Die Arbeit beschäftigt sich mit drei unterschiedlichen strukturellen Fragestellungen: 1. Kernquadrupolwechselwirkungen aus Kernquadrupolresonanz-Messungen (NQR), Kernmagnetresonanz (NMR) Untersuchungen und Mößbauer-Spektroskopie haben sich zu einer wichtigen Sonde für die elektronische Struktur von Ionenkristallen und Halbleitern entwickelt. Der Tensor des elektrischen Feldgradienten am Ort eines Atomkerns kann mit ab initio Methoden sehr gut berechnet werden. Wir haben die Berechnung des elektrischen Feldgradienten (EFG) in ein neu entwickeltes ab initio Bandstrukturrechenprogramm, das eine Variante der Full-Potential-LMTO-Methode darstellt, implementiert. Die Zuverlässigkeit der Methode im Bezug auf die Berechnung des elektrischen Feldgradienten wurde an Aluminiumoxid (Korund) und unterschiedlichen Metallen, Halbleitern und anderen Oxiden getestet. Die berechneten EFG's, sowohl der Anionen als auch der Kationen, stimmen gut mit den Werten aus anderen theoretischen Rechnungen und experimentellen Bestimmungen überein. Die lokale Umgebung von zweiwertigem Europium in β-Barium-Magnesium-Aluminat BaMgAl10O17 (BAM) wurde untersucht. Ein Vergleich der Kernquadrupolkopplungskonstanten von Eu2+, die mit der neuen Methode an unterschiedlichen Positionen in BAM berechnet wurden, mit Werten die aus 151Eu Mößbauer-Spektroskopischen Messungen erhalten wurden, legen den Schluss nahe, dass Eu2+ auf drei unterschiedlichen Positionen in das Gitter eingebaut wird: die Beevers-Ross Position, die mid-oxygen Position und die anti-Beevers-Ross Position. Thermodynamisch ist die anti-Beevers-Ross Position stabiler als die beiden anderen Positionen. 2. Die vier isotypen Nitride (Ca7N4)Mx (M = Ga, In, Tl, Ag) kristallisieren mit einer Kanalstruktur vom Hollandit-Typ, wobei das Erdmetall bzw. Silber in den Kanälen lokalisiert ist. Da mit Hilfe von Einkristall-Röntgenstrukturuntersuchungen die exakten Positionen der Atome in den Kanälen nicht bestimmt werden konnten, wurden mit ab initio Bandstrukturrechnugen weitere Informationen gesammelt und ein detailiertes Fehlordnungsmodell erarbeitet. 3. Mit Hilfe von partiellen Zustandsdichten und partiellen Elektronendichten wurde die Natur der chemischen Bindung in den drei metallreichen Nitriden (Ca7N2)[Tl]2Tl, (Ca4N)[In]2 and (Ca2N)Au untersucht, deren Hauptstrukturelement M-M-ZickZack-Ketten (M = Tl, In, Au) sind. Die Auswertung der berechneten Zustandsdichten und Elektronenverteilungen ermöglichen ein Verständnis der komplexen Bindungsverhältnisse in den drei Verbindungen.