird im Kontext der mengenwertigen Bäume betrachtet. Mit mehreren illustrierenden Beispielen werden die Möglichkeiten des Ansatzes erkundet und durch Beispiele der Subdivision ergänzt.