Unsicherheit spielt bei der Planung und dem Betrieb komplexer, vernetzter Infrastrukturen eine immer wichtigere Rolle. Die zunehmende Einbeziehung variabler erneuerbarer Energien in Stromsysteme macht die Gewährleistung grundlegender Netzanforderungen wie Übertragungsleitungsbeschränkungen und Leistungsgleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage komplizierter. Ebenso variiert der Datenverkehr in Kommunikationsnetzwerken stark mit Benutzerpräferenzen und Dienstverfügbarkeit, und da Kommunikationsnetzwerke aufgrund der Zunahme netzwerkfähiger Geräte mehr Verkehr als je zuvor transportieren, ist die Bewältigung der hochgradig variablen Datenflüsse zwischen Servern und Endnutzern immer herausfordernder.

In diesem Zusammenhang schlagen wir in dieser Dissertation neue anpassungsfähige Methoden zur Optimierung von Flüssen in Energie- und Kommunikationssystemen vor, die explizit die wachsende Variabilität in diesen Systemen berücksichtigen, um einen optimalen Betrieb mit einem flexiblen Grad an Zuverlässigkeit zu gewährleisten. Die vorgeschlagenen Methoden verwenden ein robustes Optimierungsframework, um Beschränkungen, die von unsicheren Faktoren abhängen, handhabbar zu machen, indem ursprünglich stochastische Bedingungen durch deterministische Gegenstücke ersetzt werden. Der Hauptvorteil robuster Methoden besteht darin, dass sie sicherstellen, dass das System für alle Werte der unsicheren Variablen innerhalb einer gegebenen kontinuierlichen Menge möglicher Realisierungen realisierbar ist. Dies kann jedoch zu übermäßig konservativen Lösungen führen. Daher untersuchen wir auch, wie die Konservativität der vorgeschlagenen Algorithmen reduziert werden kann.

Diese Arbeit konzentriert sich auf zwei Klassen von Problemen in Energie- und Kommunikationssystemen, nämlich die adaptive Flusssteuerung und die Platzierung von flusskontrollierenden Geräten. In Stromversorgungssystemen bezieht sich die Flusssteuerung auf Maßnahmen, die Änderungen der von den Leitungen übertragenen Leistung bewirken, um einen bestimmten Zielwert zu minimieren oder zu maximieren, wobei die physikalischen Beschränkungen des Stromnetzes berücksichtigt werden. Einige Beispiele für die Steuerung der Leistungsflüsse sind die Änderung des Zustands von Schaltgeräten, die Regelung der Sollwerte von Generatoren und die Verwendung von sogenannten Flexible AC Transmission Systems (FACTS). Für die beiden letztgenannten Einflussmöglichkeiten schlagen wir einen robusten Ansatz zur Optimierung dieser vor. Bei Kommunikationsnetzen wird die (Daten-)Flusssteuerung an jedem Router des Netzes implementiert. Diese Router definieren, anhand von Routing-Tabellen, den Pfad und die Rate, mit der die Daten weitergeleitet werden. Wir zeigen, dass es möglich ist, Regelgesetze zur Anpassung dieser Routing-Tabellen zu entwerfen, die den Datenfluss im Netz entsprechend der momentanen Rate der exogenen Eingaben in das System robust optimieren. Für beide Flussprobleme verwenden wir ein robustes Optimierungsframework, in dem affin-lineare Funktionen die Regelgesetze der Flusssteuerung parametrisieren. Die parametrisierten Regelgesetze können gemäß den Systembeschränkungen durch lineare oder quadratische Programmierung effizient berechnet werden.

Darüber hinaus betrachten wir im Bereich Platzierung zur Verbesserung der Zuverlässigkeit der Netzsysteme das Problem der FACTS-Platzierung und der Einbettung virtueller Netzwerke in ein bestehendes Kommunikationssystem. Beide Probleme werden als robuste gemischt-ganzzahlige lineare Programme (MILP) formuliert. Da das Finden beweisbar optimale Lösungen in großen Netzen jedoch eine rechnerische Herausforderung darstellt, entwickeln wir Approximationsalgorithmen, die nahezu optimale Ergebnisse liefern können und dabei um ein Vielfaches schneller zu lösen sind als das ursprüngliche MILP. In dem vorgeschlagenen robusten Framework werden die Probleme der Flusssteuerung und der Platzierung von Steuergeräten gemeinsam gelöst, um die Kopplungseffekte der beiden Optimierungsmaßnahmen zu berücksichtigen.

Wir demonstrieren die vorgeschlagene Methodik in einer Reihe von Anwendungsfällen in Energie- und Kommunikationssystemen. Unter anderen betrachten wir auch Anwendungen in intelligenten Stromnetzen (Smart Grids), bei denen Kommunikation und Stromnetze eng miteinander verknüpft sind. Die Kommunikationsinfrastruktur ermöglicht beispielsweise die Überwachung des Zustands von Stromnetzen in Echtzeit und die rechtzeitige Übermittlung von Steuersignalen an Geräte zur elektrischen Flusssteuerung. Da Smart Grids sich schneller an Änderungen der Betriebsbedingungen, aufgrund der zunehmenden Zahl erneuerbarer, variabler Energiequellen, anpassen und gleichzeitig anwendungsabhängige Zuverlässigkeitsanforderungen erfüllen müssen, tragen die in dieser Arbeit entwickelten robusten Optimierungsmethoden dazu bei, die Synergien zwischen flexiblen Energie- und Kommunikationssystemen zu nutzen sowie einen sicheren und effizienten Smart-Grid-Betrieb zu ermöglichen.