Die enge Bindung aerodynamischer Verluste in Turbinengittern an den Zustand und die Entwicklung der Profilgrenzschichten erfordert für zukünftige Auslegungsverfahren, den inhärent instationären Charakter von Turbinenströmungen zu berücksichtigen sowie eine effiziente, zeitgenaue Beschreibung der relevanten Strömungsbereiche zu ermöglichen. Mit vielversprechenden Berechnungsverfahren und Modellierungsansätzen zielt diese Arbeit auf die numerische Simulation periodisch-instationärer und transitionaler Strömungen, wie sie für axiale, ebene Turbinengitter von Bedeutung sind. Die Grundlage der Simulationen bilden lineare und nichtlineare Wirbelviskositäts-Turbulenzmodelle sowie deren Implementierung in zwei CFD-Verfahren. Die Auswahl von Testfällen auf der Basis experimenteller Untersuchungen und direkter numerischer Simulationen orientiert sich am charakteristischen Strömungsfeld einer Turbinenstufe, das sowohl nichtturbulente, rein periodische Störungen als auch stochastisch-turbulente Fluktuationen beinhaltet. In diesem Zusammenhang werden rein oszillierende Grenzschichtströmungen, laminare Ablöseblasen unter stationären und periodisch-instationären Strömungsbedingungen sowie instationär mit Nachlaufsegmenten beaufschlagte Platten- und Turbinengitterströmungen analysiert. Die untersuchten linearen und nichtlinearen k-epsilon Modelle erlauben eine plausible Wiedergabe der Testfälle, in denen die Hauptströmung lediglich deterministischen Schwankungen unterworfen ist. Insbesondere ist es möglich, für den Fall der ablösungsinduzierten Transition die experimentell ermittelte Wirkung der Instationarität vorherzusagen. Dagegen zeigen Berechnungen mit diesen Modellen, in denen die turbulenten Fluktuationen typischer Nachlaufströmungen einbezogen sind, eine zu rasche Entstehung und Fortpflanzung von turbulenten Grenzschichtbereichen. Die Verwendung einer zusätzlichen Transportgleichung im Rahmen der v2-f-Modellvarianten berücksichtigt die Relevanz der wandnormalen turbulenten Fluktuationen im Transitionsprozess. Wie in dieser Arbeit gezeigt wird, kann dies im Falle der nachlaufinduzierten Transition zu signifikant verbesserten Ergebnissen führen. Neben zahlreichen Erkenntnissen zum Potenzial bestehender Berechnungsansätze trägt die vorliegende Arbeit dazu bei, Unzulänglichkeiten in den Modellierungsansätzen zu identifizieren und Ansatzpunkte für mögliche Modellverbesserungen bereitzustellen.