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Quantum Control of Finite-time Disentanglement in Qubit-Qubit and Qubit-Qutrit Systems

Ali, Mazhar :
Quantum Control of Finite-time Disentanglement in Qubit-Qubit and Qubit-Qutrit Systems.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Quantum Control of Finite-time Disentanglement in Qubit-Qubit and Qubit-Qutrit Systems
Language: English
Abstract:

This thesis is a theoretical study of entanglement dynamics and its control of qubit-qubit and qubit-qutrit systems. In particular, we focus on the decay of entanglement of quantum states interacting with dissipative environments. Qubit-qubit entanglement may vanish suddenly while interacting with statistically independent vacuum reservoirs. Such finite-time disentanglement is called sudden death of entanglement(ESD). We investigate entanglement sudden death of qubit-qubit and qubit-qutrit systems interacting with statistically independent reservoirs at zero- and finite-temperature. It is shown that for zero-temperature reservoirs, some entangled states exhibit sudden death while others lose their entanglement only after infinite time. Thus, there are two possible routes of entanglement decay, namely sudden death and asymptotic decay. We demonstrate that starting with an initial condition which leads to finite-time disentanglement, we can alter the future course of entanglement by local unitary actions. In other words, it is possible to put the quantum states on other track of decay once they are on a particular route of decay. We show that one can accelerate or delay sudden death. However, there is a critical time such that if local actions are taken before that critical time then sudden death can be delayed to infinity. Any local unitary action taken after that critical time can only accelerate or delay sudden death. In finite-temparature reservoirs, we demonstrate that a whole class of entangled states exhibit sudden death. This conclusion is valid if at least one of the reservoirs is at finite-temperature. However, we show that we can still hasten or delay sudden death by local unitary transformations up to some finite time. We also study sudden death for qubit-qutrit systems. Similar to qubit-qubit systems, some states exhibit sudden death while others do not. However, the process of disentanglement can be effected due to existence of quantum interference between excited levels of qutrit. We show that it is possible to hasten, delay, or avoid sudden death by local unitary actions taken later in time.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Diese Arbeit ist eine theoretische Untersuchung der Verschränkungsdynamik und ihrer Steuerung für Qubit-Qubit- und Qubit-Qutrit-Systeme. Insbesondere haben wir unseren Blick auf den Zerfall der Verschränkung in Quantensystemen gerichtet, wenn sie mit dissipativen Umgebungen wechselwirken. Qubit-Qubit-Verschränkung kann bei einer Wechselwirkung mit statistisch unabhängigen Vakuumreservoirs plötzlich verschwinden. Diese Aufhebung der Verschränkung in endlicher Zeit wird "plötzlicher Verschränkungstod" genannt. Wir haben den plötzlichen Verschränkungstod für Qubit-Qubit- und Qubit-Qutrit-Systeme untersucht, die mit statistisch unabhängigen Reservoirs am absoluten Nullpunkt und bei endlicher Tempatur wechselwirken. Wir haben festgestellt, dass für Reservoirs am absoluten Nullpunkt einige Quantenzustände den plötzlichen Verschränkungstod erleiden, während andere ihre Verschränkung erst nach unendlicher Zeit verlieren. Dies bedeutet, dass es zwei mögliche Wege für den Zerfall der Verschränkung gibt, d.h. der plötzliche Verschränkungstod und der asymptotische Zerfall. Wir haben gezeigt, dass wir den zukünftigen Weg der Verschränkung mittels lokal-unitärer Operationen verändern können, auch wenn die Anfangsbedingungen zu einem Aufheben der Verschränkung in endlicher Zeit führen würden. Es ist mit anderen Worten möglich, die Quantenzustünde auf einen anderen Weg zu schicken, wenn sie sich bereits auf einem bestimmten Zerfallsweg befinden. Interessanterweise können wir den plötzlichen Verschränkungstod beschleunigen oder verzögern. Es gibt jedoch einen kritischen Zeitpunkt derart, dass, wenn die lokal-unitäre Operationen vor diesem Zeitpunkt angewendet werden, der Verschränkungstod bis ins Unendliche hinausgezögert werden kann. Jede lokal-unitäre Operation nach diesem kritischen Zeitpunkt kann den plötzlichen Verschränkungstod nur beschleunigen oder verzögern. Für Reservoirs mit endlicher Temperatur haben wir festgestellt, dass alle X-Zustände den plötzlichen Verschränkungstod erleiden. Diese Ergebnis ist gültig, wenn mindestens eines der Reservoirs eine endliche Temperatur besitzt. Wir haben jedoch gezeigt, dass wir den plötzlichen Verschränkungstod immer noch bis zu einer endlichen Zeit beschleunigen oder hinauszögern können. Wir haben den plötzlichen Verschränkungstod auch für Qubit-Qutrit-Systeme untersucht. Ähnlich wie bei Qubit-Qubit-Systemen erleiden einige Zustände den plötzlichen Verschränkungstod. Der Verlauf des Zerfalls der Verschränkung kann durch das Vorliegen von Quanteninterferenz zwischen den angeregten Zuständen des Qutrits erfolgen. Wir haben gezeigt, dass es möglich ist, den plötzlichen Verschränkungstod durch lokal-unitäre Operationen zu einem späteren Zeitpunkt zu beschleunigen, zu verzögern oder vollständig zu vermeiden.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 09 Sep 2009 12:12
Last Modified: 07 Dec 2012 11:55
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-18955
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Alber, Prof. Dr. Gernot and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 13 July 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1895
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