| Abstract: |
In this thesis, the influence of noise, variability, and time-delayed feedback on the dynamics of nets of neural elements is investigated. The dynamics of the single elements is given by the FitzHugh-Nagumo, the Hodgkin-Huxley, or the reduced Hodgkin-Huxley equations. After some theoretical basics, in chapters 5 and 6 the influence of time-daleyed feedback on oscillatory and subexcitable nets is studied. In the case of oscillatory nets, it is shown that time-delayed feedback can suppress oscillations and thereby excitable net dynamics is induced. In subexcitable nets, time-delayed feedback can support the propagation of wave fronts and thereby pattern formation. This effect is studied in detail for wave fronts, which are either induced by special initial conditions, by noise, or by variability. In chapter 7, nets of bistable FitzHugh-Nagumo elements are investigated. It is shown that both multiplicative noise and multiplicative variability have a systematic influence on the net dynamics. Considering an external signal, the response of the net is optimal for intermediate values of the additive and the multiplicative variability strength (doubly variability-induced resonance). Moreover, the response of the net to the external signal can further be enhanced applying time-delayed feedback with appropriately chosen delay times. |
| Alternative Abstract: |
| Alternative Abstract | Language |
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In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluss von Rauschen, Variabilität und zeitverzögerter Rückkopplungskontrolle auf die Dynamik von Netzwerken aus neuronalen Elementen untersucht. Die Dynamik der einzelnen Elemente wird durch die FitzHugh-Nagumo-, die Hodgkin-Huxley- oder die reduzierten Hodgkin-Huxley-Gleichungen beschrieben. Nach den theoretischen Grundlagen folgt in den Kapiteln 5 und 6 die Untersuchung des Einflusses von zeitverzögerter Rückkopplungskontrolle auf oszillatorische und subexzitatorische Netze. Es wird gezeigt, dass im Falle von oszillatorischen Netzen durch die Rückkopplung Oszillationen unterdrückt werden können und dadurch exzitatorisches Verhalten induziert wird. In subexzitatorischen Netzen unterstützt geeignete Rückkopplung die Ausbreitung von Anregungswellen und damit die Strukturbildung. Dieser Effekt wird im Detail für Wellenfronten studiert, die durch spezielle Startwerte, durch Rauschen oder durch Variabilität erzeugt werden. In Kapitel 7 werden Netze aus bistabilen FitzHugh-Nagumo-Elementen untersucht. Es wird gezeigt, dass sowohl multiplikatives Rauschen als auch multiplikative Variabilität einen systematischen Einfluss auf die Netzdynamik haben. Ein zusätzliches externes Signal wird optimal für mittlere Stärken von additiver und multiplikativer Variabilität verstärkt (doubly variability-induced resonance). Darüberhinaus wird gezeigt, dass die Systemanwort durch zeitverzögerte Rückkopplungskontrolle weiter verbessert werden kann. | German |
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