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Global polarization of Λ hyperons as a probe for vortical effects in A+A collisions at HADES

Kornas, Frédéric Julian (2021):
Global polarization of Λ hyperons as a probe for vortical effects in A+A collisions at HADES. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität,
DOI: 10.26083/tuprints-00019763,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Global polarization of Λ hyperons as a probe for vortical effects in A+A collisions at HADES
Language: English
Abstract:

In non-central heavy-ion collisions, large orbital angular momenta of the order L∼10³ℏ to L∼10⁶ℏ are generated. Due to the quantum mechanical spin orbit coupling, this might cause a spin polarization of the produced particles along the orbital angular momentum. As the system created in heavy-ion collisions is well described in the framework of relativistic hydrodynamics, the orbital angular momentum results in non-zero vorticity, classically defined as the rotation of the velocity field. Several theoretical approaches of a global polarization linked to different definitions of the relativistic vorticity tensor have been developed in the past years. In contrast to macroscopic spin polarization effects, where the spin can be measured by applying external magnetic fields, such a direct measurement of the spin direction is not possible in heavy-ion collisions. The possibility to measure the particle spin is based on the unique feature to the weak interaction, the parity violation. This has the consequence that in weak decays, the emittance of the decay products is linked to the spin direction of the weakly decaying particle. The simplest candidate to perform such a measurement is the Λ hyperon. Through its decay Λ → p + π⁻ (branching ratio 63.9%), which has two charged particles in the final state, it can be reconstructed. Due to the parity violation in this weak decay, the proton is predominantly emitted in the spin direction of the Λ hyperon. Thereby, the spin measurement is transformed into a momentum measurement which can be performed. The orientation of the orbital angular momentum is always perpendicular to the so-called reaction plane spanned by the beam direction and the impact parameter of the collision. The reaction plane can be estimated from the event plane, which is reconstructed in a Q-vector analysis from the distribution of the spectator particles. In the laboratory frame, the event plane is fully determined by a single azimuthal angle. Then, an observable can be defined for the global polarization of the Λ hyperons based on the modulation of the azimuthal angle of the proton in the rest frame of the Λ with respect to the event plane orientation. In this work, the global polarization of the system using Λ hyperon polarization measurements are presented for Au+Au collisions at a center-of-mass energy per nucleon of 2.4GeV and Ag+Ag collisions at a center-of-mass energy per nucleon of 2.55GeV collision energy. The extracted signal in the Au+Au run yields P[%] = 4.609 ± 0.966 (stat.) ± 1.220 (sys.), while for the Ag+Ag run a value of P[%] = 3.174 ± 0.294 (stat.) ± 0.319 (sys.) has been measured. This is the highest Λ polarization ever measured in heavy-ion collisions. Our measurement continues the increasing trend measured by the STAR collaboration in the beam energy scan phase I down to a center-of-mass energy per nucleon of 7.7GeV. This also constrains the energy region for the "turning point" where the polarization is supposed to decrease and yield zero at even smaller collision energies. Furthermore, the high statistics of the Ag+Ag run allowed to perform a differential analysis of the Λ polarization as a function of centrality, rapidity and transverse momentum. The results are compared to theoretical predictions based on a direct link of the Λ spin vector and thermal vorticity. The input of the velocity fields and the temperature were taken from the UrQMD transport model. The calculations are in agreement with the measured data and also reproduce the differential trends. As these calculations are based on the assumption of local thermodynamic equilibrium including the spin degrees of freedom, this sets restrictions on the equation of state in the baryon dominated energy regime with densities similar to those predicted to occur in compact stellar objects. In addition to the global polarization, which is linked to the gradients in the initial velocity field, the azimuthal anisotropy (directed flow) is related to the initial velocity profile of the Λ has also been studied as a function of the rapidity. The slope at midrapidity has been extracted and found to be 0.388 ± 0.023(stat.) ± 0.038(sys.) in Au+Au and 0.289 ± 0.007(stat.) ± 0.025(sys.) in Ag+Ag collisions. This confirms the increasing trend of the directed flow slope at midrapidity measured by the E895 and STAR collaborations. The results have been compared to protons within the same transverse momentum and centrality range. The slope of the Λ hyperons is observed to be approximately ∼2/3 of the proton slope in line with the measurements from E895, however, in constrast to the recent measurement from the STAR fixed target run at a center-of-mass energy per nucleon of 4.5GeV, where no significant difference has been observed. This is an interesting observation and remains to be understood. This provides challenges to the theory calculations as to understand the underlying effects requires a description of both polarization and directed flow simultaneously for which the HADES measurements provide important input.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In peripheren Schwerionenkollisionen werden große Drehimpulse erzeugt, die Größenordnungen von L∼10³ℏ bis L∼10⁶ℏ erreichen können. Durch Spin-Bahn-Wechselwirkung kann das zu einer globalen Spinpolarisation der erzeugten Teilchen entlang des Drehimpulses führen. Die in Schwerionenkollisionen erzeugte Materie kann gut durch die relativistische Hydrodynamik beschrieben werden. Im Rahmen dieser Theorie sorgen Drehimpulse für Vortizität, welche klassisch als Rotation des Geschwindigkeitsfeldes des betrachteten Systems von Teilchen definiert ist. In den letzten Jahren wurden verschiedene theoretische Ansätze entwickelt, um eine physikalische Beziehung zwischen der globalen Polarisation und dem relativistischen Vortizitätstensor zu erhalten. Im Gegensatz zu makroskopischen Polarisationseffekten der Teilchenspins, welche über externe magnetische Felder gemessen werden können, ist dies in Schwerionenkollisionen nicht direkt möglich. Allerdings kann die Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung genutzt werden, um die Spinausrichtung der Teilchen zu messen. Der naheliegendste Kandidat dafür ist das Λ Hyperon, welches im Zerfall Λ → p + π⁻ (Verzweigungsverhältnis 63.9%) in zwei geladene Teilchen zerfällt. Wegen der Paritätsverletzung in diesem Zerfall wird das Proton bevorzugt in Richtung des Spins des Λ Hyperons emittiert. Dadurch wird die Messung der Spinausrichtung in eine Impulsmessung transformiert, welche mit den herkömmlichen Detektorsystemen durchgeführt werden kann. Die Orientierung des Kollisionsdrehimpulses ist senkrecht zur sogenannten Reaktionsebene, welche durch die Strahlrichtung und den Stoßparameter der Kollision aufgepannt wird. Experimentell lässt sich die Reaktionsebene durch die Rekonstruktion der Eventebene bestimmen. Dabei werden diejenigen Teilchen verwendet, welche nicht an der Kollision teilnehmen, denn aus ihrer Verteilung kann die Eventebene mittels einer Q-Vektor Analyse berechnet werden. Im Laborsystem ist diese Ebene durch einen einzigen, azimuthalen Winkel festgelegt. Mit diesem lässt sich die globale Polarisation der Λ Hyperonen durch eine Observable bestimmen, welche auf der Modulation der azimuthalen Verteilung der Protonen im Ruhesystems des Λ Hyperons relativ zu der Eventebene basiert. In dieser Arbeit werden die Ergebnisse der globalen Polarisation der Λ Hyperonen für Au+Au und Ag+Ag Kollisionen präsentiert, erstere bei einer Kollisionsenergie per Nukleon von 2.4GeV und letztere bei 2.55GeV per Nukleon. In den Au+Au Kollisionen wurde eine Polarisation von P[%] = 4.609 ± 0.966(stat.) ± 1.220(sys.) gemessen, während die Analyse der Ag+Ag Daten eine Polarisation von P[%] = 3.174 ± 0.294(stat.) ± 0.319(sys.) ergab. Das ist die größte globale Polarisation von Λ Hyperonen, die in Schwerionenkollisionen gemessen wurde. Die Ergebnisse setzen den ansteigenden Trend fort, der von der STAR Kollaboration im Beam Energy Scan Phase I bis zu einer minimalen Energie von 7.7GeV per Nukleon gemessen wurde. Es wird erwartet, dass bei immer niedrigeren Kollisionsenergien ein Umkehrpunkt auftritt, ab dem die globale Polarisation signifikant abnimmt und schließlich verschwindet. Durch die HADES Messungen werden dafür weitere Grenzen gesetzt. Des Weiteren erlauben die Ag+Ag Daten eine differentielle Analyse der globalen Polarisation als Funktion der Rapidität, des transversalen Impulses und der Kollisionszentralität. Die Ergebnisse wurden mit theoretischen Vorhersagen verglichen, welche auf einem direkten Zusammenhang von thermaler Vortizität und dem Spin-Vierervektor der Teilchen beruhen. Dieser Zusammenhang wurde unter der Annahme eines lokalen thermodynamischen Gleichgewichts hergeleitet, welcher auf die Freiheitsgrade des Spins erweitert wurde. Die Anfangsbedingungen wie Geschwindigkeitsfelder und Temperaturen wurden mit dem Transportmodell UrQMD generiert. Die Vorhersagen stimmen mit den gemessenen Daten überein, was auch auf das differentielle Verhalten der globalen Polarisation der Λ Hyperonen zutrifft. Zusätzlich zur globalen Polarisation wurde auch der direkte Fluss der Λ Hyperonen gemessen. Während erstere mit dem Gradienten des Geschwindigkeitsfeldes zusammenhängt, ist letzterer direkt vom Geschwindigkeitsfeld abhängig. Die Steigung des direkten Flusses bei Schwerpunktsrapidität wurde aus der Rapiditätsabhängigkeit bestimmt. In den Au+Au Kollisionen wurde ein Wert von 0.388 ± 0.023(stat.) ± 0.038(sys.) gemessen, während im Ag+Ag System die Steigung zu 0.289 ± 0.007(stat.) ± 0.025(sys.) bestimmt wurde. Der ansteigende Trend, der sich zu niedrigeren Energien von den Messungen der E895 und STAR Kollaborationen abzeichnete, konnte bestätigt werden. Die Ergebnisse wurden mit denen der in HADES gemessenen Protonen verglichen. Es zeigte sich, dass die Steigung der Λ Hyperonen nur etwa ∼2/3 so groß ist wie die der Protonen. Das ist vergleichbar mit den früheren Messungen der E895 Kollaboration, steht jedoch im Kontrast zu den Ergebnissen der STAR Kollaboration bei 4.5GeV Kollisionsenergie per Nukleon, wo kein signifikanter Unterschied zwischen Protonen und Λ Hyperonen beobachtet werden konnte. Der Ursprung dieser Beobachtung ist noch ungeklärt. Die präsentierten Ergebnisse liefern einen wichtigen Input zum Verständnis der zugrundeliegenden Effekte, denn die theoretischen Kalkulationen sollten in der Lage sein, gleichzeitig die Polarization als auch den direkten Fluss zu beschreiben.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: 216 Seiten
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Experimentelle Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Experimentelle Kernphysik > Untersuchung von Quark-Materie mit virtuellen Photonen
Date Deposited: 21 Oct 2021 08:57
Last Modified: 21 Oct 2021 08:57
DOI: 10.26083/tuprints-00019763
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-197638
Referees: Galatyuk, Prof. Dr. Tetyana ; Blume, Prof. Dr. Christoph
Refereed: 19 July 2021
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/19763
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