In der modernen Optik sind periodische Strukturen, häufiger auch als photonische Kristalle bezeichnet, allgegenwärtig. Sie stellen das optische Gegenstück zu den Kristallgittern in Festkörpern dar. Ähnlich wie diese besitzen photonische Kristalle eine Bandstruktur: Liegt der Wellenvektor einer Lichtverteilung innerhalb bestimmter, verbotener Intervalle (sogenannter photonischer Bandlücken), so ist keine lineare Lichtausbreitung möglich. Im Zusammenspiel mit einer Nichtlinearität können jedoch innerhalb dieser Bandlücken räumlich lokalisierte Strukturen angeregt werden. Die Stabilitätseigenschaften dieser sogenannten Gap-Solitonen bilden den Schwerpunkt dieser Arbeit. Dabei werden am Beispiel einer photorefraktiven Nichtlinearität neben elementaren Gap-Solitonen auch kompliziertere Strukturen mit Phasensingulartäten betrachtet (Gap-Vortices, Vortex-Cluster). Es wird gezeigt, daß die Anisotropie des photorefraktiven Effekts sowohl die Symmetrie der optisch induzierten photonischen Gitter als auch die Stabilitätseigenschaften der Gap-Solitonen wesentlich beeinflusst. Auf theoretischer Ebene (nichtlineare Schrödinger-Gleichung, Gross-Pitaevskii-Gleichung) steht das vorgestellte System in enger Verwandtschaft zu Bose-Einstein-Kondensaten in periodischen Potentialen.