Die Kenntnis der magnetischen Dipolmomente von Atomkernen ist für die Untersuchung der Kernstruktur sehr wertvoll. Da diese Kerneigenschaft in hohem Maße von der Konfiguration der ungepaarten Nukleonen im Kern abhängt, kann sie als Referenz dienen, um Modellvorhersagen zu überprüfen und deren zugrunde liegenden Annahmen zu bewerten. Wenn die magnetischen Momente mit großer Genauigkeit bestimmt werden, können kleine Effekte, wie z. B. die Hyperfeinanomalie, die durch die endliche Größe des Kerns und insbesondere die Verteilung der Kernmagnetisierung hervorgerufen wird, untersucht werden. Informationen über die Hyperfeinanomalie können dazu beitragen, Parameter der Kernstrukturmodelle einzuschränken. Die Bedeutung experimentell ermittelter magnetischer Momente und ihrer Präzision ist daher nicht zu unterschätzen.

β-detektierende Kernspinresonanzspektroskopie (β-NMR) ist eine leistungsstarke, spektroskopische Methode, mit der die magnetischen Momente von kurzlebigen, β-emittierenden Kernen mit großer Präzision bestimmt werden können. Solche Untersuchungen werden am VITO-Experiment in der Forschungseinrichtung ISOLDE am CERN durchgeführt. An diesem experimentellen Aufbau wurde kürzlich eine Reihe von Verbesserungen vorgenommen, um seine Auflösung weiter zu erhöhen. Unter anderem wurden ein supraleitender Magnet und ein neues Datenerfassungssystem installiert, welches ein wesentlicher Bestandteil der für diese Dissertation durchgeführten Arbeiten ist und hier im Detail vorgestellt wird. Es verwendet ein Field Programmable Gate Array, um die detektierten β-Teilchen in Echtzeit durch eine Auswahl an Eigenschaften, wie z. B. ihre Ankunftszeit oder das Integral ihrer Signale, zu charakterisieren. Die Eigenschaften werden für alle individuellen β-Ereignisse gespeichert, was eine flexible und tiefgehende Datenanalyse ermöglicht. Darüber hinaus wurde eine neue Methode zur Auswertung der β-NMR-Spektren entwickelt, die die Frequenz- und Zeitabhängigkeit der gemessenen Signale berücksichtigt und eine umfassendere Darstellung der aufgenommenen Daten durch einen zweidimensionalen Fit ermöglicht.

In dieser Arbeit werden die ersten β-NMR-Untersuchungen von kurzlebigem 47K unter Verwendung des neuen, verbesserten Versuchsaufbaus vorgestellt. Das magnetische Moment µI=1.936182(19) µN wird aus diesen Messungen bestimmt. Die Unsicherheit beträgt 10 ppm, was einer Verbesserung um zwei Größenordnungen gegenüber dem Literaturwert entspricht. Die differentielle Hyperfeinanomalie zwischen stabilem 39K und 47K wird zu 39∆47=0.360(9) % bestimmt. Der hier berechnete Wert wird mit der theoretischen Hyperfeinanomalie verglichen, die durch die Kombination von Atomtheorie (Hartree-Fock) und Kerntheorie (Density Functional Theory) berechnet wurde. Es wird gezeigt, dass ausschließlich von magnetischen Momenten ausgehend die relativen Beiträge von Spin und Bahndrehimpuls zu den magnetischen Momenten von 39K und 47K nicht genau bestimmt werden können, die differentielle Hyperfeinanomalie jedoch in der Lage ist, als zusätzliche Bedingung die Anzahl der möglichen Zusammensetzungen der magnetischen Momente stark zu reduzieren. Diese Analyse deutet darauf hin, dass Experiment und Theorie konsistent sind, wenn im theoretischen Ansatz der orbitale Beitrag von 39K und 47K unverändert bleibt, aber der Spinbeitrag im Vergleich zu den berechneten Werten verringert wird. Zukünftige theoretische Arbeiten und weitere Studien an anderen K-Isotopen und anderen Isotopenketten werden zeigen, ob diese Schlussfolgerung allgemeiner ist. Somit lässt sich sagen, dass präzise Messungen der Hyperfeinanomalie in instabilen Kernen es ermöglichen sollten, Kernstrukturmodelle zu testen, die Fähigkeit solcher Modelle zur Vorhersage magnetischer Momente zu erhöhen und schließlich das Verständnis des Operators des magnetischen Moments zu verbessern.