Netzwerke werden als Modell für Systeme mit vielen wechselwirkenden Einheiten benutzt. Die Topologie von Netzwerken sind intensiv untersucht worden, wogegen es viele offene Fragen bei der Dynamik von und auf Netzwerken gibt. Boolesche Netzwerke stellen ein Klasse der Dynamik auf Netzwerken dar. Eine solche Dynamik ist die einfachste denkbare Dynamik, es sind analytische Untersuchungen möglich und die Umsetzung in Computer-Programmen ist leicht. Anwendungen von Netzwerken im Allgemeinen und von Booleschen Netzwerken im Speziellen finden sich in den unterschiedlichsten Gebieten, angefangen von Chemie, Biologie, Wirtschaft, Informatik, Sprachwissenschaften, bis hin zur Anwendung in der Soziologie und Geologie. Ein klassisches Boolesches Netzwerk wurde von Stuart Kauffman als Modell für die Genregulation eingeführt. Der Boolesche Wert eines Knoten ist durch eine Boolesche Funktion bestimmt, deren Argumente die Werte der zufällig verknüpften Eingänge sind. Eingänge sind hierbei jene Knoten, von denen eine Verknüpfung des Netzwerks zu dem gerade betrachten Knoten führt. Schlüsselgrößen für die Dynamik bilden die Zahl und die Größe der Attraktoren. Ein Attraktor ist eine Menge wiederkehrender Netzwerkzustände. Obwohl das klassische Modell zufälliger Boolescher Netzwerke 1969 eingeführt wurde, dauerte es 30 Jahre bis die Schlüsselgrößen analytisch verstanden waren. Die vorliegende Arbeit untersucht Variationen der klassischen Implementierung eines zufälligen Booleschen Netzes, insbesondere Modelle mit abweichend definierter Dynamik (nichtsynchrone Aktualisierung, Ensemble der Schwellenwert-Funktionen anstelle desjenigenmit allen Booleschen Funktionen) und Systeme mit anderen Verknüpfungsmustern (skalenfreie Eingangsgrad-Verteilung). Um die Eigenschaften der Dynamik dieser Variationen zu studieren werden sowohl Computer-Simulationen als auch analytische Methoden benutzt. Es ist bekannt, dass für klassische, kritische Boolesche Netzwerke (mit synchroner Aktualisierung) sowohl die mittlere Anzahl als auch die mittlere Länge der Attraktoren schneller als jedes Potenz-Gesetz mit der Zahl der Knoten anwächst. Es wird gezeigt, wie sich das für andere Aktualisierungsschemata ändert, insbesondere wird dabei ein deterministisch-asynchrones Schema betrachtet. Boolesche Schwellenwert-Netze können zu neuen Phasen der Dynamik führen, die von den üblichen Meanfield-Überlegungen nicht vorhergesagt werden; auch echte genetische Netzwerke könnten daher ein vielfältigeres Verhalten zeigen als die klassischen Phasen der Dynamik. Für skalenfreie Topologie skaliert die Zahl der nicht-gefrorenen Knoten anders als bei Netzwerken mit festen Zahl der Eingänge. Es ist hier möglich die numerischen Befunde in der Literatur analytisch zu erklären.