Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der analytischen und numerischen Untersuchung von elektrostatischen quadrupolaren Pick-ups. Diese Pick-ups bezeichnen in der Beschleunigerphysik Sensoren, die sensitiv in Bezug auf das zweite Moment eines elektrisch geladenen Teilchenstrahls sind und werden in der Strahldiagnostik unter anderem für die Bestimmung der transversalen Strahlemittanz mit Hilfe der Messung des zweiten Moments des Strahls verwendet.

Die zwei bekanntesten Signalverarbeitungsmethoden zur Bestimmung des quadrupolaren Signals und somit des zweiten Moments des Strahls sind die difference over sum- und die log ratio-Methode. Das quadrupolare Signal, erhalten aus diesen beiden grundlegenden Methoden, hängt nicht nur von der zu messenden Größe, nämlich dem zweiten Moment des Strahls, sondern auch von der Strahlposition ab. Um diese Komponenten mit hinreichender Genauigkeit separieren zu können, muss die Strahlablage so klein sein, dass die Linearität des dipolaren Signals in Bezug auf die Strahlposition gewährleistet ist.

Das wesentliche Ziel der vorliegenden Arbeit besteht darin, ein Verfahren zur Bestimmung des quadrupolaren Signals zu entwickeln, mit dem auch für große Werte der Strahlposition das zweite Moment des Strahls mit einer angemessenen Genauigkeit bestimmt werden kann. Die in dieser Arbeit entwickelte Methode wird an verschiedenen Pickup-Designs getestet und mit den oben erwähnten traditionellen Methoden verglichen.

Darüber hinaus werden verschiedene Pick-up-Modelle, die bis jetzt als Strahlpositionsmonitore eingesetzt wurden, numerisch untersucht, um herauszufinden, ob sie als quadrupolare Pick-ups verwendet werden können.