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Color Superconductivity: Phase Diagrams and Goldstone Bosons in the Color-Flavor Locked Phase

Kleinhaus, Verena :
Color Superconductivity: Phase Diagrams and Goldstone Bosons in the Color-Flavor Locked Phase.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Color Superconductivity: Phase Diagrams and Goldstone Bosons in the Color-Flavor Locked Phase
Language: English
Abstract:

The phase diagram of strongly interacting matter is studied with great experimental and theoretical effort and is one of the most fascinating research areas in modern particle physics. It is believed that color superconducting phases, in which quarks form Cooper pairs, appear at very high densities and low temperatures. Such phases could appear in the cores of neutron stars. In this work color superconducting phases are studied within the Nambu-Jona-Lasinio model. First of all, the phase diagram of neutral matter in beta equilibrium is calculated for two different diquark couplings. To this end, we determine the dynamical quark masses self-consistently together with the order parameters of color superconductivity. The interplay between neutrality and quark masses results in an interesting phase structure, in particular for the smaller diquark coupling. In the following, we additionally include a conserved lepton number to map the situation in the first few seconds of the evolution of a protoneutron star when neutrinos are trapped. This has a huge influence on the phase structure and favors the 2SC phase compared to the CFL phase. In the second part of this work we concentrate on the CFL phase which is characterized by a special symmetry breaking pattern. The properties of the resulting nine pseudoscalar Goldstone bosons (GB) are studied by solving the Bethe-Salpeter equation for quark-quark scattering. The GB are the lowest-lying excitations in the CFL phase and therefore play an important role for the thermodynamics of the system. The properties of the GB can also be described by the low-energy effective theory (LEET) for the CFL phase. There the respective low-energy constants are derived for asymptotically high densities where the strong force is weak and can be treated perturbatively. Our aim is the comparison of our results with these predictions, on the one hand to check our model in the weak-coupling limit and on the other hand to derive information about the range of validity of the weak-coupling limit at moderate densities. As expected, the GB are massless in the chiral limit. For finite but equal quark masses the GB masses grow linear with the quark mass. The eight GB related to chiral symmetry breaking are degenerate while the ninth is slightly heavier. For unequal quark masses the GB of chiral symmetry breaking are no longer degenerate, but show an inverse mass ordering where the kaons are lighter than the pions. For equal and unequal quark masses the results are in qualitative agreement with the LEET predictions. However, we find quantitative deviations from the weak-coupling limit. Furthermore, we calculate the decay constants of the GB. Our results reproduce the weak-coupling limit and again show noticeable deviations for stronger couplings.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Untersuchung des Phasendiagramms stark-wechselwirkender Materie wird mit großem experimentellen und theoretischen Aufwand betrieben und ist eines der spannendsten Forschungsgebiete der modernen Teilchenphysik. Man geht davon aus, dass bei hohen Dichten und niedrigen Temperaturen farbsupraleitende Phasen auftreten, in denen sich Cooperpaare aus Quarks bilden. Solche Phasen könnten im Inneren von Neutronensternen vorkommen. In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir farbsupraleitende Phasen im Rahmen des Nambu-Jona-Lasinio-Modells. Wir berechnen zunächst das Phasendiagramm für neutrale Materie im beta-Gleichgewicht für zwei unterschiedliche Diquark-Kopplungsstärken. Wir bestimmen dazu die dynamischen Quarkmassen selbstkonsistent zusammen mit den Ordnungsparametern der Farbsupraleitung. Insbesondere für die kleinere Kopplungsstärke ergibt sich aufgrund des Wechselspiels von Neutralität und Quarkmassen eine interessante Phasenstruktur. Im Anschluss berücksichtigen wir zusätzlich noch eine erhaltene Leptonenzahl, um die Situation in den ersten Sekunden eines Protoneutronensternes abzubilden, wenn die Neutrinos noch im Inneren "gefangen" sind. Dies hat einen großen Einfluss auf die Phasenstruktur und bevorzugt deutlich die so genannte 2SC-Phase gegenüber der CFL-Phase. In der zweiten Hälfte der Arbeit konzentrieren wir uns auf die CFL-Phase, die sich durch eine spezielle Symmetriebrechung auszeichnet. Die Eigenschaften der daraus resultierenden neun pseudoskalaren Goldstonebosonen (GB) werden untersucht, indem die Bethe-Salpeter-Gleichung für Quark-Quark-Streuung gelöst wird. Da die GB die niedrigsten Anregungen in der CFL-Phase darstellen, sind sie von entscheidender Bedeutung für die thermodynamischen Eigenschaften des Systems. Die Eigenschaften der GB können auch von der Niederenergietheorie der CFL-Phase beschrieben werden. Die entsprechenden Niederenergiekonstanten werden dabei im Grenzfall asymptotischer Dichten bestimmt, da die starke Wechselwirkung dort schwach ist und störungstheoretisch behandelt werden kann. Das Ziel unserer Rechnungen ist der Vergleich unserer Ergebnisse mit diesen Voraussagen, um so zum einen den schwach-gekoppelten Grenzfall unseres Modells zu testen, und zum anderen Aussagen über die Gültigkeit des schwach-gekoppelten Grenzfalls bei mittleren Dichten zu erlangen. Wie erwartet sind die GB im chiralen Limes masselos. Für endliche aber gleiche Quarkmassen steigen die Goldstonemassen linear mit der Quarkmasse. Die acht GB der chiralen Symmetriebrechung bleiben dabei entartet, während das neunte ein wenig schwerer ist. Für ungleiche Quarkmassen sind die GB der chiralen Symmetriebrechung nicht mehr entartet, sondern zeigen eine inverse Massenanordnung, bei der die Kaonen leichter sind als die Pionen. Sowohl für gleiche als auch für ungleiche Quarkmassen stimmen die Ergebnisse der Modellrechnungen qualitativ mit den Vorhersagen der Niederenergietheorie überein. Allerdings gibt es quantitative Unterschiede zum schwach-gekoppelten Grenzfall. Des Weiteren berechnen wir die Zerfallskonstanten der GB. Unsere Ergebnisse reproduzieren den Grenzfall schwacher Kopplung, zeigen aber wieder deutliche Abweichungen für stärkere Kopplungen.German
Uncontrolled Keywords: color superconductivity, theoretical physics
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
color superconductivity, theoretical physicsEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 08 May 2009 13:46
Last Modified: 07 Dec 2012 11:55
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-13800
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Buballa, Priv. Doz. Michael and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 29 April 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1380
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