Ultrarelativistische Hadronenkollisionen, wie sie seit wenigen Jahren am Large Hadron Collider (LHC) untersucht werden, eröffnen neue Einsichten in die Eigenschaften der stark wechselwirkenden Materie bei hohen Temperaturen und Dichten, so wie sie für wenige millionstel Sekunden nach dem Urknall existiert hat. Elektromagnetische Sonden, wie Leptonen und Photonen, werden während der gesamten Kollision emittiert und erfahren darüber hinaus keine starke Wechselwirkung, wodurch gemessene Leptonenspektren die gesamte Evolution einer Schwerionenkollisionen widerspiegeln.\\ Paare von Leptonen, so genannte Dileptonen, haben den Vorteil gegenüber reellen Photonen, dass sie nicht nur Impuls tragen, sondern auch eine nicht verschwindende invariante Masse haben. Das Dileptonenkontinuum ist eine Überlagerung unterschiedlicher Komponenten und erlaubt die Untersuchung verschiedener Eigenschaften des Mediums. \\ Um spätere Analysen von Schwerionenkollisionen und die daraus folgenden Ergebnisse interpretieren zu können, müssen Referenzmessungen in Proton-Proton (pp) Kollisionen vorgenommen werden. pp Kollisionen spiegeln die Teilchenproduktion des Vakuumanteils von Schwerionenkollisionen wider. Die Analyse von pp Kollisionen stellt somit einen essentiellen Baustein für das Verständnis der Spektralfunktionmodifikationen von Vektormesonen und thermischer Strahlung in Schwerionenkollisionen dar.\\ In dieser Arbeit wird die Produktion von Elektron-Positron Paaren (Dielektronen) in pp Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von $7$~TeV in dem zentralen Teil des ALICE Detektorsystems untersucht. ALICE hat unter allen LHC Experimenten einzigartige Teilchenidentifikationsmöglichkeiten bei niedrigen Impulsen. Elektronen und Positronen können mit einer hohen Reinheit identifiziert und zu Paaren kombiniert werden. Das Massenspektrum der Dielektronen wird auf Detektoreinflüsse und die während der Analyse angewandten Auswahlkriterien auf Teilchen- und Paarebene mithilfe von Monte Carlo Simulationen korrigiert. \\ Bekannte hadronische Dielektronenquellen werden anhand ihrer gemessenen Wirkungsquerschnitte in anderen Zerfallskanälen und der erwarteten Dielektronenkinematik zu einem Dielektronenspektrum zusammengefasst. Dieser sogenannte hadronische Cocktail repräsentiert die Vakuumkomponenten des Dielektronenspektrums zu dem Zeitpunkt der Kollision, an dem sich die Teilchenkomposition nicht mehr ändert und kann mit den gemessenen Spektren verglichen werden. Der Cocktail beschreibt das gemessene Dielektronenspektrum innerhalb der statistischen und systematischen Fehler.\\ Darüber hinaus lässt sich aus Dielektronen bei hohen Paarimpulsen der Beitrag direkter virtueller Photonen zum Dielektronenspektrum messen. Damit kann der Wirkungsquerschnitt direkter reeller Photonen als Funktion des Transversalimpulses berechnet werden, der mit Next-to-leading-order Berechnungen perturbativer Quanten-Chromodynamik verglichen wird. Die theoretischen Berechnungen sind konsistent mit dem gemessenen Wirkungsquerschnitt für pp Kollisionen bei einer Kollisionsenergie von $7$~TeV.\\ Die Analyse und die Ergebnisse dieser Arbeit bilden die Grundlage für zukünftige Dielektronenmessungen an schwereren Kollisionssystemen.