Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung und Umsetzung einer tomographischen Diagnosemethode zur Bestimmung der transversalen Phasenraumverteilungen des Elektronenstrahls am S–DALINAC. Die bisher verwendete Methode bestimmt die Strahlparameter aus einer Serie von Strahl?eckaufnahmen unter der Voraussetzung einer zweidimensionalen, gaußförmigen Elektronenverteilung im jeweiligen transversalen Phasenraum. Der Vergleich von gemessenen Strahlparametern und Simulationsrechnungen ließ jedoch vermuten, daß der Injektor mit seiner subharmonischen Injektion zum Betreiben des Freie-Elektronen-Lasers Phasenraumverteilungen erzeugt, die durch die Annahme einer zweidimensionalen Gaußverteilung nur unzureichend beschrieben werden. Eine elementare Voraussetzung für die Anwendung der tomographischen Rekonstruktion war die genaue Messung der Strahlpro?le. Die Aufnahme von Strahl?eckbildern mittels optischer Übergangsstrahlung, die die zweidimensionalen, transversalen Elektronendichteverteilungen widerspiegeln, wurde deshalb durch eine digitale Bildbearbeitung mit Wavelet-Filterung erweitert. Sie ermlöglicht eine Rauschreduktion der Bilder mit 256 Graustufen bis auf eine Genauigkeit von 0.6 Graustufen pro Bildpunkt. Zur tomographischen Rekonstruktion der Phasenraumverteilungen aus horizontalen und vertikalen Strahlpro?len wurde die Ge?lterte Rückprojektion implementiert. In das so entstandene Programmpaket wurde die bisherige Transversaldiagnose integriert. Mit einer graphischen Benutzerober?äche steht das Programm den Operateuren des S–DALINAC nun zum täglichen Einsatz zur Verf¨ugung. In Simulationen wurde die Rekonstruktionsgenauigkeit des Programms unter Berücksichtigung von Fehljustage und Eichungsfehlern der beteiligten Strahlführungselemente und der Genauigkeit der Bildbearbeitung untersucht. Es zeigte sich, daß Emittanzen mit einer Genauigkeit von 15-25%, Strahlradius und Strahldivergenz mit einer Genauigkeit von 10% und das Korrelationselement, das die Lage der Phasenraumverteilung beschreibt, mit einer Genauigkeit von etwa 20% widergegeben werden können. Mit der neuen Methode wurden erste Messungen am Ausgang des Injektorbeschleunigers bei E0 = 9.5 MeV durchgeführt. Aus den rekonstruierten Phasenraumverteilungen wurden Strahlparameter bestimmt und diese mit Ergebnissen von Emittanzmessungen vor dem Injektorbeschleuniger verglichen. Zur Komplettierung der Transversaldiagnose im gesamten Injektor war es nötig, eine magnetische Linse am Austritt des Elektronenstrahls aus der Kanone zu ersetzten. Diese war bisher als Einkammerlinse ausgelegt und verknüpfte als einziges Element der Strahlführung den horizontalen und vertikalen Phasenraum. Durch die Neukonzeption der Linse als Doppelkammerlinse ist hier nun die separate Bestimmung der transversalen Strahlparameter sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung möglich. Auch hier wurden erste Messungen durchgeführt.