Realistische Nukleon-Nukleon-Potentiale sind ein wesentlicher Bestandteil moderner mikroskopischer Vielteilchen-Rechnungen. Diese Potentiale können auf zwei unterschiedliche Arten dargestellt werden: Operatordarstellung oder Matrixelementdarstellung. In Operatordarstellung wird das Potential durch einen Satz quantenmechanischer Operatoren repräsentiert, während es in Matrixelementdarstellung durch die Matrixelemente in einer vorgegebenen Basis definiert ist. Viele moderne Potentiale werden direkt in der Matrixelementdarstellung konstruiert. Während sich die Matrixelementdarstellung aus der Operatordarstellung berechnen lässt, ist die Bestimmung einer Operatordarstellung aus den Matrixelementen schwieriger. Einige Methoden zur Lösung des nuklearen Vielteilchen-Problems wie die Fermionische Molekulardynamik (FMD) oder die Green's Funktion Monte Carlo (GFMC) Methode benötigen jedoch explizit die Operatordarstellung eines Potentials, da sie nicht mit einer festen Vielteilchenbasis arbeiten. Es ist also wünschenswert, auch für die in Matrixelementen vorliegenden Wechselwirkungen eine Operatordarstellung zu erzeugen. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, eine approximative Operatordarstellung aus den Partialwellen-Matrixelementen eines Potentials zu bestimmen. Dazu wird ein Ansatz für die Operatordarstellung gewählt und die Parameter darin werden aus einem Fit an die Matrixelemente bestimmt. Da mit einem endlichen Satz von Operatoren im Allgemeinen keine perfekte Reproduktion der Matrixelemente erreicht werden kann und die Resultate von der Wahl des Ansatzes abhängen, wird die erhaltene Operatordarstellung in Vielteilchen-Rechnungen untersucht und die Ergebnisse werden mit denen der Matrixelementdarstellung des Ausgangspotentials verglichen. Zur Berechnung der Nukleon-Nukleon-Streuphasen und der Eigenschaften des Deuterons wird ein Computercode verwendet, der im Rahmen dieser Arbeit geschrieben wurde. Zur Untersuchung größerer Kerne werden das No-Core-Schalenmodell (NCSM) und die FMD verwendet. Die beschriebene Methode zur Berechnung der Operatordarstellung wird für verschiedene sogenannte effektive realistische Potentiale angewendet. Zunächst wird das mit der Methode der Unitären Korrelatoren (UCOM) transformierte Argonne V18 Potential betrachtet. Als Nächstes wird eine Operatordarstellung des mit der Ähnlichkeits-Renormierungs-Gruppe (SRG) transformierten Argonne-Potentials bestimmt. Abschließend wird eine Operatordarstellung der JISP16-Wechselwirkung, welche speziell auf die harmonische Oszillatorbasis zugeschnitten ist, bestimmt. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass für die unterschiedlichen effektiven Wechselwirkungen nicht ein allgemeiner Satz von Operatoren verwendet werden kann, bei dem man nur die Radialabhängigkeiten anpasst. Trotzdem ist es möglich, selbst bei effektiven Operatoren, die spezifisch auf numerische Handhabbarkeit ausgerichtet sind und die einzelnen Partialwellen separat behandeln, eine brauchbare Operatordarstellung zu konstruieren.