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Efficiency Improvement of Evolutionary Multiobjective Optimization Methods for CFD-Based Shape Optimization

Sun, Hongtao :
Efficiency Improvement of Evolutionary Multiobjective Optimization Methods for CFD-Based Shape Optimization.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2010)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Efficiency Improvement of Evolutionary Multiobjective Optimization Methods for CFD-Based Shape Optimization
Language: English
Abstract:

This dissertation presents an efficient optimization methodology to solve the CFD-based shape optimization problems. This methodology is based on evolutionary algorithms (EAs) for their well-known derivative-free property as well as the advantages in dealing with multiobjective optimization problems (MOOPs) and providing the global optimal solutions. Meanwhile, the approximation models and the deterministic optimization methods are combined with EA to improve the optimization efficiency and the local convergence. The optimization process consists of two parts: the design space exploration using EA (global search) and the convergence acceleration using deterministic methods (local search). When solving a shape optimization problem, the optimizer controls the whole optimization process. The shape variation and flow simulation are incorporated to perform the objective function evaluations and construct the database for the training of the approximation models. Free form deformation (FFD) is employed for the shape variation because it directly modifies the computational grids required by the flow solver and provides a flexible deformation by only moving a small number of the control points. The flow simulation is performed using the in-house developed finite-volume flow solver FASTEST. A modified, elitist evolutionary method NSGA-II is employed as the global explorer. During the evolutionary optimization process, in some generations the online and locally trained RBFN models are utilized to substitute the expensive function evaluations conducted by the high-fidelity flow solver. The adaptive exchange between the exactly and approximately evaluated generations is accomplished through an approximation control procedure. Afterwards, using the achieved results as the starting points, two derivative-free trust-region algorithms DFO and CONDOR are chosen to perform the local search. The proposed optimization methodology is first applied to several analytical and numerical optimization problems, and the optimization results show that it works well for both convex and non-convex Pareto front. The incorporation of approximation models overcomes the requirement of large number of computationally expensive function evaluations. Compared to conventional EA, this hybrid optimization method is able to achieve a set of optimal solutions with good diversity and better convergence with much less computational cost. Furthermore, the influence of RBFN construction methods and the number of solutions in the initial database on the approximation accuracy, as well as the performance of two local search methods, DFO and CONDOR, are studied in this work. Another contribution of the present work is to provide a methodology to construct the approximation model by combining the interpolation methods (spline interpolation or radial basis function interpolation) with the proper orthogonal decomposition (POD) technique in order to approximate the complete flow region in an efficient manner. Applied in the optimization process, this kind of surrogate model has the ability not only to predict the objective functions but also to provide a detailed estimation of the underlying flow region. The efficiency and accuracy of the POD-based approximation models as well as the quality of the optimization results are investigated by two shape optimization test cases.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In dieser Arbeit wird ein effizientes Verfahren zur Formoptimierung von Strömungsproblemen vorgestellt. Dabei kommen Evolutionäre Algorithmen (EA) zum Einsatz, da diese zu den gradientenfreien Methoden gehören und sich insbesondere zur Mehrzieloptimierung und zum Finden globaler Optima eignen. Um die Optimierungseffizienz zu erhöhen und die Konvergenz zu verbessern, werden die Approximationsmodelle und deterministischen Verfahren mit EA kombiniert. Der Optimierungsprozess besteht dabei aus zwei Schritten: der Exploration des Designraums mit EA (globale Suche) und der Konvergenzbeschleunigung mit den determinis-tischen Verfahren (lokale Suche). Beim Lösen eines Formoptimierungsproblems kontrolliert der Optimierer den gesamten Optimierungsprozess. Formvariationen und die dazu gehörenden Strömungssimulationen werden dabei zur Auswertung der Zielfunktionen und zum Aufbau einer Datenbank für das Training der Approximationsmodelle verwendet. Zur Formvariation wird die Freiform-Deformation (FFD) verwendet, da mit dieser die vom Strömungslöser verwendeten Gittern direkt modifiziert werden können und eine flexible Deformation durch die Verschiebung einiger weniger Kontrollpunkte möglich ist. Zur Strömungssimulation kommt FASTEST, ein am Fachgebiet für numerische Berechnungsverfahren im Maschinenbau (FNB) entwickelter Finite-Volumen-Strömungslöser, zum Einsatz. Zur globalen Exploration des Designraums wird eine modifizierte Version der elitären evolutionären Methode NSGA-II verwendet. Während des Optimierungsprozesses werden die aufwändigen Funktionsauswertungen, die vom Strömungslöser durchgeführt worden sind, in einigen Generationen durch die lokalen, während des Optimierungsprozesses trainierten App-roximationsmodelle (RBFN) ersetzt. Der adaptive Austausch zwischen den exakt und annähnend ausgewerteten Generationen wird durch einen Kontrollmechanismus erreicht. Die so erzielten Ergebnisse dienen den beiden gradientenfreien Verfahren DFO und CONDOR als Startwerte für die lokale Suche. Das entwickelte Optimierungsverfahren wird auf einige analytische und numerische Optimierungsprobleme angewendet. Die Optimierungsergebnisse zeigen, dass das Verfahren sich sowohl für Probleme mit konvexer und nichtkonvexer Pareto-front eignet. Der Ansatz eines Approximationsmodells im Rahmen eines Evolutionsprozesses vermeidet die Anforderung einer hohen Zahl an zeitaufändigen Funktionauswertungen. Verglichen mit konventionellen EA kann das vorgeschlagene hybride Optimierungsverfahren eine Anzahl optimaler Lösungen, welche eine gute Diversität und eine bessere Konvergenz besitzen, mit weniger Rechenaufwand erreichen. Außerdem werden in dieser Arbeit der Einfluss der RBFN Aufbaumethode und der Zahl der Lösungen in der Anfangsdatenbank auf die Genauigkeit der Approximationsmodelle, sowie die Performance von die zwei lokalen Optimierungsalgorithmen DFO und CONDOR in dieser Arbeit untersucht. Ein weiterer Aspekt dieser Arbeit ist die Bereitstellung einer Methode zur Konstruktion des Approximationsmodells durch die Kombination verschiendener Interpolationsverfahren (Spline- und RBF-Interpolation) und der Proper-Orthogonal-Decompostion-Technik (POD), um eine effiziente Approximation des gesamten Strömungsgebiets zu ermöglichen. Die Effizienz und Genauigkeit der POD-basierten Approximationsmodelle und die Qualität der Optimierungsergebnisse werden durch die Anwendung auf zwei Formoptimierungsprobleme untersucht.German
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Divisions: Fachbereich Maschinenbau > Numerische Berechnungsverfahren im Maschinenbau
Date Deposited: 02 Jun 2010 12:49
Last Modified: 07 Dec 2012 11:57
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-21821
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Schäfer, Prof. Dr. Michael
Refereed: 14 April 2010
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2182
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  • Efficiency Improvement of Evolutionary Multiobjective Optimization Methods for CFD-Based Shape Optimization. (deposited 02 Jun 2010 12:49) [Currently Displayed]

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