Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Bestimmung von Dimensionsformeln für spezielle orthogonale Modulformen, die mit dem II_2,10-Gitter in Zusammenhang stehen. Für eine vorgegebene arithmetische Gruppe ist die Dimension der Räume dieser orthogonalen Modulformen ein Polynom zehnten Grades im Gewicht. Durch Nutzung des Hirzebruch–Riemann–Roch-Theorems und Hirzebruch–Mumford-Proportionalität lässt sich dieses bis auf einen geometrischen Fehlerterm exakt bestimmen; der Fehlerterm ist ein lineares Polynom, dessen Koeffizienten durch Schnittprodukte toroidaler Randdivisoren und bestimmter logarithmischer Chernklassen gegeben sind. In dieser Arbeit beschreiben wir diesen Fehlerterm genauer und bestimmen wichti- ge Bestandteile. Hierfür konstruieren wir eine spezielle toroidale Kompaktifizierung der zum II2,10(N)-Gitter assoziierten orthogonalen Modulvarietät und untersuchen deren Geometrie. Wir beschreiben zudem einen wesentlichen Teil der Schnitttheorie ebendieser Kompaktifizierung und reduzieren damit die Berechnung des linearen Koeffizienten des Fehlerterms auf ein kombinatorisches Problem. Schließlich geben wir Methoden an, welche die Berechnung des konstanten Koeffizienten des Fehlerterms ebenfalls auf kombinatorische Probleme reduzieren; inbesondere können wir eine Darstellung des Fehler- terms ohne logarithmische Chernklassen formulieren.