In dieser Arbeit geht es um eine Formulierung von abelschen Eichtheorien im Ungleichgewicht. Im Gegensatz zum thermischen Gleichgewicht sind Systeme im Ungleichgewicht in der Zeit veränderlich, und die interessanten Fragestellungen in solchen Systemen beziehen sich auf Zeitentwicklungsprobleme. Nach einer kurzen Einführung in die Quantenelektrodynamik (QED) wird als wesentliche Technik zum Studium von Quantenfeldtheorien im Ungleichgewicht die Zwei-Teilchen-irreduzible (2PI) effektive Wirkung eingeführt. Aus dieser werden die Bewegungsgleichungen für die Propagatoren der Theorie abgeleitet. Es folgt eine Diskussion der physikalischen Freiheitsgrade der Theorie, insbesondere im Hinblick auf die Photonen, denn in kovarianten Formulierungen von Eichtheorien sind notwendigerweise unphysikalische Freiheitsgrade enthalten. Daran anschließend werden die Bewegungsgleichungen für den Photon-Propagator näher untersucht. Es stellt sich heraus, dass sie strukturell kompliziert sind, und es wird eine Umformulierung der Gleichungen präsentiert, die für die ungenäherte Theorie zu einer wesentlichen strukturellen Vereinfachung der Bewegungsgleichungen führt. Nach Angabe der zur Lösung der Bewegungsgleichungen benötigten Anfangsbedingungen werden die freien Photon-Bewegungsgleichungen mit Hilfe der umformulierten Gleichungen gelöst. Es zeigt sich, dass die Lösungen mit der Zeit divergieren, d.h. sie sind sekulär. Tatsächlich stellt sich das als Manifestation der Tatsache heraus, dass Eichtheorien unphysikalische Freiheitsgrade enthalten. Es werden Gründe dafür angegeben, dass diese Sekularitäten überhaupt nur im freien Fall existieren und damit "künstlich" sind. Es wird jedoch betont, dass, auch wenn sie kein prinzipielles, so doch sicherlich ein praktisches Problem darstellen, insbesondere für die numerische Lösung der Bewegungsgleichungen. Weiterhin wird auf den Ursprung der Sekularitäten eingegangen, für den es eine anschauliche Erklärung gibt. Ein weiteres charakteristisches Merkmal von 2PI-Formulierungen von Eichtheorien ist die Tatsache, dass aus Näherungen der 2PI-effektiven Wirkung berechnete Größen, die sowohl in der exakten Theorie als auch in in einer genäherten Theorie perturbativ in jeder Ordnung eichinvariant sind, i.A. nicht eichinvariant sind. Ein eng verwandtes Phänomen ist die Tatsache, dass die Ward-Identitäten, die Relationen zwischen Korrelationsfunktionen unterschiedlicher Ordnung darstellen, i.A. nicht auf aus der 2PI-effektiven Wirkung berechnete Korrelationsfunktionen anwendbar sind. Als Beispiel wird die Photon-Selbstenergie angegeben, die sowohl in der exakten Theorie als auch perturbativ in jeder Ordnung transversal ist, jedoch nicht, wenn sie ausgehend von der 2PI-effektiven Wirkung berechnet wird. Es wird gezeigt, dass diese beiden Phänomene durch die komplexe Resummierung verursacht werden, die die 2PI-effektive Wirkung implementiert. Schließlich wird eine konkrete Näherung der 2PI-effektiven Wirkung präsentiert, und es werden die Selbstenergien aus ihr in einer Form abgeleitet, die für die praktische Implementierung auf einem Computer benötigt wird. Es werden einige Resultate gezeigt, die durch die numerische Lösung der 2PI-Bewegungsgleichungen gewonnen wurden.