Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist es, ein umfassendes Verständnis des Stabilitätsverhaltens von allgemeinen parametererregten Systemen zu erhalten. Obwohl die vielfältigen Resonanzeffekte, die durch die zeitperiodische Variation von Systemparametern hervorgerufen werden, seit Mitte des 19. Jahrhunderts intensiv untersucht werden, bleiben einige Aspekte noch unerforscht. Während historisch die Parametererregung vor allem in Bezug auf ihre destabilisierende Wirkung (Resonanz) untersucht wurde, hat in den letzten Jahrzehnten auch ihre stabilisierende Wirkung (Antiresonanz) große Aufmerksamkeit erlangt. Aufgrund dieser historischen Entwicklung wurde die Koexistenz von Resonanz und Antiresonanz bei bestimmten Frequenzen im Falle der asynchronen Erregung nicht erkannt. Zudem beschränken sich die meisten der vorhandenen Studien zum Auftreten verschiedener Resonanzeffekte auf einfache Systeme, die weder zirkulatorische noch gyroskopische Terme in den Bewegungsgleichungen aufweisen. Das macht die Auswirkungen der Parametererregung in komplexeren Systemen nicht voraussagbar.

In dieser Arbeit wird das Stabilitätsverhalten von Systemen mit zirkulatorischen und gyroskopischen Termen bei asynchroner Parametererregung mit Hilfe der semi-analytischen Methode der Normalformen untersucht. Dabei wird ein neuartiges Stabilitätsverhalten mit globalen stabilisierenden und destabilisierenden Effekten entdeckt. Vor allem wird gezeigt, dass, im Gegensatz zu den bisherigen Erkenntnissen, Resonanz und Antiresonanz gleichzeitig, mit einem steilen Übergang dazwischen, auftreten können. Selbst bei komplexen Systemen mit zirkulatorischen Termen lassen sich diese Effekte mit den hergeleiteten symbolischen Ausdrücken qualitativ und quantitativ leicht beurteilen. Das neuartige Stabilitätsverhalten wird auf einem elektronischen System durch einen simulationsbasierten Ansatz validiert. Mit dem verbesserten Verständnis der asynchronen Parametererregung werden schließlich zwei beispielhafte mechanische Systeme, darunter ein Minimalmodell einer Scheibenbremse, untersucht. Dabei wird die praktische Bedeutung der Koexistenz von Resonanz und Antiresonanz betont und eine sorgfältige Berücksichtigung möglicher Asymmetrien, d.h. Parametererregung, bei der Bremsenquietschanalyse angeregt.