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Semiaktive Regelung durch Reibung

Lünenschloß, Alexander :
Semiaktive Regelung durch Reibung.
Dynamik und Schwingungen
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Semiaktive Regelung durch Reibung
Language: German
Abstract:

Diese Arbeit behandelt die semiaktive Regelung von geschichteten Balken, die zeitlich durchgehend im rauen Kontakt zueinander stehen. Bei technischen Systemen tritt häufig ein Großteil des unbeabsichtigten mechanischen Energieverlustes an Verbindungs- und Fügestellen auf. Dazu gehört die Dissipation an rauen Verbindungsflächen. Diese wird teilweise bewusst einsetzt, unter anderem bei der Lagerung von Turbinenschaufeln, Schraubenverbindungen in Raumfahrt-Strukturen und verschraubten Balken im rauen Kontakt. Diese Reibleisten bilden ein interessantes Beispiel für mechanische Systeme, in denen mehrere raue, zeitlich ununterbrochene Kontakte auftreten. Voraussetzung für die semiaktive Regelung von Reibleisten ist das Verständnis ihres dynamischen Verhaltens bei passiver Dämpfung durch Reibung. Deshalb werden verschiedene mechanische Modelle für Reibleisten aufgestellt. Der raue Kontakt zwischen den Balken führt dabei zu unilateralen Zwangsbedingungen. Die zugehörigen Zwangskräfte kommen dann nicht aus einer expliziten Gleichung, sondern müssen ein System von Gleichungen und Ungleichungen erfüllen, sogenannte komplementäre Nebenbedingungen. Diese führen auf Optimalitätsprobleme, die diese Arbeit in allgemeiner Form herleitet. Es treten zwei unterschiedliche Fälle auf. Wenn die Normalkräfte in den Kontakten bekannt sind, führt dieses auf ein quadratisches Minimierungsproblem (QP). Wenn die Normalkräfte während der Rechnung unbekannt sind und Gleiten auftritt, muss eine Erweiterung des QP verwendet werden, ein lineares Komplementaritäts-Problem (LCP). Es wird gezeigt, dass Zwangskräfte allgemein aus Optimierungsproblemen berechnet werden können. Ziel der Arbeit war unter anderem die Herleitung von Bewegungsgleichungen aus diskretisierten Kontinua mit rauem Kontakt im Rahmen von Minimalmodellen. Diese beinhalten nur wenige Freiheitsgrade und haben den Vorteil einer übersichtlichen Verifizierung von Annahmen, die zu dem untersuchten System bestehen. In der Untersuchung von Strukturen mit komplizierter Geometrie mittels finiten Elementen bilden Minimalmodelle häufig eine notwendige Vorstufe, um ein grundsätzliches Verständnis für das technische System zu gewinnen. Für die Reibleiste werden nun verschiedene Minimalmodelle hergeleitet, die höchstens 20~Freiheitsgrade beinhalten. Eine semiaktive Regelung verändert durch Stellkräfte die Normalkräfte in den Kontakten, so dass die Reibkräfte eine möglichst hohe Dissipationsleistung verrichten. Wenn diese Normalkräfte direkt vorgegeben werden können, zeigen Ergebnisse von Rechnungen, dass die Dissipationsleistung weit über der passiver Dämpfung liegt. In verfeinerten Modellen der Reibleiste hängen die Normalkräfte jedoch auf dynamische Weise mit den Stellkräften zusammen. In diesem Fall ist die Einführung eines LCP für die Berechnung der Normalkräfte in den Reibkontakten notwendig. Um Abheben in den Kontaktpunkten zu vermeiden, muss für jede Stellkraft eine untere Schranke bestehen. Diese führt in dem untersuchten Regelungskonzept dazu, dass auch im geregelten Fall Haften auftritt. Trotzdem war die Dissipationsleistung der semiaktiv geregelten Systeme über der der passiv gedämpften. Es ist also in allen untersuchten Fällen vorteilhaft, für die Dissipation von Schwingungsenergie semiaktive Regelungen einzusetzen.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
This work deals with semiactive control of layered beams, who stay in contact. In technical systems the major part of unwanted dissipation takes place at joints and bearings. Friction due to rough contact can contribute to this. Sometimes this effect is used by purpose. Examples are bearings of turbine blades, joints in space structures and also layered beams. Layered beams form an interesting example, representative for mechanical systems with a set of rough, uninterrupted contacts. A precondition for the semiactive control of layered beams is the understanding of its passive behavior under friction forces. For this reason a series of models is introduced. Rough contact leads to unilateral constraints. In this case the associated forces do not fulfil a set of equations, but a combination of inequalities and equations, so-called complementary constraints. They lead to optimization problems that will be investigated for a general case. The general problem depends on the knowledge of the normal forces. If they are already known, the computation of the tangential forces leads to a quadratic minimization problem (QP). If the normal forces are not known and sliding surfaces appear, the computation leads to a linear complementarity problem (LCP). Generally, the calculation of constraint forces can be formulated as an optimization problem. A part of this work deals with minimal models, originating from discretized continua with rough contact. By definition they contain few degrees of freedom and they admit a basic analysis of a technical system on a low level of complexity. Before details are taken into consideration, minimal models are often a good starting point of an analysis. In this work, different minimal models for the system of layered beams are introduced, that contain maximal 20~degrees of freedom. In the presented system the actuating forces of the semiactive control change the normal forces. This influences the friction forces, which can be used to increase dissipation. If the normal forces can be actuated directly, simulation results show, that the dissipation increases in comparison to the passive case. In refined models the normal forces depend dynamically on the actuator forces. In this case the calculation of the normal forces requires the solution of a linear complementarity problem at every instant. Here it is necessary to bound the actuator forces from below to exclude lift-off. This can lead to sticking contacts, but the resulting dissipation still exceeds the passive case. In all cases, that have been investigated, it was advantageous to dissipate vibration energy by semiactive control.English
Uncontrolled Keywords: mechanics, dynamics, semiactive control, friction, complementarity
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
mechanics, dynamics, semiactive control, friction, complementarityEnglish
Mechanik, Dynamik, semiaktive Regelung, Reibung, KomplementaritätGerman
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Maschinenbau > Dynamics and Vibrations
Date Deposited: 18 Dec 2009 12:40
Last Modified: 07 Dec 2012 11:56
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-19987
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Hagedorn, Prof. Dr. Peter and Gaul, o. Prof. D Lothar
Refereed: 7 September 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1998
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