Diese Arbeit befasst sich mit der Analyse von isogeometrischen nicht-symmetrischen Kopplungen der Methode der finiten Elemente (FEM, von engl. Finite Element Method) mit der direkten Randelementmethode (BEM, von engl. Boundary Element Method) für Aufgabestellungen, wie sie bei der Modellierung elektromechanischer Energiewandler vorkommen. Das (elektro)magnetische Teilsystem eines solchen multiphysikalischen Problems lässt sich mit der Wirbelstromnäherung der Maxwellschen Gleichungen beschreiben. Sowohl das statische als auch das quasistationäre Verhalten des Systems werden in dieser Arbeit behandelt. Dafür werden Wirbelstromformulierungen auf Basis des magnetischen Vektorpotentials in zwei- und dreidimensionalen Lipschitz-Gebieten hergeleitet. Es werden dabei keine Einschränkungen bezüglich der Topologie der Gebiete vorausgesetzt. Die FEM wird in solchen Gebieten eingesetzt, in denen nichtlineare Materialien zulässig sind. Im Gegensatz dazu ist die Anwendung der BEM auf Gebiete beschränkt, die lineares Materialverhalten aufweisen, da eine Fundamentallösung benötigt wird. Es wird bei der vorliegenden Analyse von der Theorie Lipschitz-stetiger und streng monotoner Operatoren ausgegangen. Diesem theoretischen Rahmen entsprechen auch die physikalischen Eigenschaften der betrachteten nichtlinearen Materialien. Um Wohlgestelltheit der Kopplungen zu zeigen, wird je nachdem entweder eine implizite Stabilisierung eingeführt (in zwei Dimensionen) oder eine Formulierung in geeigneten Quotientenräumen betrachtet (in drei Dimensionen). Außerdem wird die Quasioptimalität der Galerkin-Approximation nachgewiesen. Daraus werden Fehlerabschätzungen optimaler Ordnung für konforme B-Spline-Räume abgeleitet. Darüber hinaus weist der punktweise Fehler bezüglich Funktionalen der Lösung in BEM-Gebieten eine Verbesserung der Konvergenzraten auf, die unter bestimmten Bedingungen zur Verdopplung dieser Raten führt. Diese Eigenschaft wird Superkonvergenz genannt. Zur Geometriemodellierung werden NURBS (von engl. Non-Uniform Rational B-Splines) benutzt, so dass keine weiteren numerischen Fehler durch die Approximation der Geometrie eingeführt werden. Zusätzlich erleichtert dieses Diskretisierungsverfahren die Durchführung von h- und p-Verfeinerungen. Die theoretischen Resultate werden durch numerische Beispiele validiert. Zur Illustration des gekoppelten elektromechanischen Problems wird das magnetische mit dem mechanischen Teilsystem schwach gekoppelt. Die für die Kopplung benötigten Kräfte und/oder Drehmomente werden mittels des Maxwellschen Spannungstensors ausgehend von den Cauchy-Daten der Lösung des magnetischen Teilsystems berechnet. Bei den zeitabhängigen numerischen Beispielen wird die Zeitdiskretisierung mittels eines klassischen impliziten Euler-Verfahrens durchgeführt. Alle Resultate entsprechen den Erwartungen und den Referenzlösungen.