Rauschen und Fluktuationen sind in der Natur allgegenwärtig. In den letzten Jahren ist deshalb eine kontroverse Diskussion darüber ausgebrochen, ob natürliche Systeme das sie beeinflussende Rauschen aktiv zur Signalverarbeitung, gegenseitiger Synchronisation oder Musterbildung nutzen. Eine theoretische Möglichkeit, wie Rauschen in einem konstruktiven Sinn genutzt werden kann, ist die Raumzeitliche Stochastische Resonanz. Dabei wird die Energie eines raumzeitlich fluktuierenden Signals zur Bildung kohärenter, geordneter Muster genutzt. Dieses Phänomen konnte bereits experimentell in chemischen und biologischen Systemen nachgewiesen werden. Rauschen in der Natur zeigt für gewöhnlich finite raumzeitliche Korrelationen, man sagt auch, das Rauschen sei 'farbig'. In Hinblick auf biologische Systeme untersucht die vorliegende Arbeit, welchen Einfluß eine Änderung der Rauschfarbe auf rauschinduzierte Musterbildung und Synchronisation in exzitatorischen und oszillatorischen Medien hat. Die Untersuchungen geschehen separat für zwei verschiedene Rauscharten, die beide in reellen Systemen anzutreffen sind. Der erste Typ besitzt kurzreichweitige, exponentiell abfallende Korrelationen in Raum und Zeit, wohingegen der zweite Rauschtyp ein Power-Law Rauschen ist, das durch seine langreichweitigen raumzeitlichen Korrelationen charakterisiert ist, da seine spektrale Energieverteilung in der Form eines Potenzgesetzes abfällt. Es werden effiziente numerische Algorithmen zur Simulation raumzeitlichen Rauschens entwickelt und verschiedene Methoden zur Detektion und Quantifizierung kohärenter Strukturen in raumzeitlichen, verrauschten Datensätzen eingeführt. Diese Werkzeuge werden genutzt, um den Einfluß von additivem, raumzeitlich korreliertem Rauschen auf ein zweidimensionales Netzwerk, bestehend aus biologisch motivierbaren FitzHugh-Nagumo Systemen, auf Strukturbildung und Synchronisationeseigenschaften hin zu untersuchen. Die Untersuchungen dieser Arbeit führen zu den folgenden Ergebnissen: Rauschinduzierte Strukturbildung ist robust gegenüber einem großen Bereich raumzeitlicher Rauschkorrelationen. Eine mittlere zeitliche, und im Falle von Power-law Rauschen auch räumliche, Korrelationslänge des Rauschens verstärkt den Effekt der Raumzeitlichen Stochastischen Resonanz.Die Amplitudendesynchronisation in einem oszillierenden Medium wird sowohl von einer mittleren räumlichen, als auch zeitlichen Rauschfarbe maximiert. Der Effekt ist qualitativ unabhängig vom gewählten Rauschtyp. Die oben genannten numerischen Ergebnisse können analytisch mittels einer linearen Antworttheorie bestätigt werden. Diese abstrahiert das exzitatorische und oszillierende Medium unter dem Aspekt seiner raumzeitlichen Frequenzfiltereigenschaften. Aus der Theorie geht hervor, daß sich die obigen Effekte des raumzeitlich korrelierten Rauschens auf die Strukturbildung und Synchronisation aus dem Einfluß der Rauschfarbe auf den Energieübertrag des Rauschens auf das System erklären lassen. Die lineare Antworttheorie stimmt im Allgemeinen gut mit den numerischen Simulationen überein, dennoch gibt es Abweichungen auf Grund der endlichen Größe des untersuchten Systems und besonders im Fall des räumlich korrelierten Power-Law Rauschens auf Grund dessen selbstähnlicher Struktur. Die hier gewonnenen Ergebnisse stellen das Phänomen der Raumzeitlichen Stochastischen Resonanz auf ein breiteres numerisches und auch theoretisches Fundament. Durch seine Robustheit gegenüber raumzeitlich korreliertem Rauschen könnte dieser Effekt in verschiedenen physikalischen, biologischen und chemischen Systemen eine Rolle spielen.