Mehrantennensignalverarbeitung ist als eine der Schlüsseltechnologien für moderne und zukünftige Mobilfunknetze weit verbreitet. Insbesondere das Multiuser Downlink Beamforming (auch bekannt als Space-Division Multiple Access), bei dem mehrere Teilnehmer mit räumlichen Sendestrahlenbündeln (oder Sende Beams) in derselben Zeit- und Frequenzressource gleichzeitig bedient werden, erreicht eine hohe spektrale Effizienz bei gleichzeitig reduzierter Sendeleistung. Um das Potential von Multiuser Downlink Beamforming in der Praxis nutzbar zu machen, soll der optimale Beamforming Entwurf gemeinsam mit der Netzwerkressourcenvergabe durchgeführt werden. Aufgrund der Spezifikationen in Mobilfunkstandards und/oder Einschränkungen bei der Implementierung erfordert die Ressourcenvergabe diskrete Entscheidungen wie z.B. die Basisstationszuordnung (BS Zuordnung), das Scheduling der Teilnehmer und die Zugangskontrolle, adaptive Modulation und Kodierung sowie Codebuch-basiertes Beamforming (Vorkodierung).

Diese Dissertation legt den Schwerpunkt auf die gemeinsame Optimierung von Multiuser Downlink Beamforming und diskreter Ressourcenvergabe in modernen zellularen Mobilfunknetzen. Die Probleme, die in dieser Arbeit untersucht werden, beinhalten sowohl kontinuierliche als auch diskrete Entscheidungsvariablen und werden daher als gemischt ganzzahlige Programme (engl. mixed-integer programs, MIPs) formuliert. Ein systematisches MIP Rahmenwerk wird entwickelt, um die Probleme anzugehen. Es besteht aus den folgenden vier Komponenten: (i) den MIP Formulierungen, die den Ansatz unterstützen, optimale Lösungen mittels kommerzieller Software-Lösern zu berechnen (Leistungsfähigkeits-Benchmarks), (ii) verschiedener analytische Leistungsfähigkeitsuntersuchungen, (iii) der individuellen Anpassung der Verfahren, um die MIP Löser zu beschleunigen, und (iv) heuristische Algorithmen, die insbesondere für den Einsatz in praktischen Anwendungen eine geringe Rechenkomplexität aufweisen.

Zunächst betrachten wir die simultane Optimierung, Netzwerktopologie und Multi-Cell Downlink Beamformings (JNOB) für Coordinated Multi-Point Übertragung. Ziel ist es, den gesamten Leistungsverbrauch aller BSs zu minimieren und gleichzeitig die Anforderungen an die Service-Qualität (engl. Quality-of-Service, QoS) der mobilen Teilnehmer (MSs) zu gewährleisten. Eine herkömmliche Mixed-Integer Second-Order Cone Program Formulierung (MISOCP Formulierung) sowie eine erweiterte MISOCP Formulierung werden entwickelt, die beide das Branch-and-Cut Verfahren (BnC Verfahren) unterstützen. Analysen zeigen, dass die erweiterte Formulierung engere kontinuierliche Relaxierungen zulässt (und somit einen geringere Rechenaufwand), als die der herkömmlichen Formulierung. Es werden darüber hinaus effektive Strategien entwickelt, um das BnC Verfahren in den Software-Lösern CPLEX für die Anwendung des JNOB Problems individuell anzupassen. Rechengün- stige Inflations- und Deflationsverfahren werden für groß dimensionierte Anwendungen entwickelt. Die Simulationen zeigen, dass unser Entwurf im Ergebnis dünn besetzte Netzwerktopologien und Teil BS Kooperation hervorbringt.

Wir untersuchen als Nächstes die gemeinsame optimierte diskrete Ratenanpassung und das Downlink Beamforming (DRAB), bei dem die Ratenanpassung mittels Modulations- und Kodierungsverfahrenzuweisung (engl. Modulation and Coding, MCS Zuweisung) erfolgt. Bei diesem Ansatz ist die Teilnehmerauswahl auf natürliche Weise in MCS Zuweisung eingebettet. Ziel ist es, die maximale Summenrate mit einem Minimum an abgestrahlter BS Leistung zu erreichen. Wie für das JNOB Problem, werden eine herkömmliche und eine erweiterte MISOCP Formulierung entwickelt, und anschließend analytische Vergleiche angestellt. Die Analyse führt auch zu effizienten Anpassungsstrategien für das BnC Verfahren in CPLEX. Wir entwickeln außerdem schnelle Inflations- und Deflationsverfahren für die Anwendung in groß dimensionierten Netzwerken. Unsere numerischen Ergebnisse zeigen, dass die heuristischen Algorithmen Summenraten liefern, die sehr nahe an den optimal möglichen Summenraten liegen.

Wir richten unsere Aufmerksamkeit dann auf den Codebuch-basierten Downlink Beamformer Entwurf. Codebuch-basiertes Beamforming kommt in den neuesten Mobilfunkstandards zum Einsatz, z.B. in Long Term Evolution Advanced (LTE-A), um die Signalisierung des gewählten Beamformers zu vereinfachen. Wir betrachten als Erstes das herkömmliche Codebuch-basierte Downlink Beamforming Problem (SCBF Problem), bei dem die Zuweisung der Precodingvektoren und die Sendeleistung gemeinsam optimiert werden. Ziel ist es, die Gesamtsendeleistung der BS zu minimieren, während die vorgegebenen QoS Anforderungen der MSs einzuhalten sind. In unserem Ansatz greifen wir auf ein Virtuelles Uplink Problem (VUL Problem) zurück, welches mathematisch equivalent zu dem betrachteten SCBF Problem ist. Ein individuell angepasstes Potenzverfahren wird entwickelt, um das Optimum des VUL Problems, und somit das des SCBF Problems, zu finden. Um die Leistungsfähigkeit des Codebuch-basierten Downlink Beamformings zu verbessern, schlagen wir ein Kanalvorverzerrungsverfahren vor, das ohne zusätzliche Signalisierung oder Modifizierung der mobilen Empfänger eingesetzt werden kann. Das gemeinsame Codebuch-basierte Downlink Beamforming- und Kanalvorverzerrungs Problem (CBCP Problem) stellt ein nicht-konvexes MIP dar. Ein alternativer Optimierungsalgorithmus und ein alternatives Zulässigkeitsverfahren werden entwickelt um das CBCP Problem näherungsweise zu lösen. Die Simulationsergebnisse bestätigen die Effizienz des Kanalvorverzerrungsschritts. So wird numerisch gezeigt, dass sich mit dem Verfahren eine erhebliche Reduzierung der Gesamtsendeleistung der BS erreichen lässt.

Wir untersuchen zuletzt das robuste Codebuch-basierte Worst-Case Downlink Beamforming wobei angenommen wird, dass sich die Kanalinformation an der BS lediglich auf geschätzte Kanalkovarianzmatrizen beschränkt. Ähnlich wie bei dem DRAB Problem ist die Teilnehmerauswahl in die Auswahl der Precodingvektoren eingebettet. In dem robusten Codebuch-basierten Downlink Beamforming und Zugangskontroll Problem (RCBA Problem) ist es das Ziel, die maximale Anzahl an ausgewählten MSs bei minimaler Sendeleistung der BS zu erreichen. Wir entwickeln eine konservative Mixed-Integer Linear Program Approximierung (MILP Approximierung) des RCBA Problems, sowie eine exakte MISOCP Umformulierung. Ferner entwickeln wir ein recheneffizentes Inflationsverfahren für das RCBA Problem. Unsere Simulationen zeigen, dass die drei Ansätze nahezu die gleiche durchschnittliche Anzahl an zugelassenen MSs erzielen, wobei die BS bei dem MILP-basierten Ansatz dafür jedoch wesentlich mehr Sendeleistung aufwenden muss, als bei den anderen beiden Ansätzen.

Das MIP Rahmenkonzept, das in dieser Dissertation entwickelt wird, kann auf eine Vielzahl von diskreten Ressourcenvergabeproblemen in Interferenz begrenzten Mobilfunknetzen angewendet werden. Sowohl optimale Leistungsfähigkeits-Benchmarks als auchpraxistaugliche Algorithmen mit geringer Komplexität werden in unserem MIP Rahmenwerk berücksichtigt. Herkömmliche Ansätze haben sich oftmals nicht mit den exakten diskreten Modellen auseinandergesetzt, sondern die diskreten Variablen mit kontinuierlichen angenähert, was zu hochgradig suboptimalen Lösungen oder unzulässigen Probleminstanzen führen kann.