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Nuclear Structure with Unitarily Transformed Two-Body plus Phenomenological Three-Body Interactions

Günther, Anneke :
Nuclear Structure with Unitarily Transformed Two-Body plus Phenomenological Three-Body Interactions.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2011)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Nuclear Structure with Unitarily Transformed Two-Body plus Phenomenological Three-Body Interactions
Language: English
Abstract:

The importance of three-nucleon forces for a variety of nuclear structure phenomena is apparent in various investigations. This thesis provides a first step towards the inclusion of realistic three-nucleon forces by studying simple phenomenological three-body interactions. The Unitary Correlation Operator Method (UCOM) and the Similarity Renormalization Group (SRG) provide two different approaches to derive soft phase-shift equivalent nucleon-nucleon (NN) interactions via unitary transformations. Although their motivations are quite different the NN interactions obtained with the two methods exhibit some similarities. The application of the UCOM- or SRG-transformed Argonne V18 potential in the Hartree-Fock (HF) approximation and including the second-order energy corrections emerging from many-body perturbation theory (MBPT) reveals that the systematics of experimental ground-state energies can be reproduced by some of the interactions considering a series of closed-shell nuclei across the whole nuclear chart. However, charge radii are systematically underestimated, especially for intermediate and heavy nuclei. This discrepancy to experimental data is expected to result from neglected three-nucleon interactions. As first ansatz for a three-nucleon force, we consider a finite-range three-body interaction of Gaussian shape. Its influence on ground-state energies and charge radii is discussed in detail on the basis of HF plus MBPT calculations and shows a significant improvement in the description of experimental data. As the handling of the Gaussian three-body interaction is time-extensive, we show that it can be replaced by a regularized three-body contact interaction exhibiting a very similar behavior. An extensive study characterizes its properties in detail and confirms the improvements with respect to nuclear properties. To take into account information of an exact numerical solution of the nuclear eigenvalue problem, the No-Core Shell Model is applied to calculate the 4He ground-state energy. As they are of direct interest for nuclear astrophysics collective excitation modes, namely giant resonances, are investigated in the framework of the Random Phase Approximation. Including the full three-body interaction would be very time-demanding. Therefore, a density-dependent two-body interaction is used instead. This simple interaction leads to a significant improvement in the description of the isovector dipole and isoscalar quadrupole resonances while the isoscalar monopole resonances remain in good agreement with experimental data compared to the results obtained with pure unitarily transformed two-body interactions.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Eine Vielzahl von Kernstrukturuntersuchungen belegt, dass Dreinukleonenkräfte einen wesentlichen Einfluß auf verschiedene Observablen haben. Als ersten Schritt hin zur Verwendung von realistischen Dreinukleonenkräften werden in dieser Arbeit einfache phänomenologische Dreiteilchenwechselwirkungen untersucht. Sowohl die Methode der Unitären Korrelatoren (UCOM) als auch die Ähnlichkeits-Renormierungsgruppe (SRG) verwenden unitäre Transformationen, um weiche streuphasenäquivalente Nukleon-Nukleon (NN) Wechselwirkungen abzuleiten. Obwohl die beiden Methoden von unterschiedlichen Ansätzen ausgehen, weisen die aus dem realistischen Argonne V18 Potential gewonnenen NN Wechselwirkungen eine Reihe von Gemeinsamkeiten auf. Auf der Grundlage der Hartree-Fock (HF) Methode und der Vielteilchenstörungstheorie (MBPT) zweiter Ordnung kann die Systematik der Grundzustandsenergien einer Reihe von Kernen mit abgeschlossenen Schalen mit Hilfe einiger der unitär transformierten NN Wechselwirkungen über die gesamte Nuklidkarte hinweg reproduziert werden. Die Ladungsradien werden dagegen systematisch zu klein vorhergesagt, insbesondere für mittelschwere und schwere Kerne. Es wird erwartet, dass diese Abweichungen auf vernachlässigte Dreiteilchenwechselwirkungen zurückzuführen sind. Als erster Ansatz wird der Einfluß einer gaußförmigen Dreiteilchenwechselwirkung im Rahmen von HF und MBPT untersucht, was zu einer deutlich besseren Beschreibung der experimentellen Daten führt. Da Rechnungen mit der gaußförmigen Dreiteilchenwechselwirkung sehr zeitaufwändig sind, wird sie durch eine regularisierte Dreiteilchenkontaktwechselwirkung ersetzt, die vergleichbare Ergebnisse liefert. Die Eigenschaften dieser Wechselwirkung werden untersucht und die verbesserte Beschreibung von Grundzustandsobservablen bestätigt. Um einen Referenzpunkt aus einer exakten numerischen Lösung des nuklearen Eigenwertproblems zu erhalten, wird die 4He Grundzustandsenergie im Rahmen des No-Core Schalenmodells berechnet. Abschließend werden kollektive Anregungen, die besonders für Anwendungen in der nuklearen Astrophysik interessant sind, im Rahmen der Random Phase Approximation studiert. Da die Verwendung der Dreiteilchenkontaktwechselwirkung in dieser Methode zu zeitaufwändig wäre, wird sie durch eine dichteabhängige Zweiteilchenwechselwirkung ersetzt. Verglichen mit den Ergebnissen von reinen unitär transformierten Zweiteilchenwechselwirkungen führt die Einbeziehung der phänomenologischen Wechselwirkung zu einer deutlichen Verbesserung bei der Beschreibung der isovektoriellen Dipol- und der isoskalaren Quadrupolriesenresonanzen, während die isoskalaren Monopolriesenresonanzen gleichbleibend gut reproduziert werden.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 16 Feb 2011 13:27
Last Modified: 07 Dec 2012 11:59
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-24227
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 2 February 2011
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2422
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