Boolesche Zufallsnetzwerke finden ihre Anwendung als generisches Modell für die Dynamik von komplexen Systemen wechselwirkender Einheiten wie zum Beispiel soziale oder ökonomische Netzwerke, neuronale Netzwerke und Gen- oder Proteinwechselwirkungsnetzwerke. Das Modell, das im Rahmen dieser Arbeit untersucht wird, wurde von S. Kauffman als ein einfaches Modell für Genregulation eingeführt. Das System besteht aus N Knoten, von denen jeder Eingänge von K zufällig ausgewählten Knoten erhält. Der Zustand eines Knotens ist eine Boolesche Funktion der Zustände seiner Eingangsknoten. Diese Funktionen werden den Knoten zufällig zugewiesen und die Zustände aller Knoten eines Netzwerkes werden parallel aktualisiert. Asymptotische dynamische Zustände eines Netzwerkes werden durch Attraktoren im Zustandsraum repräsentiert. Ihre Anzahl und Länge sind wichtige Eigenschaften der Netzwerke. Die Knoten eines Netzwerkes können, gemäß ihrer Dynamik auf einem Attraktor, als gefroren, irrelevant oder relevant klassifiziert werden. Die relevanten Knoten bestimmen vollständig die Anzahl und die Periode der Attraktoren. Obwohl Boolesche Zufallsnetzwerke ein einfaches Modell sind, zeigen sie ein vielfältiges dynamisches Verhalten mit einem Phasenübergang zwischen einer gefrorenen und einer ungeordneten Phase und eine sehr komplexe Dynamik am kritischen Punkt zwischen diesen Phasen. In dieser Arbeit werden die Dynamik und die Evolution von Booleschen Zufallsnetzwerken untersucht. Die Untersuchung der dynamischen Eigenschaften des Modells beginnt mit der einfachsten Realisierung eines Booleschen Zufallsnetzwerkes, das heißt mit Netzwerken mit nur einem Eingang pro Knoten. Die Topologie dieser Netzwerke wird analysiert, indem Netzwerke mit Hilfe eines Wachstumsprozesses generiert werden. Mit Hilfe wahrscheinlichkeitstheoretischer Argumente und durch Abschätzung unterer Grenzen, wird analytisch bewiesen, dass in dieser Klasse von Netzwerken sowohl die mittlere Anzahl als auch die mittlere Länge der Attraktoren schneller als jedes Potenzgesetz mit der Netzwerkgröße anwächst. Als nächstes wird die Dynamik von kritischen Netzwerken mit zwei Eingängen pro Knoten untersucht und diese Untersuchungen werden für Netzwerke mit einer größeren Anzahl von Eingängen pro Knoten verallgemeinert. Mit Hilfe von Methoden aus der Theorie stochastischer Prozesse, wird das Skalenverhalten der Anzahl von nicht-gefrorenen und relevanten Knoten analytisch bestimmt. Für alle kritischen Netzwerken mit K > 1 werden die gleichen Potenzgesetze gefunden. Die Ergebnisse, die für die K = 1 - Netzwerke erhalten wurden, werden dann benutzt um zu zeigen, dass in allen kritischen Netzwerken die mittlere Anzahl und Länge der Attraktoren schneller als jedes Potenzgesetz mit der Netzwerkgröße divergiert. Für die Modellierung von Genregulationsnetzwerken bedeutet das, dass die Attraktoren zu lang sind und dass es zu viele von ihnen gibt, als dass sie zelluläre Differentiation repräsentieren könnten, auf die das Modell ursprünglich angewendet wurde. Reale Netzwerke sind nicht zufällig, sondern das Ergebnis evolutionärer Prozesse. Deswegen wird die Evolution von Populationen von Booleschen Netzwerken unter Selektion für Robustheit der Dynamik gegen kleine Störungen untersucht. Die Ergebnisse dieser Untersuchung zeigen, dass die Fitnesslandschaft ein riesiges Plateau maximaler Fitness enthält, das den gesamten Netzwerkraum umspannt. Es kann gezeigt werden, dass die Netzwerke, die in einer solchen Fitnesslandschaft evolviert wurden, robust sind gegen Änderungen in ihrer Struktur, während sie zur gleichen Zeit in der Lage sind ihre Funktion unter kleinen Änderungen der Umweltbedingungen aufrechtzuerhalten.