Die vorliegende Arbeit behandelt ein neues diskretes Modell eines anisotropen Rotors. Der Rotor ist starr- oder anisotrop-elastisch gelagert. Aufgrund verschiedener Orientierungen der Wellenquerschnitte wird der Rotor mit Hilfe von diskreten Elementen modelliert. Ein Rotorsystem kann im festen oder im mitrotierenden Koordinatensystem beschrieben werden. Im festen Koordinatensystem ist die resultierende Steifigkeitsmatrix der Welle zeitlich periodisch. Im mitrotierenden Koordinatensystem ist sie von der Drehzahl abhängig. Wenn ein anisotroper Rotor in anisotrop-elastischen Lagern gelagert wird, ist die Systemsteifigkeitmatrix periodisch zeitvariant, unabhängig davon ob der Rotor im festen- oder im mitrotierenden Koordinatensystem betrachtet wird. Im hier entwickelten Modell wird die Steifigkeitsmatrix der Rotorwelle mit Hilfe des Ansatzes der schiefen Biegung durch die Formänderungsenergiemethode aufgestellt. Die gyroscopischen Momente und die innere- und außere Dämpfung werden ebenfalls berücksichtigt. Die Bewegungsgleichungen des Rotors werden für den Betrieb bei konstanter Drehzahl, bei konstanter Drehbeschleunigung und bei konstantem Antriebmoment entwickelt. Stabilitätsuntersuchungen werden für ein drehzahlabhängiges Rotorsystem mit Hilfe der Eigenwertanalyse und für ein zeitvariantes Rotorsystem mit Hilfe der Floquet-Theorie durchgeführt. Die Differentialsgleichungen des Rotors werden numerisch mit Hilfe der Runge-Kutta Methode vierter Ordnung gelöst. Rotorbeispiele mit einer oder zwei Scheiben und verschiedene Wellenorientierungen werden vorgestellt. Zusätzlich wird ein Ansatz eines verdrehten anisotropen Rotors entwickelt und mit der minimalen als auch einer hohen Anzahl an Wellenelementen diskretisiert. Die Eigenwertanalyse und die Stabilitätskarte der Modelle werden präsentiert. Die Einflüsse der Wellenanisotropie und verschiedener Wellenorientierungen werden aufgezeigt. Unterschiede in der Wellenorientierung beeinflussen das Auftreten eines zusätzlichen Instabilitätsgebietes und die Größe des Instabilitätsgebietes. Das Auftreten von gyroscopischen Momente wird nicht nur durch den asymmetrischen Rotor beeinflußt sondern auch durch die Unterschiede in der Wellenorientierung. Experimentelle Untersuchungen eines anisotropen Rotors mit zwei Scheiben und verschiedener Wellenorientierungen werden bei konstanter Drehzahl als auch bei konstanter Drehbeschleunigung durchgeführt. Um die entwickelten Diskritsmodelle zu überprüfen, werden diese experimentellen Untersuchungen mit direkter numerischer Simulation verglichen.