Bei der Entwicklung von modernen Kreisbeschleunigern ist die Erhöhung der Strahlenergie und -intensität von entscheidender Bedeutung. Bei hoher Intensität können die vom Strahl selbst generierten elektromagnetischen Felder genügend stark sein um Strahlinstabilitäten hervorzurufen. In der vorliegenden Dissertation wird ein neues Konzept zur Dämpfung von kohärenten transversalen Instabilitäten im Schwerionensynchrotron SIS der GSI für hohe Strahlintensitäten, z.B. mit 2 · 10^11 Ne10+ Ionen und 4 · 10^10 U73+, untersucht, realisiert und getestet. Durch ein transversales Feedbacksystem, wie es in dieser Arbeit entworfen und aufgebaut wurde, können diese kohärenten Instabilitäten gezielt gedämpft werden. Die Strahlstabilisierung während der Injektions-, Beschleunigungs-, und Extraktionsphase erfordern eine programmierbare variable Verzögerung mit hoher Auflösung. Besonderes Augenmerk wird auf eine kombinierte Methode von analogem und digitalem Verfahren gelegt. Dieses neuartige Konzept zwingt nach neuen Wegen und Methoden zu suchen, um die Zeitverzögerung und die vektorielle Summation durch digital signalverarbeitung zu realisieren. Um die Datenübertragungsgeschwindigkeit bis zu 800 MBytes/s in Echtzeit bearbeiten zu können, wurden neuartige Methoden für die digitale Signalverarbeitung untersucht und entwickelt. Das komplette Design und der Aufbau des neuartigen 12 bits/100MHz automatischen digitalen Feedbacksystems wird in dieser Arbeit umfassend beschrieben.