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Robust Sensor Array Processing for Non-stationary Signals

Sharif, Waqas :
Robust Sensor Array Processing for Non-stationary Signals.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2012)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Robust Sensor Array Processing for Non-stationary Signals
Language: English
Abstract:

Non-stationary signals arise in many practical applications such as radar, sonar and mobile communication. An important task in these applications is to estimate the direction-of-arrival (DOA) of the signals in order to locate the desired signals transmitted via inherently noisy wireless channels. The existing methods for non-stationary DOA estimation are based on the assumption that the noise is Gaussian. However, in practice, the noise is often non-Gaussian and impulsive which leads to a significant performance loss in traditional methods. Therefore, in this thesis, the problem of DOA estimation of non-stationary signals in the presence of impulsive noise is considered.

The developed algorithm for robust DOA estimation is based on the robust instantaneous frequency (IFreq) estimation of the individual sources present in the mixture. Then robustly estimated spatial time-frequency distribution matrices (STFD) are averaged across each IFreq segment to obtain the DOA estimate of that particular signal. For IFreq estimation, the presented approach is based on morphological image processing of the spatially averaged, robustly computed auto time-frequency distribution (TFD) image. This thesis also provides robust methods to compute the STFD matrices which are widely used in array signal processing for blind source separation (BSS) and DOA estimation.

The proposed methods for the robust estimation of STFD matrices can be categorized into three classes: pre-processing based, robust position based and robust non-iterative techniques. The pre-processing based STFDs are computationally lightweight, adaptive, easily implementable and are effective in highly impulsive noise environments. For the second class, methods are based on the robust estimation techniques from the statistical literature. This dissertation provides STFD estimation techniques based on M-estimator, highly robust S-estimator and MM-estimator. The robust position based STFD estimation methods provide improved impulsive rejection capability and at the same time enhanced efficiency when compared to the pre-processing based methods. The robust position based methods, however, require expansive computations in comparison to the pre-processing based techniques. To provide a compromise in terms of robustness, efficiency and computational burden, non-iterative robust methods are proposed. For all the proposed methods, simulations have been conducted to exhibit their efficacy. The proposed methods are compared in terms of their achieved root-mean-square-error (RMSE) for DOA estimation under varying signal-to-noise-ratio (SNR) and under varying amount of impulsive contamination. The proposed robust methods provide an improved (lower) RMSE for DOA estimation as compared to the classical non-robust methods.

This dissertation also presents robustness analysis for STFD matrices. The analysis is based on the influence function. The influence function is also a measure of qualitative robustness of an estimator. It gives us the additional bias due to an infinitesimal contamination at a certain point. For recently proposed robust techniques, analytical expressions for influence functions have been provided. Moreover, finite sample counterpart of influence function, which is called the empirical influence function, has also been evaluated. The results show that the classical non-robust STFD estimators yield unbounded influence functions that confirms the non-robustness of classical approaches. On the other hand the proposed robust methods result in bounded influence functions and thus confirm the robustness of the presented robust estimators.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Nichtstationäre Signale kommen in vielen Praktischen Anwendungen vor, so z.B. im Radar, im Sonar und in der Mobilkommunikation. Eine wichtige Aufgabe in diesen Anwendungen is die Schätzung der Einfallsrichtung (direction-of-arrival, DOA) der Signale, was zu der Lokalisierung dieser über verrauschte übertragungskanäle gesendeten Signale notwendig ist. Die existierenden Methoden für nichtstationäre Signale basieren auf der Annahme einer Gaußschen Rauschverteilung. In der Praxis ist das Rauschen allerdings häufig impulsiv, was zu einem signifikanten Abfall der Leistungsfähigkeit der traditionellen Methoden führt. Deshalb wird in dieser Arbeit das Problem der Einfallsrichtungsschätzung von nichtstationären Signalen in Gegenwart von impulsivem Rauschen behandelt. Der entwickelte Algorithmus zur robusten Einfallsrichtungsschätzung basiert auf einer robusten Instantanfrequenzschätzung (instantaneous frequency, IFreq) der individuellen Quellen im Empfangssignal. Dann wird die Raum-Zeit-Frequenz-Verteilungsmatrix (STFD) geschätzt als Mittelwert jedes IFreq Segments, um die DOA Schätzung für ein Signal zu erhalten. Die IFreq Schätzung in dieser Arbeit basiert auf morphologischer Signalverarbeitung des räumlich gemittelten robust berechneten Auto-Raum-Zeit-Frequenz (TFD) Bildes. Diese Arbeit liefert auch robuste Methoden STFD Matritzen zu berechnen, die viel benutzt werden in der Sensorgruppensignalverarbeitung zur blinden Quellentrennung (BSS) und DOA Schätzung. Die vorgeschlagenen Methoden zur robusten Schätzung von STFD Matrizen können in drei Klassen eingeteilt werden: Vorverarbeitungs basierte, Robuste Positionsschätzung basierte und robuste nichtiterative Techniken. Die Vorverarbeitung basierten STFDs haben einen geringen Berechnungsaufwand, sind adaptiv, einfach zu implementieren und hocheffektiv in stark impulsiven Rauschumgebungen. Die Methoden der zweiten Klasse benutzen Methoden der robusten Schätzung aus der statistischen Literatur. Diese Arbeit liefert STFD Schätzmethoden basierend auf dem M-Schätzer, dem hochrobusten S-Schätzer und dem MM-Schätzer. Die robuste Positionsschätzungsmethoden liefern eine verbesserte Impulsunterdrückungsfähigkeit im Vergleich zu den Vorverarbeitungsbasierten Methoden. Sie benötigen jedoch im Vergleich einen höheren Berechnungsaufwand. Eine Kompromiss zwischen Robustheit und Berechnungsaufwand stellen die nichtiterativen Methoden dar. Für alle Methoden wurden Simulationen durchgeführt um ihre Leistungsfähigkeit zu evaluieren. Die vorgeschlagenen Methoden wurden verglichen durch den erreichten gewurzelten quadatischen mittleren Fehler (RMSE) für DOA Schätzung unter variierenden Signal zu Rausch Leistungen (SNR) und variierenden Anteilen an impulsivem Rauschen. Die vorgeschlagenen robusten Methoden erreichen einen niedrigeren RMSE für DOA Schätzung im Vergleich zu den traditionellen nichtrobusten Methoden. Die Dissertation liefert auch eine Analysemethode für STFD Matritzen. Die Analyse ist begründet auf der sogenannten influence function. Diese ist ein Mass für qualitative Robustheit eines Schätzers. Die influence function beschreibt die zusätzliche Bias aufgrund einer infinitesimalen Kontaminierung an einem beliebigen Punkt. Für die vor kurzem vorgeschlagenen robusten Methoden wurden analytische Ausdrücke für die influence function hergeleitet. Ausserdem wurde zur Analyse des Falles der endlichen Anzahl an Samples die empirische influence function ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass die traditionellen nichtrobusten STFD Schätzer eine unbegrenzte Bias haben, was ihre nichtrobustheit analytisch bestätigt. Die robusten Methoden auf der anderen Seite haben eine begrenzte influence function was wiederum ihre Robustheit bestätigt.German
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: Sensor array processing, frequency modulation, time-frequency analysis, non-stationary signals, impulsive noise, robust statistics, influence function, direction-of-arrival estimation.
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
UNSPECIFIEDEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Signal Processing
Date Deposited: 17 May 2013 10:03
Last Modified: 17 May 2013 10:03
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-34103
Referees: Zoubir, Prof. Dr. Abdelhak M. and Stannat, Prof. Dr. Wilhelm
Refereed: 5 November 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3410
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