Der Fortschritt der ab-initio Kernstrukturtheorie innerhalb der letzten zwei Jahrzehnte hat gezeigt, dass Kontinuumsfreiheitsgrade berücksichtigt werden müssen. Diese sind unverzichtbar bei der Beschreibung der Kernstruktur und der Verbindung von Theorie und Experiment. Die Berechnung von Observablen des Vielkörperkontinuums ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Es ist daher wünschenwert, auf die bewährten ab-initio Methoden für gebundene Zustände zurückzugreifen, wenn dies möglich ist. Thema dieser Arbeit ist die Kombination des No-Core Shell Model (NCSM), einer ab-initio Kernstrukturmethode, mit zwei Ansätzen, die Zugang zu Observablen des nuklearen Kontinuums ermöglichen. Diese Methoden sind die Harmonic Oscillator Representation of Scattering Equations (HORSE) und die Analytic Continuation in the Coupling Constant (ACCC). Der Schwerpunkt liegt auf der Bestimmung von Resonanzparametern, motiviert durch ein kürzlich durchgeführtes Experiment, welches die mögliche Existenz eines J = 0+ Resonanzzustandes vierer Neutronen, des so genannten Tetraneutrons, postuliert. Wir setzen verschiedene moderne Wechselwirkungen der Chiral Effective Field Theory (χEFT) ein. Wir stellen zunächst die HORSE-Methode und ihre Vereinfachung, die Single-State HORSE-Methode vor, die zu den sogenannten J-matrix-Methoden gehören. Der J-matrix-Ansatz nutzt die Tridiagonalität der kinetischen Energie in einer speziellen Basisdarstellung aus, um eine Verbindung zwischen einer wechselwirkenden inneren Region und einer äußeren, freien Region herzustellen. Mit der Single-State HORSE-Methode berechnen wir Tetraneutron-Phasenverschiebungen. Wir verwenden dazu verschiedene in der Similarity Renormalization Group (SRG) evolvierte χEFT-Wechselwirkungen und zwei durch das inverse Streuproblem erzeugte Potentiale und untersuchen deren Auswirkungen auf die Phasenverschiebungen. Die Berechnungen werden in großen NCSM-Modellräumen durchgeführt. Die bestimmten Phasenverschiebungen zeigen charakteristische Merkmale einer Resonanz. Wir zeigen ferner einen Weg auf, wie man eine hypersphärische Basis im Rahmen des Jacobi-NCSM konstruiert. Dies ebnet den Weg für zukünftige Studien, die die volle Green's-Funktion der HORSE-Methode einbeziehen. Die zweite Methode zur Untersuchung von Resonanzen ist die ACCC, welche wir auf das Dineutron und Tetraneutron anwenden. Die Methode macht Resonanzen auf der komplexen k-Ebene durch Verwendung der analytischen Eigenschaften der Jost-Funktion als Funktion einer Kopplungskonstante zugänglich. Die Methode basiert ausschlielich auf Berechnungen gebundener Zustände, indem das System künstlich gebunden wird, um Energien bei verschiedenen Kopplungsstärken zu erhalten, die an Padé-Approximanten angepasst und dann zurück auf die ursprüngliche Bindungsstärke extrapoliert werden. Wir zeigen zwei unterschiedliche Ansätze zur Erzeugung der Bindung. Zunächst ein zusätzliches Vier-Körper-Potential, das auf Matrixelementebene aus den kleinsten Modellräumen konstruiert wird, welche wir Eigenvektorbindung nennen. Dies ist durch den Wunsch motiviert, gebundene Substrukturen zu vermeiden. Die zweite Methode ist eine einfache Multiplikation der Wechselwirkungsmatrixelemente mit einem Faktor. Die Dineutron-Ergebnisse zeigen, dass die Bindungsmethoden nicht fälschlicherweise Resonanzen erzeugen. Die Tetraneutron-Ergebnisse unterstützen eine Resonanz im Falle der Eigenvektorbindung, jedoch nicht für die direkte Matrixelementmodifikation.