Die vorliegende Dissertation umfasst drei Studien, die sich mit der Evaluation von Volatilitäts- und Korrelationsprognosen sowie der Modellierung von Randabhängigkeiten befassen. Aufbauend auf den theoretischen Diskussionen und den empirischen Untersuchungen werden die Methoden zur Modellierung der zeitlich variierenden Volatilitäten und Abhängigkeitsmaße für die Finanzmarktdaten bewertet.

Die erste Studie beschäftigt sich mit der Evaluation von Volatilitätsprognosen. Es wird zuerst eine theoretische Einführung zu dem generalisierten Modell mit bedingter autoregressiver Heteroskedastie (GARCH) und seiner asymmetrischen Erweiterungen vorgenommen. Anschließend werden die Konzepte Verlustfunktion und Model Confidence Set (MCS) eingeführt. Als Benchmark dient die realisierte Volatilität. Das zentrale Ergebnis der Studie von Brownlees et al. (2011) kann durch die vorliegende Untersuchung bestätigt und erweitert werden. Ein-Schritt-Prognosen erzielen durchschnittlich signifikant geringere Verluste als die Mehr-Schritt-Prognosen in Krisenzeiten. Demgegenüber ist der Unterschied zwischen den Ein-Schritt-Prognosen und den Mehr-Schritt-Prognosen in Vorkrisenzeiten relativ klein. Weiterhin zeigen die Evaluationsergebnisse, dass die Berücksichtigung asymmetrischer Modellspezifikation eine signifikante Verbesserung der Prognoseleistung mit sich bringt.

Die zweite Studie befasst sich mit der multivariaten Evaluation von Korrelationsprognosen. Als Modelle wird das Baba-Engle-Kraft-Kroner Modell (BEKK) nach Engle und Kroner (1995) mit dem dynamischen bedingten Korrelationsmodell (DCC) nach Engle (2002) verglichen. Mithilfe einer zweistufigen Schätzungsmethode ist das DCC-Modell im praktischen Einsatz für große Korrelationsmatrizen gut geeignet. Dagegen unterliegt das flexiblere BEKK-Modell dem Fluch der Dimensionalität. Die Evaluation basiert auf der von Komunjer und Owyang (2012) vorgeschlagenen Klasse asymmetrischer Verlustfunktionen. Die Evaluationsstudie zeigt, dass das BEKK-Modell die Korrelationen für das trivariate System nicht systematisch besser vorhersagt als das einfachere DCC-Modell. Daher erscheint die Anwendung des DCC-Modells vorteilhaft.

Die dritte Studie führt zu einem flexiblen Ansatz, welcher die univariaten Randverteilungen von der gemeinsamen Verteilung trennt. Dabei werden die verschiedenen Copula-Funktionen vorgestellt. Die Randabhängigkeiten lassen sich als Funktionale der Copula-Funktionen berechnen. Die empirische Analyse vergleicht verschiedenen Copula-Funktionen mit einem nichtparametrischen Ansatz und drei zeitabhängigen Ansätzen. Die Ergebnisse zeigen erkennbare Reaktionen der Randabhängigkeit auf wichtige Finanzmarktereignisse. Zudem dominiert die untere Randabhängigkeit im Lauf der Zeit. Dies kann dahingehend interpretiert werden, dass gemeinsame Kursverluste in der Realität viel häufiger vorkommen als gemeinsame Kursgewinne.