Kryptographische Techniken sind für die Sicherheit der Kommunikation in der modernen Gesellschaft unverzichtbar. Da der Anteil der im Internet durchgeführten Geschäftsprozesse weiter zunimmt, wird der Bedarf nach effizienten Lösungen auf diesem Gebiet noch weiter steigen. Nahezu alle heutzutage benutzten kryptographischen Verfahren beruhen entweder auf dem Problem des Faktorisierens großer Zahlen oder dem Lösen diskreter Logarithmen. Jedoch werden derartige Verfahren unsicher, sobald Quantencomputer entsprechender Größe zur Verfügung stehen. Der Grund dafür ist Shor's Algorithmus, mit dessen Hilfe zahlentheoretische Probleme wie das Faktorisieren ganzer Zahlen und das Lösen diskreter Logarithmen auf einem Quantencomputer in polynomieller Zeit durchgeführt werden können. Aufgrund dessen werden Alternativen zu diesen klassischen public-key-Verfahren benötigt. Neben gitter-, code- und hashbasierten Verfahren ist die multivariate Kryptographie ein möglicher Kandidat dafür. Zusätzlich zu der (vermuteten) Resistenz gegenüber Angriffen mit Quantencomputern sind multivariate Verfahren sehr schnell und benötigen lediglich moderate Rechenkapazitäten, was diese Verfahren für den Einsatz auf RFID chips und smart cards attraktiv macht. Jedoch bleiben noch einige offene Probleme zu lösen, wie die Parameterwahl multivariater Verfahren, das Problem großer Schlüssel sowie der Mangel an fortgeschrittenen multivariaten Verfahren wie Signaturverfahren mit speziellen Eigenschaften und key-exchange Protokollen. In dieser Dissertation befassen wir uns mit zwei dieser offenen Fragen auf dem Gebiet der multivariaten Kryptographie. Im ersten Teil beschäftigen wir uns mit der Parameterwahl multivariater Verfahren. Wir beginnen mit dem Sicherheitsmodell von Lenstra und Verheul, das, auf der Basis einiger Annahmen wie der Entwicklung von Rechenkapazitäten und dem Budget eines Angreifers, Sicherheitslevel für die Gegenwart und die nahe Zukunft vorschlägt. Von diesem Modell ausgehend analysieren wir bekannte Angriffe gegen multivariate Systeme im Allgemeinen und das Rainbow Signaturverfahren im Besonderen, um für diese Verfahren sichere Parametersätze für die Zeit bis 2050 herzuleiten. Im zweiten Teil der Dissertation stellen wir eine Strategie zur Verkleinerung des öffentlichen Schlüssels bestimmter multivariater Signaturverfahren wie UOV und Rainbow vor. Wir erzielen unsere Ergebnisse, indem wir eine strukturierte Matrix in die Koeffizientenmatrix des öffentlichen Schlüssels übertragen. Dies ermöglicht es uns, den öffentlichen Schlüssel auf effiziente Weise zu speichern. Wir beschreiben mehrere dieser verbesserten Varianten von UOV und Rainbow, die die Größe des öffentlichen Schlüssels um das 8-fache (UOV) bzw. das 3-fache (Rainbow) verringern. Darüber hinaus zeigen wir, wie sich die Struktur des öffentlichen Schlüssels dazu verwenden lässt, den Verifikationsprozess der beiden Signaturverfahren zu beschleunigen. Hierbei erzielen wir Beschleunigungen um das 6-fache (UOV) bzw. das 2-fache (Rainbow). Mit Hilfe der Ergebnisse des ersten Teils zeigen wir, dass durch unsere Maßnahmen die Sicherheit der Verfahren nicht beeinträchtigt wird. Im letzten Abschnitt zeigen wir, wie sich unsere Techniken auf die multivariate Stromchiffre QUAD anwenden lassen. Dadurch lässt sich der Datendurchsatz von QUAD um das 7-fache erhöhen.