Gegenwärtig werden kryptographische Anwendungen in fast allen Bereichen des Lebens genutzt, einschließlich Wirtschaft, Gesundheitswesen, Militär und Unterhaltung. Ohne sie würde sich unser Leben in unvorhersehbarer Weise verändern. Seit der Veröffentlichung von Shor's Algorithmus in 1994 ist allerdings bekannt, dass kryptographische Anwendungen, die auf den Problemen des Faktorisierens oder diskreten Logarithmus basieren, von Quantencomputer-Angriffen bedroht sind. Dazu gehören fast alle heutigen Anwendung. Es wird davon ausgegangen, dass code-basierte Kryptographie sicher ist gegen Angriffe von Quantencomputern. Darüber hinaus hat sie einige weitere Vorteile. Erstens weist sie gute Sicherheits-Eigenschaften auf: Beispielsweise werden binäre Goppacodes als eine sichere Wahl für code-basierte Anwendungen angesehen, und das McEliece-Verschlüsselungsverfahren wurde seit seiner Veröffentlichung vor über 30 Jahren nicht gebrochen (es war lediglich eine Anpassungen der Parameter erforderlich). Zweitens können code-basierte Anwendungen vergleichsweise einfach auf Geräten mit geringer Rechenkapazität und ohne kryptographischem Coprozessor laufen, da sie nur lineare Algebra nutzen, anstelle von z.B. Fließkommaberechnungen. Schließlich kann die Komplexität von Angriffen gegen code-basierte Anwendungen meist präzise in der erwarteten Anzahl von Operationen berechnet werden, ohne die asymptotische O-Notation nutzen zu müssen. Dies erlaubt eine genaue Berechnung des Sicherheitslevels dieser Anwendungen. Der hauptsächliche Nachteil der meisten code-basierten Anwendungen ist die beträchtliche Schlüsselgröße von mehreren Kilobyte bis Megabyte.

Diese Arbeit leistet einen Beitrag zu zwei wichtigen Aspekten der Entwicklung kryptographischer Anwendungen. Der erste betrifft die Verwendung sicherer Primitive. Während Verfahren wie McEliece und Niederreiter seit langer Zeit analysiert werden und heute als sicher gelten, werden kontinuierlich Varianten und neue Verfahren entwickelt. Die Zielsetzung ist typischerweise eine Verringerung der Schlüsselgröße oder die Präsentation neuer Eigenschaften und anderer Verbesserungen (wie z.B. höhere Effizienz). Zur Bestimmung der Sicherheit dieser neuen Verfahren, müssen diese gegen alle relevanten Angriffe getestet werden. Unser Beitrag besteht in der Entwicklung eines neuen Angriffs, des Broadcast-Angriffs, sowie der Weiterentwicklung und Generalisierung existierender Angriffe. Der zweite Aspekt betrifft die Wahl sicherer Parameter, welche für eine praktische Anwendung der Primitive erforderlich ist. Die hierfür zu berücksichtigen Einschränkungen sind in erster Linie die Gewährleistung eines ausreichenden Sicherheitslevels; weitere betreffen verschiedene Aspekte von Effizienz, z.B. Ver- und Entschlüsselungszeit, erforderliche Bandbreite oder Speichergröße usw. Unser Beitrag ist die Bestimmung optimaler Parameter für das McEliece-Verschlüsselungsverfahren sowie das QD-CFS Signaturschema durch Anwendung des Systems von Lenstra und Verheul.