Eines der Hauptergebnisse dieser Arbeit lautet: die einfachen modularen Orthoverbände, die eine Kette mit mindestens fünf Elementen haben (oder vier, falls sie arguesisch sind), sind koordinatisierbar durch einen *-regulären Ring auch bezüglich der Orthokomplementierung. Für den Beweis wird benutzt, dass das Redukt als Verband einen großen partiellen 3-Rahmen hat, und deshalb eine striktere Koordinatisierungsbedingung erfüllt, die die Existenz der Involution auf dem koordinatisierenden Ring garantiert. Die einfachen modularen Orthoverbände spielen tatsächlich eine große Rolle in der Gleichungstheorie der modularen Orthoverbände, da nach Herrmann und Roddy jede Varietät modularer Orthoverbände von ihren einfachen Elementen erzeugt wird. Ein zweites Hauptergebnis ist die Charakterisierung der kleinsten Klasse *-regulärer Ringe V, die die Klasse A der artin'schen *-regulären Ringe umfasst, und unter homomorphen Bildern (H), Produkten (P) und regulären Unterstrukturen (S_r) abgeschlossen ist. Es läßt sich zeigen, dass ein *-regulärer Ring genau dann zu V gehört, wenn er sich in einen atomaren *-regulären Ring einbetten läßt; und das ist äquivalent dazu, dass er sich in ein Produkt von Endomorphismenringen über Vektorräumen mit Skalarprodukt einbetten läßt, sodass die Involution auf dem Ring der Adjunktion für die Endomorphismen entspricht. Schließlich erhält man die Klasse V als S_r H S_r P A.