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Strukturmechanische Modellierung und Analyse des Tragverhaltens von dünnwandigen hochbelasteten Composite-Biege- und Querkraftträgern

Kroker, Andreas Markus :
Strukturmechanische Modellierung und Analyse des Tragverhaltens von dünnwandigen hochbelasteten Composite-Biege- und Querkraftträgern.
Studienbereich Mechanik, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2013)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Strukturmechanische Modellierung und Analyse des Tragverhaltens von dünnwandigen hochbelasteten Composite-Biege- und Querkraftträgern
Language: German
Abstract:

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der strukturmechanischen Modellierung von dünnwandigen Trägern. Als Querschnittsform werden rechteckige, geschlossene Kasten- und offene I-Profile betrachtet, die aus Mehrschichtverbunden aufgebaut sind. Diese Verbunde, auch Laminate genannt, sollen aus unidirektional faserverstärkten Kunststoffschichten bestehen und besitzen häufig stark anisotrope Materialeigenschaften. Betrachtet werden symmetrische, ausgeglichene Schichtaufbauten. Die Trägerbelastung erfolgt ausschließlich in Form von Querkräften und Biegemomenten. Die Ergebnisse der Trägermodellierung sollen bei Optimierungsaufgaben eingesetzt werden. Dabei ist es vorteilhaft Modelle zu verwenden, die geschlossen-analytisch oder zumindest teilweise geschlossen-analytisch gelöst werden können. Im Gegensatz zu aufwendigen, rechenintensiven Finite-Elemente Berechnungen lässt sich der analytische Weg mit geringem numerischen Aufwand effizient beschreiten. Auf diese Weise ergibt sich eine für den gesamten Trägerbereich gültige Lösung. Ein geeignetes Modell muss zusätzlich die speziellen Eigenschaften der Mehrschichtverbunde berücksichtigen. Insbesondere im Hinblick auf die vielfältigen Modellparameter, wie z. B. das verwendete Material, die äußeren geometrischen Abmessungen der Profile, die Anzahl, die Faserwinkel und die Dicke der Einzelschichten, die den Grad der anisotropen Eigenschaften bestimmen, besteht die Notwendigkeit, schnell lösbare, analytische Lösungen zu finden.

Gesucht wird ein Modell, das sowohl die globalen als auch die lokalen Eigenschaften abbilden kann. Hierfür werden in der vorliegenden Arbeit mehrere Trägermodelle auf der Basis von speziell angepassten, segmentweisen Verschiebungsansätzen für das Kasten- und das I-Profil entwickelt. Die Ergebnisse, die sich mit den einzelnen Modellen ergeben, werden mit ABAQUS-Finite-Elemente-Berechnungen auf der Basis von Schalenelementen als Referenzlösung verglichen. Auf diese Weise kristallisieren sich die Vorteile aber auch die Unzulänglichkeiten einzelner Modellierungen heraus. Es zeigt sich, dass einzig ein Schubdeformationsmodell mit Verschiebungsansätzen höherer Ordnung in der Lage ist, das Strukturverhalten eines Trägers aus Mehrschichtverbunden mit hoher Genauigkeit wiederzugeben. Die Profilverformung ist hierfür sowohl in Balkenlängsrichtung als auch senkrecht zu dieser zu berücksichtigen. Bei diesem Strukturmodell werden für die Verschiebung in Längsrichtung im Bereich der Gurte quadratische und im Bereich des/der Steg(e) kubische Ansätze verwendet. Diese sind notwendig, damit der Schubfluss und die Gleitung auf direktem Weg ermittelt werden können. Die segmentweisen Verschiebungsansätze in den transversalen Richtungen berücksichtigen teilweise Glieder bis zur zweiten Ordnung. Zusätzlich werden schubstarre Modelle sowie Modelle mit Verschiebungsansätzen erster Ordnung, teilweise unter Berücksichtigung einer Profilverformung senkrecht zur Balkenlängsachse, betrachtet. Diese weisen aber je nach verwendetem Layup größere Schwächen auf und eignen sich nur für Spezialfälle.

Anhand des umfassenden Schubdeformationsmodells werden die Einflüsse der gewählten Randbedingungen der Trägereinspannung sowie der Profilverformung aufgrund einer Querkontraktion des Mehrschichtverbundes auf das Strukturverhalten untersucht. In einer Parameterstudie werden für einen Kragträger unter einer kombinierten Biegemomenten- und Querkraftbelastung die Versagenskurven für unterschiedliche Lagenaufbauten auf Basis des Tsai-Wu Kriteriums und des Puck'schen Wirkebenenkriteriums ermittelt. Im Rahmen einer Strukturoptimierung für einen Winkelverbund mit zusätzlicher 0°-Lage in den Gurten wird die Schichtgestaltung untersucht. Dabei werden drei Ziele verfolgt: Erstens wird der Träger auf eine möglichst große Festigkeit ausgelegt, zweitens wird die maximale, absolute Trägerabsenkung minimiert und drittens wird das gleichzeitige (PARETO-)Optimum für die beiden zuerst genannten Ziele gesucht.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
The present work deals with the structural mechanical modeling of thin-walled beams. Prismatic beams with rectangular, closed box and open I cross-sections are considered, whereas webs and flanges consist of multilayer composites. These composites, also known as laminates, are assumed to consist of unidirectional fiber-reinforced polymer layers and often have highly anisotropic material properties. For simplification only symmetrical, balanced layups are considered, with less limitation in practical use. The beam is loaded in form of transverse forces and bending moments. Important usages of the modeling are optimization problems and parameter studies. Therefore it is advantageous to use models that can be solved in an analytically closed-form or at least semi-analytical manner. In contrast to time-consuming, computationally intensive finite element calculations the analytical solution can be obtained efficiently with low computational cost. By knowing the results of the unknown coefficient functions, a solution for the entire beam is found. The special properties of multilayer composites have to be taken into account for adequate modeling. Especially with regard to the various model parameters, such as the used material, the outer geometric dimensions of the cross-sections, the number, the fiber angle and the thickness of the individual layers, which determine the degree of the anisotropic properties, it is necessary to find analytical or semi-analytical solutions. Both the global and the local properties of the structural behavior should be represented. For this purpose several beam models are developed in the present work with specially adapted, segment-based approaches for the displacement of the box and the I beam. The results obtained with the different models are compared with ABAQUS finite element calculations on the basis of shell elements as a reference solution. In this way the advantages and disadvantages are shown. Only one shear deformation model with displacement approaches of higher order is able to predict the structural behavior of multilayer composites beams with high accuracy. In addition the profile deformation has to be taken into account for both the longitudinal direction of the beam as well as the perpendicular one. The structural model uses quadratic functions for the displacement in the longitudinal direction in the region of the flanges and cubic representations in the area of the web(s). In this way it is possible to determine the shear flow and the shear strain directly without post processing. The segment-wise displacement approaches in the transverse directions perpendicular to the beam axis partially consider functions up to second order. In addition, shear-rigid models and models with displacement approaches of first order, in some cases with consideration of profile deformation perpendicular to the beam axis, are shown. However these models have, depending on the layup, different prediction accuracy and are suitable only for special cases. On the basis of the extended shear deformation model the influence of the boundary conditions of the selected beam clamping and the profile deformation due to a transverse contraction of the multilayer composite on the structural behavior are examined. A parameter study investigates a cantilever beam under a combined bending moment and transverse force for different layups, while the failure curves are based on the Tsai-Wu criterion and the Puck's action plane strength criterion. As a part of a layup optimization for a balanced ply laminate with an additional 0° layer in the flanges, the influence of the fibre angle and the thickness ratio is examined. Three objectives are investigated: firstly, the design for the highest possible strength, secondly, the minimum, absolute beam deflection and thirdly, the simultaneous (Pareto-)optimum for the two first-mentioned goals. English
Series Name: Forschungsberichte des Instituts für Mechanik der Technischen Universität Darmstadt
Volume: 28
Place of Publication: Darmstadt
Publisher: Studienbereich Mechanik
Uncontrolled Keywords: Theorie höherer Ordnung, laminierte Composite Balken, Kastenträger, I-Träger, Schubdeformation, Versagensvorhersage
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
higher-order theory, laminated composite beam, box beam, I beam, shear deformation, failure predictionEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering
16 Department of Mechanical Engineering > Institute of Structural Mechanics (FSM)
Date Deposited: 05 Mar 2013 14:45
Last Modified: 05 Mar 2013 14:45
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-32897
Referees: Becker, Prof. Dr. Wilfried and Schürmann, Prof. Dr. Helmut
Refereed: 22 January 2013
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3289
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