Die Dissertation behandelt die numerische Modellierung zwei- und dreidimensionaler Strömungen idealer Fluide in Kanälen mit kompizierter Geometrie auf der Grundlage eines adaptiven Gittergenerierungsverfahrens. Iterative finite Differenzenverfahren werden unter Einführung neuer Variabler für die numerische Modellierung von Strömungen idealer Gase und Flüssigkeiten entwickelt. Für zweidimensionale Strömungen sind es die Variablen Stromfunktion und Rotation, für dreidimensionale Strömungen: Vektorpotential und Rotation. Das Gleichungssystem für die Stromfunktion und die Rotation wird unter Berücksichtigung der geeigneten Randbedingungen zusammen mit der Energiegleichung und den Gleichungen für die Berechnung des Drucks mit Hilfe eines finiten Differenzenverfahrens auf einem krummlinigen Gitter gelöst. Auch die Gleichungen für die kovarianten Komponenten des Vektorpotentials, die Randbedingungen für diese Komponenten und die Gleichungen für die kontravarianten Komponenten der Rotation werden auf dem krummlingen Gitter behandelt. Zur Konstruktion des krummlinigen Gitters - den Singularitäten der Lösung oder der komplizierten Geometrie des Gebietes angepaßt - wird die "equidistribution method" entwickelt. Die Grundgleichungen für die "equidistribution method" werden mittels eines finiten Differenzenverfahrens gelöst. Die Gleichungen für die Konstruktion krummliniger adaptiver Gitter werden für zwei- und dreidimensionale Gebiete, für Flächen und Kurven im zwei- und dreidimensionalen Raum abgeleitet. Die entwickelten Lösungsalgorithmen zur Berechnung idealer Gasströmungen werden für die numerische Lösung von stationären Strömungsproblemen idealer Fluide unter Einschluß von Schwerewellen in Rahmen der Flachwassertheorie modifiziert. Diese Methode wird auch für die Berechnung von Strömungen in Flüssen mit komplizierter Berandung beim Vorhandensein von Inseln angewandt. Für die Realisierung der entwickelten Algorithmen werden effektive komplexe Rechenprogramme entwickelt. Es werden Untersuchungen von Strömungsproblemen durch Kanäle und Flußläufe mit komplizierter Geometrie durchgeführt.