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Robuste Regelung aktiver Rotoren: Unsicherheitsbeschreibungen in der µ-Synthese

Riemann, Bernd :
Robuste Regelung aktiver Rotoren: Unsicherheitsbeschreibungen in der µ-Synthese.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2014)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Robuste Regelung aktiver Rotoren: Unsicherheitsbeschreibungen in der µ-Synthese
Language: German
Abstract:

Für schnelldrehende rotordynamische Systeme stoßen passive Maßnahmen zur Reduktion von Biegeschwingungen in extremen Anwendungsfällen an Grenzen, so dass aktive Maßnahmen eine vielversprechende Alternative darstellen. Die Dynamik der Biegeschwingungen ist dabei oftmals stark von der Rotordrehzahl abhängig. Dies ist meist auf Einflüsse von hydrodynamischen Schmierfilmen in Gleitlagern sowie auf den gyroskopischen Effekt zurückzuführen. Regelungen zur aktiven Schwingungsreduktion müssen die drehzahlabhängige Systemdynamik berücksichtigen, wenn robuste Stabilität und Performance gefordert sind. Eine Analyse robuster Regelverfahren zeigt die Eignung der µ-Synthese zum Reglerentwurf für unsichere, elastische Strukturen. Anwendungen der µ-Synthese für hydrodynamisch gelagerte Rotoren sind bisher nicht bekannt und verfügbare Veröffentlichungen zur Anwendung auf Rotoren mit gyroskopischem Effekt erreichen nur geringe Robustheit. Die vorliegende Arbeit präsentiert daher übertragbare Methodiken zum robusten Reglerentwurf mittels µ-Synthese für drei verschiedene Anwendungsfälle anhand von repräsentativen Rotor-Prüfständen. Der erste Reglerentwurf dient der Unterdrückung von Oil Whip-Instabilitäten, die beim Einsatz von Gleitlagern für elastische Rotoren durch Destabilisierung der ersten Biegemode entstehen. Es wird gezeigt, dass deutliche Vereinfachungen für das dynamische Modell getroffen werden können. So kann die µ-Synthese ohne weitere Anpassungen zum Reglerentwurf verwendet werden. Bei einem zweiten Reglerentwurf für hydrodynamisch gelagerte Rotoren mit stark ausgeprägten Oil Whirl-Schwingungen sind einige der zuvor getroffenen Vereinfachungen nicht zulässig. Zudem ergibt die starke Veränderung der Eigenfrequenz einer speziellen Eigenmode eine große Robustheitsanforderung. Modale Unsicherheiten, die deutlich größer als in bekannten Anwendungsfällen sind, werden hier spezifisch eingestellt, so dass ein robuster Reglerentwurf erfolgreich durchgeführt werden kann. Für den dritten Reglerentwurf zur Berücksichtigung gyroskopischer Unsicherheiten sind die Dynamikveränderungen des untersuchten Rotorsystems besonders stark. Eine effiziente Unsicherheitsbeschreibung ist dabei nur über eine direkte mathematische Beschreibung der Gyroskopie möglich. Um diese ohne Konservativität einzustellen, werden reelle Unsicherheiten verwendet. Lösungsverfahren zur Behandlung dieser Unsicherheiten sind jedoch oft nicht zuverlässig, so dass bisher kein erfolgreicher Entwurf möglich war. Um dennoch eine Lösung mit der sog. DK-Iteration zu ermöglichen, werden die Unsicherheitsbereiche daher stets um komplexe Werte erweitert. Diese Konservativität wird mit der hier entwickelten Entwurfsmethodik überwunden, so dass ein Regler mit robuster Stabilität und Performance für den gesamten Drehzahlbetriebsbereich entworfen werden kann. Die vorgestellte Methodik umfasst eine Modellierung mit minimaler Unsicherheitsstruktur sowie eine Synthese mit einer optimierten Version der sog. µK-Iteration. Dies ermöglicht erstmals einen Entwurf mit reellen gyroskopischen Unsicherheiten. Der Entwurf zeigt, dass eine robuste Reglersynthese für elastische Strukturen mit großen, reellen Unsicherheiten möglich ist und leistet somit einen allgemeinen Beitrag zur robusten Regelung.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
When considering high-speed rotating machinery, passive measures for reducing bending vibration eventually reach their limits. In such cases, active measures present a promising alternative. However, bending vibration dynamics are usually depending on the rotational speed of the rotor. This speed dependency is caused by the characteristics of the fluid film in journal bearings and the gyroscopic effect. Whenever robust stability and performance are demanded, controllers for bending attenuation must account for speed-dependency of the dynamic model. A suitable group of techniques for robust control of flexible structures is µ-synthesis. However, applications of µ-synthesis for rotors supported by journal bearings are yet unknown, while available applications for gyroscopic rotors do not reach satisfying robustness. The thesis at hand presents methods of general applicability for design of robust control laws via µ-synthesis at the hand of three distinct example test rigs. Initially, a control design for suppressing oil whip-instability is presented. This effect occurs due to destabilization of the first bending mode for hydrodynamically supported rotors. It is shown that significant simplification of the dynamic model is feasible, allowing for a standard µ-synthesis design. Control design for hydrodynamically supported rotors under strong oil-whirl vibrations does not allow for the above mentioned simplifications. Moreover, the natural frequency of a particular eigenmode varies extensively. This suggests the assignment of modal uncertainties of greater intensity than custom for state-of-the-art designs. Particular configurations for the modal uncertainties are determined to obtain robust control laws. The final control design demonstrates the consideration of the gyroscopic effect, which alters the system dynamics at an exceptional level. For an effective consideration of the speed dependency in control design, the mathematical term for the gyroscopic effect is set up as an explicit uncertainty. For avoiding unreasonable levels of conservatism, the feasible range of the uncertainty is limited to real values. As available solution algorithms for treating real uncertainties are unreliable in most cases, no successful control design based on real uncertainties was found so far. Instead, the uncertainty range is usually extended by complex values, which permits the application of the more reliable DK-algorithm. In the thesis at hand, the induced conservatism is overcome by a new design methodology, achieving robust stability and performance for the entire range of operating speeds. The presented methodology inhibits a modeling approach at minimal uncertainty structure and control synthesis based on an optimized version of the so-called µ-K-algorithm. Thereby, the first successful design at real valued gyroscopic uncertainties is done. By demonstrating the use of large real-valued uncertainties for robust control of flexible structures, the results contribute to the general field of application of robust control techniques. English
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: Regelung, Rotordynamik, Gyroskopie, Hydrodynmische Lager, Robuste Regelung, µ-Synthese
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Controls, Rotordynamics, Gyroscopic effet, Hydrodynamic journal bearings, Robust control, µ-SynthesisEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Institute for Mechatronic Systems in Mechanical Engineering (IMS)
Date Deposited: 24 Jun 2014 08:27
Last Modified: 24 Jun 2014 08:27
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-38693
Referees: Rinderknecht, Prof. S. and Konigorski, Prof. U.
Refereed: 28 January 2014
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3869
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