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Influencing coherent structures in a plane Couette flow

Dokoza, Toni (2024)
Influencing coherent structures in a plane Couette flow.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00027582
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Influencing coherent structures in a plane Couette flow
Language: English
Referees: Oberlack, Prof. Dr. Martin ; Jakirlic, Apl. Prof. Suad
Date: 26 July 2024
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xxx, 110 Seiten
Date of oral examination: 11 April 2024
DOI: 10.26083/tuprints-00027582
Abstract:

Within shear flows, such as the plane Couette flow (PCF), beyond a certain Reynolds number threshold large-scale turbulent structures, so-called turbulent superstructures arise, where this organised motion of the fluid significantly influences various phenomena, such as the mass, momentum and heat transfer within the flow. To this day, the origin of these large-scale structures remains unsolved. The present thesis aims to improve the existing understanding on both the origin and the modification possibilities of these structures. The structures occurring in the PCF as well as its modification through added wall-transpiration and added pressure gradient in the streamwise direction are investigated using linear stability theory (LST), resolvent analysis (RA) and structured singular value analysis (SSVA) respectively. The application of LST on the PCF disclosed a Reynolds number induced growth of the largescale rolls by analysing the analytical solution of the underlying Orr–Sommerfeld equation (OSE). One of the key results in the present work is a distinct connection between decreasing streamwise wavenumbers and growing Reynolds numbers, where the product of both parameters acts as a global invariant in the resulting eigenvalue problem (EVP) in the limit of large Reynolds numbers and small streamwise wavenumbers. The significance of this invariant as a key parameter in the amplification mechanisms within the PCF is further shown by applying RA, where invariant structures are found for constant products of both parameters. A common way of shear flow control through the application of suction or blowing at the wall is investigated in this thesis by employing RA onto the flow. Hereby, the narrowing effect of the wall-transpiration on the large-scale structures is connected to the diminishing boundary layer thickness (BLT) of the laminar streamwise base flow as it continuously converges towards a boundary layer flow (BLF) for increasing wall-transpiration. Various invariant scaling laws predicting the optimal spatial wavelengths of the structures and optimal Reynolds numbers yielding largest amplification are discovered. In the final part of this thesis, the introduction of an added pressure gradient in the streamwise direction onto the PCF is analysed and the results obtained from employing both RA and SSVA are compared to results of a direct numerical simulation (DNS) at a transitional Reynolds number. The destructive effect of the pressure gradient on the large-scale rolls is shown for both approaches, where the uniform large-scale rolls split into two rows of rolls as the flow becomes increasingly pressure driven. The positions of the resulting large-scale structures are successfully connected to the occurrence of critical layers within the flow. The results stemming from SSVA upon investigating a turbulent mean flow are found to present the most promising results in capturing the structures observed in DNS.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In Scherströmungen, wie der der ebenen Couette-Strömung (PCF), entstehen ab einer bestimmten Reynoldszahl großskalige turbulente Strukturen, sogenannte turbulente Superstrukturen, wobei diese organisierte Bewegung des Fluids unter anderem den Massen-, Impulsund Wärmetransport innerhalb der Strömung maßgeblich beeinflusst. Zum Ursprung dieser großskaligen Strukturen gibt es eine Reihe von Vermutungen, aber abschließend ist dies nicht geklärt. Für die vorliegende Dissertation ist das Ziel formuliert, das gegenwärtige Verständnis sowohl über den Ursprung als auch über die Modifikationsmöglichkeiten der Strukturen zu erweitern. In dieser Arbeit werden die Strukturen der PCF sowie ihre Modifikationen durch Wandtranspiration und einem Druckgradienten in Strömungsrichtung unter Verwendung der linearen Stabilitätstheorie (LST), der Resolventen Analyse (RA) und der strukturierten Singulärwertanalyse (SSVA) untersucht. Die LST wird auf die PCF angewandt und dadurch ein Wachstum der großskaligen Rollen gezeigt, welches durch die Reynoldszahl induziert ist, indem die analytische Lösung der Orr-Sommerfeld Gleichung (OSE) analysiert wird. Eines der Hauptergebnisse dieser Arbeit ist der klare Zusammenhang zwischen abnehmenden Wellenzahlen in Strömungsrichtung und wachsenden Reynoldszahlen, wobei das Produkt beider Parameter im Grenzfall großer Reynoldszahlen und kleiner Wellenzahlen in Strömungsrichtung als globale Invariante im Eigenwertproblem (EVP) auftritt. Die Rolle dieser Invarianten als Schlüsselparameter in den Verstärkungsmechanismen der PCF wird durch die Anwendung von RA verdeutlicht, wobei invariante Strukturen für konstante Werte des Produkts gefunden werden. Eine übliche Art der Einflussnahme auf die Strömung durch Absaugen oder Einblasen von Fluid an der Wand wird zusätzlich untersucht, indem die RA auf die Strömung angewendet wird. Dabei wird die verengende Wirkung der Wandtranspiration auf die großskaligen Strukturen mit der abnehmenden Grenzschichtdicke (BLT) der Grundströmung, die bei zunehmender Wandtranspiration kontinuierlich gegen eine Grenzschichtströmung (BLF) konvergiert, in Verbindung gebracht. Verschiedene invariante Skalengesetze werden gefunden, welche die optimalen Wellenlängen der Strukturen und Reynoldszahlen vorhersagen, die zu den energiereichsten Strukturen führen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird die Einführung eines zusätzlichen Druckgradienten in Strömungsrichtung in die PCF analysiert. Die Ergebnisse, die sich aus der Verwendung der RA und SSVA ergeben, werden mit den Ergebnissen einer direkten numerischen Simulation (DNS) verglichen. Die zerstörerische Wirkung des Druckgradienten auf die großskaligen Strukturen wird hierbei für beide Ansätze beobachtet. Indem die Strömung zunehmend druckgetrieben wird, teilen sich die großskaligen Strukturen in zwei Reihen von Strukturen auf, wobei ihre Position hierbei mit dem Auftreten kritischer Schichten korreliert. Die Ergebnisse, die sich aus der SSVA unter Verwendung einer turbulenten mittleren Strömung ergeben, liefern die größte Übereinstimmung mit den Ergebnissen der DNS Daten.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-275825
Classification DDC: 600 Technology, medicine, applied sciences > 620 Engineering and machine engineering
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Fluid Dynamics (fdy)
Date Deposited: 26 Jul 2024 12:03
Last Modified: 30 Jul 2024 13:26
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/27582
PPN: 520201450
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