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Wave-dynamical properties of dielectric resonators investigated with microwaves

Bittner, Stefan :
Wave-dynamical properties of dielectric resonators investigated with microwaves.
TU Darmstadt, Institut für Kernphysik
[Ph.D. Thesis], (2010)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Wave-dynamical properties of dielectric resonators investigated with microwaves
Language: English
Abstract:

The aim of the experiments described in this thesis was the investigation of different aspects of dielectric resonators with microwave experiments. Dielectric cavities have received much attention in the last years due to applications of microlasers and -cavities in telecommunications, integrated optics or as sensors. A key issue in current research is the correspondence between the ray– and the wave–dynamics in these systems, that is their semiclassical description. Therefore, different semiclassical approaches to dielectric resonators have been tested experimentally with macroscopic flat dielectric microwave resonators. The results can be directly applied to microcavities working in the infrared up to optical frequency regime via scaling as long as the ratio between wavelength and resonator dimensions is similar. Both quasi two–dimensional setups consisting of a dielectric plate squeezed between two metal plates and three-dimensional setups with “levitating” dielectric plates surrounded by air have been investigated. Both the frequency spectra and near field distributions were measured. In the first part of the thesis, a two-dimensional approximation for three-dimensional flat dielectric resonators has been tested quantitatively with two different circular Teflon disks. The approximation is based on the projection of the three–dimensional ray-dynamics onto two dimensions and the introduction of a so-called effective index of refraction. Comparison of the model calculations with the measured resonance frequencies and widths reveal that they predict the correct order of magnitude, but significant deviations remain. It was thus shown that the model of an effective index of refraction is too imprecise for the detailed understanding of measured frequency spectra, and that furthermore the systematic error of the model calculations is not under control. In the second part of the thesis, the localization of resonance states on certain periodic orbits was investigated. The existence of such so-called superscars in polygonal metal cavities is well known and was recently predicted also for dielectric polygonal resonators. Therefore, the field distributions of a square ceramic resonator were measured experimentally. The measurements confirmed the existence of superscarred states, but also showed localized states with unexpected character. The physical origin of these states is unclear so far, motivating further investigations. In the third part of the thesis, a trace formula connecting the resonance density of two-dimensional dielectric resonators with the periodic orbits of the corresponding classical billiards was investigated with quasi two-dimensional resonators of circular and square shape. The length spectra deduced from the measured frequency spectra reveal contributions of the periodic orbits to the resonance density, but also show significant deviations from the trace formula since only a part of the expected resonances could be observed experimentally. The results demonstrate that the systematics of the observed states must be taken into account for an understanding of the experimental length spectra. A connection between the most long-lived resonances of the cavities and the most strongly confined periodic orbits of the corresponding classical billiards was established. In the fourth part of the thesis, the applicability of the trace formula for twodimensional dielectric resonators to flat three-dimensional resonators was investigated. An approach combining the trace formula with the effective index of refraction model investigated in the first part was tested for two flat circular Teflon disks. Preliminary results show good qualitative agreement between the model and the experimental data, but also that additional effects due to the dispersion of the effective index of refraction and due to the systematic error of the model must be taken into account.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Ziel der in der vorliegenden Arbeit beschriebenen Experimente war die Untersuchung verschiedener Aspekte von dieletrischen Resonatoren anhand von Experimenten mit Mikrowellenresonatoren. Dielektrische Resonatoren haben aufgrund der Anwendungen von Mikrolasern und -kavitäten in der Telekommunikation, in integrierten optischen Schaltkreisen oder als Sensoren in den vergangenen Jahren großes Interesse hervorgerufen. Eine der zentralen Fragestellungen ist der Zusammenhang zwischen der Strahlen- und der Wellendynamik in diesen Systemen, entstammt also ihrer semiklassischen Beschreibung. Es wurden verschiedene semiklassische Ansätze für dielektrische Resonatoren experimentell mit Hilfe von makroskopischen, flachen dielektrischen Mikrowellenresonatoren getestet. Die Ergebnisse sind direkt auf Mikrokavitäten im infraroten und optischen Frequenzbereich übertragbar, sofern das Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Resonators vergleichbar ist. Sowohl quasi-zweidimensionale Aufbauten bestehend aus dielektrischen Scheiben zwischen zwei Metallplatten als auch dreidimensionale Aufbauten mit ”freischwebenden“, nur von Luft umgebenen dielektrischen Scheiben wurden untersucht. Zusätzlich zu den Frequenzspektren wurden auch Feldverteilungen gemessen. Im ersten Teil der Dissertation wurde eine zweidimensionale Näherungsmethode für dreidimensionale, flache dielektrische Resonatoren quantitativ untersucht. Dafür wurden zwei kreisförmigen Teflonscheiben verwendet. Die Näherungsmethode basiert auf einer Projektion des dreidimensionale Strahlengangs im Resonator auf die Ebene und der Einführung eines sogenannten effektiven Brechungsindexes. Diese Modellrechnungen ergeben zwar die richtige Größenordnung für gemessene Resonanzfrequenzen und -breiten, aber es verbleiben signifikante Abweichungen. Es wurde gezeigt, daß die Modellrechnungen basierend auf dem effektiven Brechungsindex zu unpräzise für ein detailliertes Verständnis von gemessenen Frequenzspektren sind. Darüber hinaus ist der systematische Fehler der Modellrechnungen nicht unter Kontrolle. Im zweiten Teil der Dissertation wurden Resonanzzustände untersucht, welche auf bestimmten periodischen Bahnen lokalisiert sind. Solche sogenannten Superscars sind für metallische Polygonbillards bekannt und wurden kürzlich auch für dielektrische vorausgesagt. Daher wurden die Feldverteilungen eines quadratischen Mikrowellenresonators aus Keramik gemessen. Die Messungen bestätigen die Existenz solcher Superscars, es wurden jedoch auch lokalisierte Zustände mit unerwarteten Eigenschaften gemessen. Da der physikalische Ursprung dieser Zustände nicht klar ist, sind weitere Untersuchungen geplant. Im dritten der Dissertation Teil wurde eine Spurformel, welche die Resonanzdichte zweidimensionaler dielektrischer Resonatoren mit den periodischen Bahnen des entsprechenden klassischen Billards verknüpft, mittels quasi-zweidimensionaler Mikrowellenresonatoren kreisförmiger und quadratischer Geometrie untersucht. Die aus den gemessenen Frequenzspektren gewonnenen Längenspektren bestätigen den Beitrag der periodischen Bahnen zur Resonanzdichte, jedoch zeigen sich auch deutliche Abweichungen gegenüber den Vorhersagen der Spurformel da nur ein Teil aller Resonanzzustände experimentell beobachtet wird. Für ein Verständnis der experimentellen Längenspektren muß daher die Systematik der beobachtbaren Resonanzen berücksichtigt werden. Darüber hinaus wurde ein Zusammenhang zwischen den langlebigsten Resonanzen des Resonators und den am stärksten im dielektrischen Billiard gebundenen periodischen Bahnen ermittelt. Im vierten Teil der Dissertation wurde die Anwendbarkeit der Spurformel für zweidimensionale dielektrische Resonatoren auf flache dreidimensionale untersucht. Eine Kombination aus der Spurformel und dem Modell eines effektiven Brechungsindexes aus dem ersten Teil der Dissertation wurde mit den Daten für zwei Kreisscheiben aus Teflon verglichen. Die vorläufigen Ergebnisse zeigen eine gute qualitative Übereinstimmung, jedoch müssen zusätzlich die Dispersion des effektiven Brechungsindexes und der systematische Fehler des Modells aus Teil eins berücksichtigt werden.German
Uncontrolled Keywords: Quantum Chaos, Dielectric Resonators, Microlaser, Semiclassics
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Quantum Chaos, Dielectric Resonators, Microlaser, SemiclassicsEnglish
Quantenchaos, dielektrische Resonatoren, Mikrolaser, SemiklassikGerman
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Fachbereich Physik
Date Deposited: 24 Nov 2010 10:17
Last Modified: 07 Dec 2012 11:58
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-23315
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Richter, Prof. Achim and Wambach, Prof. Jochen
Refereed: 8 November 2010
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2331
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