TU Darmstadt / ULB / tuprints

Dynamisches Stabwerkmodell eines versagenden Bogens aus Verbundsicherheitsglas mit Zugband

Brückner, Frank :
Dynamisches Stabwerkmodell eines versagenden Bogens aus Verbundsicherheitsglas mit Zugband.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2011)

[img]
Preview
PDF
Dynamisches_Stabwerkmodell_eines_versagenden_Glasbogens_aus_Verbundsicherheitsglas_mit_Zugband_(Kapitel_1_bis_5).pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (12Mb) | Preview
[img]
Preview
PDF
Dynamisches_Stabwerkmodell_eines_versagenden_Bogens_aus_Verbundsicherheitsglas_mit_Zugband_(Kapitel_6_bis_8).pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (17Mb) | Preview
[img]
Preview
PDF
Dynamisches_Stabwerkmodell_eines_versagenden_Bogens_aus_Verbundsicherheitsglas_mit_Zugband_(Anhang).pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (11Mb) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Dynamisches Stabwerkmodell eines versagenden Bogens aus Verbundsicherheitsglas mit Zugband
Language: German
Abstract:

Die Darstellung bewegter Prozesse mittels dynamischer Stabwerkmodelle basiert auf der vektoriellen Kraftflussanalyse in Lageplänen und Kraftecken. Hierfür werden Bewegungsprozesse in kurze Zeitschritte gegliedert und die den Bewegungsprozess beeinflussenden Kräfte zu Beginn des Zeitschritts graphisch ausgewertet. Die im Krafteck ermittelte, resultierende Kraft wird im Rahmen der vorliegen den Arbeit dynamische Kraft (Sdyn) genannt, da sie die betrachtete Masse im kommenden Zeitschritt antreibt. Durch das zweite Newtonsche Axiom a = Fdyn / m und zweifache Integration der so erhaltenen Beschleunigung lässt sich die zurückgelegte Wegstrecke des Körpers ermitteln. Trägt man den Weg im Lageplan ein, erhält man eine neue Geometrie als Grundlage der Analyse des nächsten Zeitschritts. Durch Widerholen des Vorgehens setzt sich der Bewegungsvorgang Schritt für Schritt zusammen. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Idee der dynamischen Stabwerkmodelle zu einem anwendbaren Verfahren zu entwickeln und die Anwendungsgrenzen anhand eines versagenden Glasbogens mit Zugband auszuloten. Der untersuchte Bewegungsvorgang startet mit der Zerstörung des statischen Systems Bogen mit Zugband. Nach dem Bruch der Scheiben fällt das Glas nach unten durch, bis es auf die Zugbänder trifft und dort nach einem Ausschwingvorgang liegen bleibt. Die so ermittelte Geometrie bildet die Grundlage für eine nachfolgende Resttragfähigkeitsanalyse, die jedoch nicht mehr Bestandteil der vorliegenden Arbeit ist. Das Verfahren der dynamischen Stabwerkmodelle wurde in der vorliegenden Arbeit erst allgemein entwickelt, nachfolgend an verschiedenen Beispielen angewandt und durch Vergleichberechnungen und bewegliche Tragmodelle, die mit einer Highspeedkamera gefilmt wurden, kontrolliert. Da es sich bei den betrachteten Aufgaben um kinematische Systeme handelt, werden zusätzlich zu dem realen Tragwerk virtuelle, dynamische Stäbe eingesetzt, die das kinematische System statisch werden lassen. Diese Stäbe werden an allen beweglichen Knoten in Richtung der Bewegung eingetragen. Die Steifigkeit der dynamischen Stäbe berechnet sich über die gewählte Zeitschrittdauer und die träge Masse des Knotens. Im Falle des zerstörten Glasbogens mit Zugband erhält man nach dem Antragen der dynamischen Stäbe ein einfach statisch überbestimmten System. Die berechnete Stabsteifigkeit berücksichtigt die Massenträgheit des Körpers an dem Knoten und den damit einhergehenden Kraftfluss im System. Die in die Berechnung einfliesenden Material- und Systemeigenschaften von Einscheibensicherheitsglas (ESG), Verbundsicherheitsglas (VSG) und gebrochenem Verbundsicherheitsglas wurden recherchiert und diskutiert. In der Literatur nicht aufgefundene Parameter wie die Ausdehnung und Rissgeschwindigkeit von brechendem ESG wurden im Rahmen dieser Arbeit an sechs Probekörpern aus 12 mm ESG ermittelt und ausgewertet. Nachfolgend wurde die Herstellung und die Statik von Glasbögen mit Stabwerkmodellen untersucht. In Kombination mit dem Prinzip der virtuellen Kräfte wurde eine Berechnungsmethode hergeleitet, die die Herstellung des Bogenstichs über das kontrollierte Ausknicken des Glaskörpers, analog eines vorverformten Druckstabes, bis in den überkritischen Bereich modelliert. Die schrittweise zu erhöhende Druckkraft lässt den Stich bis auf das gewünschte Maß ansteigen. Die hergeleitete Formel kann angewandt werden ohne die Schnittkraftlinien zeichnen und koppeln zu müssen. Weiterhin wurde eine Formel hergeleitet, die eine anschauliche Analyse eines intakten, statisch einfach überbestimmten Glasbogens in Kombination mit einem Krafteck möglich macht. Das Krafteck liefert die geometrischen Rahmenbedingungen, die Formel die Steifigkeitsverhältnisse. Über die Lage der Querkraft im Krafteck, bzw. die Größe der Zugbandkraft wird der Lastabtragungsmechanismus deutlich. Ein ähnliches Vorgehen wird auch für die dynamische Analyse mit Stabwerkmodellen vorgeschlagen. Durch eine Formel, die die Steifigkeitsverhältnisse des Systems berücksichtigt und Kraftecke für jeden Zeitschritt, können die Bewegungsgeometrien kinematischer Systeme ermittelt werden.

Es ergab sich eine Übereinstimmung der Ergebnisse von mindestens 93,6 %. Für berechnete Beispielaufgaben mit nur einer Masse (Einmassenpendel mit großer und kleiner Amplitude und Relativbeschleunigung am Auflager) ergab eine analytische Kontrolle der Berechnungsergebnisse der dynamischen Stabwerkmodelle eine Übereinstimmung von 99,4%. Nachfolgend wurde ein als Glasdach konzipierter und bereits in Wasseralfingen gebauter Glasbogen mit Zugband mit allen auf die Bewegung Einfluss nehmenden Parametern analysiert. Es wurden die Ausdehnung des brechenden Einscheibensicherheitsglases in Zeitschritt 1, das Zusammenziehen des Zugbandes in Zeitschritt 2 und 3, das Abheben der Schneelasten von dem Glaskörper in Zeitschritt 4b, das Anschlagen des beweglichen Auflagers nach Durchlaufen des Toleranzweges in Zeitschritt 11, das Auftreffen des gebrochenen Glaskörpers auf die Zugbänder und das damit einhergehende Abbremsen der Fallbewegung und das Rollen der Glasfalte Richtung Tragwerksmitte in der Analyse mit dynamischen Stabwerkmodellen berücksichtigt. Dabei ist auch deutlich geworden, dass die Lösung dieser Aufgabe zwar möglich, jedoch relativ aufwändig ist. Die Kontrolle der Lösung durch dynamische Stabwerkmodelle durch die Auswertung eines gefilmten Großversuchs aus dem Jahr 2002 ergab eine Abweichung von 9,1 % . Das sind 6,9 cm bezogen auf den zurückgelegten Weg der Masse im Bogenscheitel von 76,2 cm. Zusammenfassend lassen sich die Vorteile des entwickelte Verfahrens in vier Punkten verdeutlichen: 1) Eine anschauliche Berechnung durch die Kombination aus vektorieller Analyse der Kraftgrößen, graphischer Darstellung der System- und Bewegungsgeometrie und der einfachen Berechnung der kinematischen Zusammenhänge 2) Die Genauigkeit der Berechnung ist zu jedem Zeitpunkt steuer- und veränderbar. 3) Statische Randbedingungen können sich während des Berechnungsablaufs verändern. 4) Dynamische Analysen, die sowohl statische als auch kinematische Prozesse umfassen, können durchgängig mit diesem einen Verfahren bearbeitet werden. Weitere Anwendungsmöglichkeiten dieses Verfahrens könnte die Betrachtung zeitlich beeinflusster Verformungen oder Belastungen wie beispielsweise Kriechverformungen oder Spannungsänderungen durch Relaxation sein.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
The representation of processes of movement by means of dynamic strut-and-tie models is based on the vectorial force flow analysis in layouts and polygons of forces. For this, processes of movement are divided into short time steps and the forces influencing the process of movement are graphically analysed at the beginning of each time step. The resulting force determined in the polygon of forces will be called dynamic force (Sdyn) in the following discourse as it drives the observed mass in the following time step. Using the Newton’s Second Law (Sdyn = a / m) and the double integration of the acceleration gained thus, the distance travelled by the body can be determined. If this path is entered in the layout, a new geometry will be achieved that serves as basis for the analysis of the next time step. By repeating this procedure, the process of movement may be completed. The objective of the present dissertation is to develop the idea of strut-and-tie models into an applicable method and to explore the application limits on the basis of a collapsing arc of glass with a tension chord. The analysed process of movement begins with destroying the static system of an arc with a tension tie. After the pane fractures, the glass falls down until it hits the tension chords (ties) and settles there after a decay process. The geometry thus determined forms the basis for subsequently analysing the remaining structural capacity, which, however, is not part of the present discourse. In the dissertation in hand, the method of dynamic strut-and-tie models is first developed generally, then applied using several examples and confirmed by means of comparative analysis and movable structural models that were filmed with a high-speed camera. As the observed examples represent kinematic systems, virtual, ductile bars (dynamic members) are additionally introduced to the actual supporting structure for this procedure, thus turning the kinematic system into a static one. In case of the collapsed arc of glass with tension ties, the application of dynamic members will result in a simple hyperstatic system. The calculated rigidity of the dynamic bars takes the mass inertia of the body at the knot and the associated flux of force in the system into account. In terms of the results of the general basic examples (arcs of varying geometry), the check resulted in a match of at least 93.6%. In terms of the calculated sample functions with one mass only (single-mass pendulum with large and small amplitude and relative acceleration on the bearing) the analytical check of the calculation results of the dynamic strut-and-tie models resulted in a match of 99.4%. Following the general examples, the entire “life cycle” of a glass arc with tension chord, designed as a glass roof and already built in Wasseralfingen, is analysed using strut-and-tie models, that is the production process and the static state of the arc as well as the process of movement after the collapse of the glass body. Here, all relevant parameters influencing the movement were included in the analysis. In order to check the material parameters, which to the author’s knowledge have not yet been documented scientifically, such as the expansion and crack velocity of collapsing single-pane safety glass, the present dissertation carried out and analysed fracture tests using six sample bodies made of 12 mm single-pane safety glass. For the analysis of the collapsing glass arc, by using dynamic strut-and-tie models, I subsequently took into consideration the expansion of the fracturing single-pane safety glass in time step 1, the tightening of the tension chord in time steps 2 and 3, the lifting of the snow load off the glass body in time step 4b, the fastening of the mobile bearing after running through the path of tolerance in time step 11, the impact of the fractured glass body on the tension ties and the resulting deceleration of the falling movement and rolling of the glass fold towards the centre of the supporting structure. The check of the solution using dynamic strut-and-tie models by means of evaluating a filmed large-scale test carried out in 2002 resulted in a deviation of 9.1%. The advantages of the method developed may be summarised as follows: 1) a demonstrative calculation by combining a vectorial analysis of the forces, graphic representation of the system and movement geometry and thee simple calculation of the kinematic interrelation analogue to a numerical integration. 2) The accuracy of the calculation is controllable and modifiable at any time. 3) Static boundary conditions may change during the calculation process. 4) Dynamic analyses covering static as well as kinematic processes can be universally processed with this method. Further application possibilities of this method may be the observation of temporally influenced deformations or stresses such as creep deformation or changes in tension through relaxation.English
Uncontrolled Keywords: Dynamisches-Stabwerkmodell versagender-Glasbogen Lageplan Krafteck Graphoanalytik
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
dynamic-strut-and-tie model collapsing-arc polygon-of-forcesEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 600 Technik
Divisions: Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie
Fachbereich Architektur
Date Deposited: 28 Sep 2011 06:48
Last Modified: 07 Dec 2012 12:00
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-26313
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Weischede, Prof. Dr.- Dietger and Eisele, Prof. Dipl Johann
Refereed: 2 March 2011
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2631
Export:

Actions (login required)

View Item View Item