Fachbereich Maschinenbau Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen Zur Gestaltung adhäsiver Laminatstirnverankerungen und Prozessanalyse zur Fertigung thermoplastischer Faserverbundrohre Beiträge zur Weiterentwicklung modularer Druckbehälter nach der Darmstädter Bauweise Zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) Vorgelegte Dissertation von Jens Martin Klein aus Witten Tag der Einreichung: 26.04.2022, Tag der Prüfung: 06.07.2022 1. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Mittelstedt 2. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann 3. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner Darmstadt Zur Gestaltung adhäsiver Laminatstirnverankerungen und Prozessanalyse zur Fertigung thermoplastischer Faserverbundrohre Beiträge zur Weiterentwicklung modularer Druckbehälter nach der Darmstädter Bauweise Vorgelegte Dissertation von Jens Martin Klein 1. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Mittelstedt 2. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann 3. Gutachten: Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner Tag der Einreichung: 26.04.2022 Tag der Prüfung: 06.07.2022 Darmstadt Bitte zitieren Sie dieses Dokument als: URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-265003 URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/26500 Dieses Dokument wird bereitgestellt von tuprints, E-Publishing-Service der TU Darmstadt http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de tuprints@ulb.tu-darmstadt.de Die Veröffentlichung steht unter folgender Creative Commons Lizenz: Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/26500 http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de tuprints@ulb.tu-darmstadt.de https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Zur Gestaltung adhäsiver Laminatstirnverankerungen und Prozessanalyse zur Fertigung thermoplastischer Faserverbundrohre Beiträge zur Weiterentwicklung modularer Druckbehälter nach der Darmstädter Bauweise Vom Fachbereich Maschinenbau an der Technischen Universität Darmstadt zur Erlangung des Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte D i s s e r t a t i o n vorgelegt von Jens Martin Klein, M. Sc. aus Witten Erstgutachter: Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Mittelstedt Zweitgutachter: Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann Drittgutachter: Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner Tag der Einreichung: 26.04.2022 Tag der Prüfung: 06.07.2022 Darmstadt 2022 D 17 Meiner Familie und meinen Freunden gewidmet. Vorwort Die Inhalte dieser Dissertation sind während meiner Zeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fachgebiet Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen an der Technischen Universität Darm- stadt erarbeitet worden. Für die Möglichkeit hierzu möchte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Mittelstedt und Herrn Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann herzlich danken. Bei Ihnen, Herr Prof. Dr.-Ing. Helmut Schürmann, möchte ich mich für das Vertrauen und die Anstellung als Mitarbeiter am Fachgebiet bedanken. Ferner danke ich für Ihre fachliche Betreuung, durch die ich mein Wissen im Bereich der Faser-Kunststoff-Verbunde kontinuierlich vertiefen konnte, für Ihre Begeisterung für die Forschungsthemen und für den fortwährenden engen Kontakt. Ihnen, Herr Prof. Dr.-Ing. habil. Christian Mittelstedt, gilt mein Dank ebenfalls für das Vertrauen und die Möglichkeit, meine Arbeit fortführen zu können. Insbesondere durch das abschließende Jahr war es möglich, die Themen dieser Arbeit zu vervollständigen. Darüber hinaus danke ich Ihnen für die guten Rahmenbedingungen. Durch den engen Kontakt, die Finanzierung studentischer Hilfskräfte und aller notwendigen Komponenten war die Arbeit in dieser Form möglich. Zuletzt möchte ich mich für die Gelegenheiten bedanken, auf Konferenzen am wissenschaftlichen Diskurs teilzunehmen. Herrn Prof. Dr.-Ing. Matthias Oechsner vom Zentrum für Konstruktionswerkstoffe – Staat- liche Materialprüfungsanstalt Darmstadt und Fachgebiet und Institut für Werkstoffkunde möchte ich für die unkomplizierten, freundlichen Rücksprachen sowie für das Interesse an der Arbeit und das Korreferat danken. Besonderer Dank gilt Thomas Kötting und Hasan Dadak im Technikum des Fachgebiets für den freundschaftlichen Umgang und besonders für die kontinuierliche Unterstützung bei der Konstruktion von Werkzeugen, der Herstellung von Probekörpern und dem Finden praktischer Lösungen. Ich konnte dadurch viel Praxiserfahrung sammeln. Dieser Dank gilt ebenfalls Volker Rosmann und Kevin Göttmann für die Unterstützung in der Anfangszeit. Wolfgang Heß möchte ich für die Arbeiten zur elektrischen Infrastruktur danken. Herrn Prof. Dr.-Ing. Reinhard Jakobi von der BASF SE danke ich für die Bereitstellung von Bandhalbzeug zur Versuchsdurchführung im Schleuderverfahren. v Frederik Birk vom Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschi- nen möchte ich für die Möglichkeit danken, die dortige Infrastruktur zur Herstellung und Analyse von Probekörpern nutzen zu können. Kerstin Schmitt möchte ich für die herzliche Atmosphäre am Fachgebiet danken - insbe- sondere während der vergangenen zwei Jahre mit geringem Präsenzbetrieb. Allen derzeitigen und ehemaligen Kollegen danke ich für die interessanten Diskussionen und die neuen Erkenntnisse durch die verschiedenen fachlichen Hintergründe jedes einzel- nen. Insbesondere möchte ich mich für die Durchsicht dieser Arbeit und die hilfreichen Anmerkungen bedanken. Auch über das Fachliche hinaus war es eine schöne gemeinsame Zeit. Ich hoffe, durch die Tätigkeit als Wanderführer einen Beitrag zum guten Arbeits- klima geleistet zu haben. Fehlplanungen bzgl. Wetter, Streckenlänge, Höhenmetern und Kaffeeversorgung wurden mir hoffentlich verziehen. Meinem Bürokollegen Erik Dahl möchte ich besonders danken - für die Einführung in das gemeinsame Projekt des Druckbehälters und die abschließende erfolgreiche Anwendung der Forschungsergebnisse, außerdem für die Diskussionen zu sinnvollen Fachthemen und sinnlosen Spitzfindigkeiten sowie für die Kompromissbereitschaft bei Raumtemperatur und Helligkeit. Den Studierenden möchte ich ebenfalls an dieser Stelle danken, die durch ihre Arbeit zu den Forschungsergebnissen beigetragen haben. Abschließend möchte ich meiner Familie und meinen Freunden für die direkte und die indirekte Unterstützung bei dieser Arbeit sowie den Ausgleich danken. Meinen Eltern gilt besonderer Dank, mir den Weg bis hierhin ermöglicht zu haben. Meiner Frau danke ich für vieles, aktuell besonders für die Unterstützung und die Kompromisse der vergangenen Monate. Darmstadt, 2022 Jens Klein vi Vorwort Kurzfassung Diese Arbeit steht im Kontext der Entwicklung von Druckbehältern mit thermoplastischer Matrix nach der sogenannten Darmstädter Bauweise. Konkret thematisiert werden Kon- struktionsparameter adhäsiver Laminatstirnverankerungen und Prozessparameter für die Herstellung endlosfaserverstärkter Thermoplast-Rohre aus Bandhalbzeug im Schleuderver- fahren. In eine Bohrung eingeklebte Anker ermöglichen eine punktuelle Krafteinleitung in die Stirnseite von Faser-Kunststoff-Laminaten. Die Untersuchung dieses Krafteinleitungskon- zepts ist der Themenschwerpunkt dieser Arbeit. Die grundlegenden Einflüsse auf die Leichtbaueigenschaften werden beschrieben. Das mechanische Verhalten wird numerisch analysiert. Es werden Verfahren für eine zuverlässige Herstellung der Verankerung auf- gezeigt. Den Kern der Arbeit stellt die experimentelle Untersuchung zum Einfluss des Laminataufbaus und der Geometrie auf das Tragverhalten einschließlich dem Vergleich zur T-Bolzenverbindung dar. Die Belastbarkeit der Klebschicht wird für verschiedene Adhäsive und Anker untersucht. Abschließend werden die wesentlichen Ergebnisse zu Konstruktions- hinweisen zusammengefasst. Die Verankerung bewirkt eine niedrige Zwischenfaserbruch- Anstrengung im Laminat: Bereits kleine Querschnitte genügen, um Lasten bis zum Erreichen der Mindestbruchkraft hochfester Gewindestangen einzuleiten. Im Schleuderverfahren wird durch die Fliehkraft und das Aufschmelzen der thermoplasti- schen Matrix das Bandhalbzeug konsolidiert. Dieses Verfahren wird in einer Prozessanalyse untersucht und die Auswirkung der Drehzahl, der Prozesstemperatur und der Heizdauer auf den Porengehalt von CFK- und GFK-Polyamid 6-Rohren diskutiert. Für beide Werkstoffe werden geringe Porengehalte erreicht. In einer Machbarkeitsstudie zeigt sich ein alternati- ves Fertigungsverfahren mit anionischer in-situ-Polymerisation von Polyamid 6 ebenfalls für den Schleuderprozess geeignet. vii viii Kurzfassung Abstract In this work, advices are presented for the design of adhesively bonded anchor bolts into the cross section of thick fiber-reinforced laminates and process parameters for rotational casting of cylinders made of fiber-reinforced thermoplastic prepreg are discussed. The anchors are adhesively bonded into a bore at the cross section of the laminate. Influen- ces on the lightweight characteristics are described. The mechanical behavior is numerically analyzed. Manufacturing processes appropriate for the anchorage are identified. The main results concern the experimental analysis of the load bearing behavior, depending on the geometry and the laminate layup, as well as a comparison to t-bolts. The loading capacity of the adhesive layer is examined for a variety of adhesives and anchors. Finally design advices are concluded. The bonded anchor bolt achieves a low inter-fiber-fracture stress exposure of the laminate: Small cross sections are sufficient to transmit loads of high strength threads. The centrifugal force and the melting of the thermoplastic matrix consolidate the ther- moplastic prepreg during the rotational casting. This manufacturing process is analyzed. The influences of the rotational speed, the temperature and the duration on the porosity of CFRP and GFRP PA6 laminates are discussed. A low porosity can be achieved for either material. Further, it is shown in a feasibility study, that rotational casting is an appropriate process for the anionic in-situ polymerization of PA6. ix x Abstract Inhaltsverzeichnis Vorwort v Kurzfassung vii Abstract ix Symbolverzeichnis xix 1 Thematische Einordnung 1 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung 5 2.1 Potenzial adhäsiver Laminatstirnverankerungen . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Verankerungen als Krafteinleitung im Bauingenieurwesen . . . . . . . . . 9 2.2.1 Betonbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.2 Holzbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Einflussfaktoren adhäsiver Laminatstirnverankerungen . . . . . . . . . . . 13 2.4 Konstruktive Vorüberlegungen für den Leichtbau . . . . . . . . . . . . . . 15 2.5 Schlussfolgerungen, Zielsetzung und Methodik . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens 25 3.1 Modellierung der Laminatstirnverankerung . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.1 Grundlegender Modellaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.1.2 Detailbetrachtung des Simulationsmodells . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Spannungsanalyse der Klebschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2.1 Charakterisierung des Spannungszustands . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.2 Einfluss der Werkstoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2.3 Einfluss der Geometriegrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.4 Einfluss des Ankerdurchmessers und der Mehrfachverankerung . . 49 3.2.5 Diskussion und Schlussfolgerungen zur Klebschichtspannung . . . . 54 3.3 Analyse der Laminatbeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.1 Charakterisierung der Laminatanstrengung . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.2 Einfluss der Adhäsiv-Werkstoffeigenschaften . . . . . . . . . . . . . 59 3.3.3 Einfluss der Laminatsteifigkeit und der Geometriegrößen . . . . . . 60 3.3.4 Einfluss des Ankerdurchmessers und der Mehrfachverankerung . . 69 3.3.5 Diskussion und Schlussfolgerungen zur Laminatanstrengung . . . . 76 xi 4 Versuchsaufbau und Untersuchung zum Fertigungseinfluss von Klebschicht und Bohrung 79 4.1 Versuchsaufbau, -durchführung und -auswertung . . . . . . . . . . . . . . 79 4.2 Betrachtung von Fertigungseinflüssen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.1 Einfluss des Verklebeprozesses auf die Klebschichtqualität und das Kohäsivversagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.2 Einfluss des Bohrungsprozesses auf die Geometrie, die Oberfläche und das Versagensverhalten der Klebschicht . . . . . . . . . . . . . 89 4.2.3 Schlussfolgerungen zur Probekörperherstellung . . . . . . . . . . . 94 5 Einfluss von Adhäsivtyp, Klebschichtdicke und Ankerart 97 5.1 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.2 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.3 Zusammenfassung, Diskussion und Schlussfolgerungen . . . . . . . . . . . 105 6 Experimentelle Untersuchung von Tragfähigkeit und Versagensverhalten 107 6.1 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 6.2 Versuchsergebnisse: Versagenmodi und Tragfähigkeit der Verankerung . . 111 6.2.1 Analyse des Schädigungsverhaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 6.2.2 Analyse der Tragfähigkeit von Klebschicht und Laminat . . . . . . . 115 6.2.3 Diskussion von Versagensverhalten und Tragfähigkeit . . . . . . . . 122 6.3 Validierung der numerischen Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.3.1 Belastbarkeit der Klebschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.3.2 Anstrengung und Deformation des Laminats . . . . . . . . . . . . . 124 6.3.3 Diskussion zum Vergleich von Simulation und Experiment . . . . . 129 6.4 Referenzversuche mit T-Bolzenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.4.1 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.4.2 Tragverhalten und Vergleich der Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . 130 6.5 Schlussfolgerungen zur Tragfähigkeit von adhäsiven Laminatstirnveranke- rungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7 Einfluss der Ankerstrukturierung auf das Tragverhalten 137 7.1 Stand der Technik und der Forschung adhäsiver Verbindungen mit Makro- strukturierung der Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.2 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.2.1 Voruntersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.2.2 Versuchsplan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.3 Versuchsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.3.1 Untersuchung zur Klebschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 7.3.2 Untersuchung zum Laminatversagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.4 Diskussion und Schlussfolgerungen der Untersuchung . . . . . . . . . . . . 151 xii Inhaltsverzeichnis 8 Zusammenfassende Konstruktionshinweise 153 8.1 Laminat- und Verankerungsparameter: Dimensionierung . . . . . . . . . . 154 8.2 Gestaltung von Klebschicht und Anker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 8.3 Berücksichtigung des Vorspannkraftverlusts . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.4 Fertigungsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 9 Herstellung thermoplastischer, endlosfaserverstärkter Rohre im Schleuderver- fahren 163 9.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 9.1.1 Stand der Technik des Schleuderverfahrens . . . . . . . . . . . . . 164 9.1.2 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 9.2 Durchführung von Fertigungsversuchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 9.2.1 Infrastruktur und Prozessablauf des Schleuderverfahrens . . . . . . 166 9.2.2 Analyse der Laminatqualität anhand von Schliffbildern . . . . . . . 168 9.2.3 Versuchsplanung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 9.3 Analyse der Laminatqualität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 9.3.1 Von Prozessparametern unabhängige Betrachtung . . . . . . . . . . 172 9.3.2 Einfluss der Prozessparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 9.3.3 Hinweise zur Herstellung von FKV-Rohren im Schleuderprozess . . 178 9.3.4 Diskussion der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 9.4 Machbarkeitsstudie zur Fertigung faserverstärkter Rohre mittels in-situ- Polymerisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 9.4.1 Grundlagen der in-situ-Polymerisation . . . . . . . . . . . . . . . . 180 9.4.2 Infrastruktur und Herstellungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . 181 9.4.3 Ergebnisse und Diskussion der Fertigungsversuche . . . . . . . . . 182 9.5 Schlussfolgerungen zur Herstellung endlosfaserverstärkter Zylinder mit ther- moplastischer Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 10 Zusammenfassung, Schlussfolgerungen und Ausblick 185 Literatur 193 A Werkstoffkennwerte 207 A.1 Glasfaserverstärktes Laminat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 A.2 Adhäsiv Hilti HIT-RE 500 V3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 B Simulationsergebnisse 209 C Versuchsergebnisse 211 C.1 Versagenslasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 C.2 Voraussetzungen der statistischen Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . 213 C.2.1 Tests auf Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 C.2.2 Tests auf Gleichheit der Varianzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Inhaltsverzeichnis xiii C.3 Statistische Auswertung der Versuchspläne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.3.1 Einfluss der Verankerungslänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 C.3.2 Wechselwirkung der Breite und Dicke des Laminats . . . . . . . . . 218 C.3.3 Auswirkung der Laminateinspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 C.3.4 Wechselwirkung von Laminataufbau und Breite . . . . . . . . . . . 220 C.3.5 Auswirkung des Ankerdurchmessers . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 C.4 Untersuchung der Ankerstrukturierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 C.4.1 Voruntersuchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 C.4.2 Untersuchung zur Klebschicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 C.4.3 Untersuchung zum Laminatversagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 D Versuchsergebnisse des Schleuderverfahrens 227 xiv Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis Abkürzungen 2D zweidimensional 3D dreidimensional A138 Adhäsiv Araldite® AV138/HV998 M-1 A2014 Adhäsiv Araldite® 2014-2 AWV ausgeglichener Winkelverbund CFK kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff Delo Adhäsiv DELO-DUOPOX® AD840 Dia. Diamant DIC Digital Image Correlation DMS Dehnungsmessstreifen EK Ethanolkühlung elast. elastisch engl. englisch ESZ ebener Spannungszustand EVZ ebener Verzerrungszustand Fb Faserbruch FE Finite Elemente FEA Finite Elemente Analyse FKV Faser-Kunststoff-Verbund GF-PA6 glasfaserverstärktes Polyamid 6 GFK glasfaserverstärkter Kunststoff ggü. gegenüber Gl. Gleichung Hilti Adhäsiv Hilti HIT RE 500 V3 xv HM Hartmetall ISO Internationale Organisation für Normung KI Konfidenzinterval Lam. Laminat lin. linear LK Luftkühlung MAA mittlere absolute Abweichung der Mittelwerte MoS2 Molybdändisulfid MQS mittlere Quadratsumme MSV Mehrschichtverbund OFAT one factor at a time p passiv PA6 Polyamid 6 PAZ Profil-Armierungs-Ziehen PK Probekörper plast. plastisch Prüfw. Prüfwert PTFE Polytetrafluorethylen QI quasiisotrop QS Quadratsumme der Abweichungen Resid. Residuen rot.-sym. rotationssymmtrisch S Sicherheitsfaktor SD Standardabweichung SF Standardfehler SLJ single-lap joint strukt. strukturiert TBJ tubular butt joint UD unidirektional VHM Vollhartmetall Zfb Zwischenfaserbruch xvi Symbolverzeichnis zyl. zylindrisch Griechische Formelzeichen Einheit α Faserwinkel zur Längsachse ° Φ̄ Mittelwert des Porengehalts % β Winkel ° ∆ Differenz − η dynamische Viskostität Pa s Φ Porengehalt % π Kreiszahl − ρ Dichte g/cm3 σ Normalspannung N/mm2 τ Schubspannung N/mm2 τ Zeit s θ Bruchwinkel ° ε Dehnung % ϕ Faservolumengehalt % σ̂ Maximum der Normalspannung N/mm2 σ̄ Mittelwert der Normalspannung N/mm2 τ̂ Maximalwert der Schubspannung N/mm2 τ̄ Mittelwert der Schubspannung N/mm2 Indizes 0 0°-Faserorientierung 0,75 Steigung in mm 1,25 Steigung in mm 90 90°-Faserorientierung 95% 95%-Konfidenzintervall A Laminatfläche i, j Laufindizes k Steifigkeit Symbolverzeichnis xvii r radial A Anker abs absolut Adh Adhäsiv B Bohrung eff effektiv Fb Faserbruch ges gesamt i innen L Laminat lim Grenzwert LS Laminatschicht M Mantelfläche M Montage max maximal min minimal Nenn Nennwert opt optimiert Poly Polymerisation Proz Prozess Prüf Prüfung S Schmelzpunkt s symmetrischer Laminataufbau soll Sollwert Struk Struktur tukey Tukey-Test für Post-hoc-Vergleiche U Umdrehungen Zfb Zwischenfaserbruch Koordinatensysteme 1, 2, 3 Koordinatensystem der unidirektionalen Schicht r, φ, x zylindrisches Koordinatensystem xviii Symbolverzeichnis x, y, z kartesisches Koordinatensystem Lateinische Formelzeichen Einheit q̇ zugeführte Wärmestromdichte W/(kg s) A Flächeninhalt mm2 a Scherlänge mm a Temperaturleitfähigkeit m2/s b Breite mm df Freiheitsgrade − d Durchmesser mm E Elastizitätsmodul N/mm2 F Kraft N F Teststatistik des F-Tests − h Höhe mm l Verankerungslänge mm m Masse g n Anzahl − nU Drehzahl U/min P Steigung mm p Druck N/mm2 Ra arithmetischer Mittelwert der Rauheit µm R Festigkeit N/mm2 s Weg mm T Temperatur °C t Dicke mm v Geschwindigkeit m/s Symbolverzeichnis xix xx Symbolverzeichnis 1 Thematische Einordnung Druckbehälter sind ein verbreitetes Strukturbauteil für diverse technische Bereiche. Sie fin- den unter anderem Anwendung als Speichermedium für Druckluft, Erdgas oder Wasserstoff sowie als Hydraulikzylinder. Aufgrund des vorwiegenden Membranspannungszustands in der Behälterwand können bei der Verwendung von Faser-Kunststoff-Verbunden (FKV) die hohen faserparallelen Festigkeiten ideal ausgenutzt werden. Im Vergleich zu Stahl oder Aluminium als Behälterwerkstoff weisen FKV-Behälter neben einer höheren Leichtbaugüte (Speichervolumen pro Masse) aufgrund der hohen spezifischenWerkstofffestigkeit auch den Vorteil der Korrosionsbeständigkeit auf [van15]. Monolithische Behälter aus FKV, hergestellt im Nasswickelverfahren mit Epoxidharz mit thermoplastischer Dichtschicht (sog. Liner) bspw. als Erdgasspeicher vom Typ 4 [Ver14], sind Stand der Technik. Herausforderungen, denen diese Bauweise gegenübersteht, sind: – die Befestigung aufgrund der monolithischen Bauweise und der zweifachen Krüm- mung der Dome - bspw. entsprechend der Konzepte aus Patenten in [Sch_11; KM10; Sta15; KMR14; SIS02], – die Haftung zwischen dem thermoplastischen Liner und der Behälterwand mit duro- plastischer Matrix [van15], sowie – ein stoffliches Recycling. Am Fachgebiet Konstruktiver Leichtbau und Bauweisen (KLuB) der Technischen Universität (TU) Darmstadt ist ein modulares Druckbehälterkonzept - die sogenannte Darmstädter Bauweise - entwickelt worden, Bild 1.1. Die Komponenten der modularen Bauweise sind: – thermoplastische Rohrhalbzeuge für den Zylinder sowie – separat gefertigte und nachträglich gefügte, konkave Behälterböden. Der modulare Aufbau ermöglicht in der Fertigung eine einfache Anpassung des Behäl- tervolumens durch die Länge des Rohrhalbzeugs. Durch den Zugang zum Innenraum vor dem Verschließen durch die Böden erschließt die Bauweise zudem weitere Anwendungs- gebiete des Behälters: bspw. die Montage eines Kolbens für Hydraulikzylinder oder das Einbringen von Speichermedien. Der konkave Boden bietet eine ebene Anbindungsfläche an den Zylinder-Stirnseiten. Bei entsprechender Größe kann das freie, konkave Volumen des Bodens ebenfalls dem Schutz des Ventils dienen. Durch den thermoplastischen FKV des 1 Zylinders können gleiche Werkstoffsysteme für dessen Matrix und den dichtenden Liner verwendet werden. Der Liner kann somit direkt in die Behälterwand integriert werden. Darüber hinaus ermöglicht der thermoplastische Matrixwerkstoff Schweißverbindungen zum Behälterboden und ein späteres stoffliches Recycling. Am Fachgebiet KLuB wurden das Profil-Armierungs-Ziehen (PAZ-Verfahren) [Wen00] und das Schleuderverfahren [Ehl02] zur Herstellung von FKV-Zylindern mit thermoplastischer Matrix ausgearbeitet. Das modulare Behälterkonzept wird in [SW99] beschrieben und in [Wen00] anhand erster Analysen untersucht. Die Ausarbeitung des Konzepts als Druckluftbehälter ist in [Sch04] erfolgt. Eine Übertragung der Bauweise für höhere Betriebsdrücke - als Speichersystem sowie als Hydraulikzylinder - wird in [Löh13] durchgeführt. In [Löh13] wird zudem die Verwen- dung vorimprägnierter Bandhalbzeuge (sog. Prepreg) als geeignete Weiterentwicklung des Schleuderverfahrens aufgezeigt. Reibkraftschluss mit y Rechteckzahnung Aluminiumboden Ventilanschluss CFK-Zylinder GFK-Bandage Liner (a) 10 0 m m Schweißdrahtzusatz für Schweißverbindung CFK-Innenkonus CFK-Zylinder Liner CFK-Bodenschale (b) Bild 1.1: Modularer Druckbehälter der Darmstädter Bauweise nach [Dah22]. (a) Variantemit Alumini- umboden und Bandage aus glasfaserverstärktem Kunststoff (GFK) für den reibkraftschlüs- sigen Pressverband zur Lastübertragung. Die gerichtete Rechteckzahnung ermöglicht geringe Montage- bei dennoch hohen, entgegengesetzten Betriebskräften. Der Prototyp hat im Belastungsversuch 470bar Berstdruck bestanden. (b) Variante mit zweiteiligem FKV-Boden bestehend aus der Bodenschale und dem Innenkonus. Die Lastübertragung erfolgt über eine Schweißverbindung durch ein Widerstandsschweißverfahren mit mäan- derförmigem Schweißdrahtzusatz. Die vorliegende Arbeit ist der Weiterentwicklung der Darmstädter Bauweise modularer Druckbehälter für hohe Betriebsdrücke zuzuordnen. Zwei Bodenkonzepte für Hochdruck- behälter aus kohlenstofffaserverstärktem Kunststoff (CFK) sowie die Untersuchung der zugehörigen Verbindungstechniken - ein Schweißverfahren für einen thermoplastischen FKV-Boden und eine gerichtete Zahnung für den Reibkraftschluss eines Aluminiumbodens 2 1 Thematische Einordnung - sind hierzu bereits in [Dah22] analysiert und ausgearbeitet worden, Bild 1.1. Um das Potenzial der Weiterentwicklung vollständig zu entfalten, befasst sich die vorliegende Arbeit mit der Krafteinleitung und der Zylinderherstellung des Hochdruckbehälters. Hier- zu wird entsprechend der Rahmenbedingung des thermoplastischen Bodenkonzepts ein Krafteinleitungskonzept in die Stirnseite von Laminaten untersucht. Des Weiteren wird die Herstellung thermoplastischer, endlosfaserverstärkter Zylinder aus vorimprägniertem Bandhalbzeug im Schleuderverfahren detailliert betrachtet. Motivation Sowohl Krafteinleitungselemente als auch FKV-Zylinder sind nicht nur im Kontext des Druckbehälters von Interesse sondern darüber hinaus elementare Bestandteile von Struk- turbauteilen. Neben dem Beitrag zur Weiterentwicklung der Darmstädter Bauweise ist die übergeordnete Motivation deshalb eine allgemeine Grundlagenuntersuchung beider Themenbereiche. Hierdurch wird die Anwendung der Forschungsergebnisse unabhängig vom Kontext des Druckbehälters ermöglicht. Zur Krafteinleitung Krafteinleitungen stellen häufig die größte Herausforderung bei der Konstruktion von Strukturbauteilen aus FKV dar. Dies ist im Wesentlichen in deren nichtisotropen Werk- stoffeigenschaften begründet. Ohne ein technisch und wirtschaftlich geeignetes Konzept besteht die Gefahr, die Leichtbaugüte (Bauteileigenschaften pro Masse) der FKV-Struktur wesentlich zu senken. Die Eignung eines Konzepts hängt von den jeweiligen Randbedingungen (u. a. Last, Geo- metrie, Fertigungsverfahren, Kosten) ab. Problemspezifische Neuentwicklungen sind jedoch im Vergleich zu standardisierten Lösungen mit hohem Aufwand verbunden. Die Verfügbar- keit einer Vielzahl möglicher Lösungskonzepte zur Krafteinleitung erlaubt eine bestmögliche Wahl für die jeweilige Problemstellung. Es ist daher unbedingt erforderlich, neue Kraftein- leitungskonzepte durch Grundlagenforschung auszuarbeiten und Richtlinien zur Auslegung für die Konstruktion bereitzustellen. Hierbei sind insbesondere lösbare Krafteinleitungen und Konzepte in Differentialbauweise von Interesse. Die Lösbarkeit kann Strukturinte- gration, Montage und Reparatur vereinfachen. Die Differentialbauweise ermöglicht die Anwendung unabhängig von der Bauteilfertigung sowie die Verwendung kostengünstiger Halbzeuge. Beides kann zu einer wirtschaftlichen Umsetzung von Krafteinleitungen insbe- sondere bei geringen Stückzahlen beitragen und somit die Anwendungmöglichkeiten von FKV erweitern, wie bspw. im Bereich des Werkzeugmaschinenbaus [Lan18]. Nachträglich in eine Bohrung eingebrachte Verankerungen sind ein Krafteinleitungs- konzept, das sowohl lösbare Verbindungen als auch eine Differentialbauweise ermöglicht. In ersten Untersuchungen haben die Verankerungen das Potenzial zur Einleitung hoher, 3 lokaler Lasten in die Stirnseite von FKV-Laminaten gezeigt [Her15]. Im Rahmen dieser Arbeit werden die relevanten Parameter adhäsiver Verankerungen identifiziert und deren Einfluss auf das Tragverhalten analysiert. Das Ziel ist die Ausarbeitung von Gestaltungs- empfehlungen als Beitrag zum Konstruktionskatalog für Krafteinleitungen in FKV. Zum Fertigungsverfahren Thermoplaste gewinnen als Matrix für endlosfaserverstärkte Strukturbauteile zunehmend an Bedeutung. Ursachen sind die positiven Eigenschaften in der Verarbeitung im Ver- gleich zu Reaktionsharzen: die längere Lagerfähigkeit vor der Verarbeitung, geringere Zykluszeiten und die bessere Arbeitshygiene. Zudem werden Schweißverbindungen und stoffliches Recycling ermöglicht. Um das Potenzial der Werkstoffeigenschaften von FKV vollständig ausnutzen zu können, sind Fertigungsverfahren mit hoher Laminatqualität - das heißt u. a. mit einem hohen Faservolumengehalt, geringem Porengehalt und definierter Faserorientierung - und die Herstellung innerhalb enger Toleranzen notwendig. Das Schleuderverfahren hat sich als geeignet zur Herstellung hochwertiger, endlosfaser- verstärkter Zylinder mit thermoplastischer Matrix erwiesen [Ehl02; Löh13]. Es ist das wei- tere Ziel dieser Arbeit, für das Herstellungsverfahren mit vorimprägniertem Bandhalbzeug aus [Löh13] den Einfluss der Prozessparameter auf die Laminatqualität zu analysieren. 4 1 Thematische Einordnung 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung Krafteinleitungen in FKV sind form-, reibkraft- und stoffschlüssig in verschiedenen Ausfüh- rungen sowie auch in Kombination bekannt [Sch07; Wie07]. Die Wahl eines Konzepts hängt von den Randbedingungen der Problemstellung ab. Die Ausgangssituation dieser Arbeit ist das FKV-Bodenkonzept des modularen Druckbehälters entsprechend [Dah22], Bild 1.1 (b). Die Axialbelastung des Zylinders infolge des Innendrucks wird über den Stoffschluss in den Innenkonus übertragen. Diesbezüglich ist die Behälterstirnseite ein spannungsfreier Rand. Die Umfangsbelastung infolge des Innendrucks wird im Randbereich neben dem Zylinder ebenso vom Innenkonus mit hohem Anteil von Fasern in Umfangsrichtung aufgenommen. Das dementsprechend reduzierte Spannungsniveau in diesem Randbereich, die konstruk- tiv bedingte, große Wanddicke sowie die plane Stirnfläche von Innenkonus und Zylinder stellen das Potenzial dar, die Stirnfläche des Behälters als Bauraum der Lasteinleitung zu nutzen. Der Zugang zum Innenkonus sowie zum Zylinder erfolgt in diesem Bereich stirnseitig in die Laminate beider Komponenten. Die Lasteinleitung in die Laminatstirnseite ist somit die wesentliche Randbedingung für die Untersuchung eines geeigneten Konzepts zur Lasteinleitung. Aus der Literatur bekannte Lösungskonzepte für diese Randbedingung der stirnseitigen Lasteinleitung in FKV sind in Bild 2.1 dargestellt. Die Lasteinleitungskonzepte sind nach Art der Lastübertragung in form- und stoffschlüssig sowie im Bezug auf die Fertigung in Differential- und Integralbauweise untergliedert. Von den vorgestellten Konzepten wird die adhäsive Verankerung (Bild 2.1 g) in der vorliegenden Arbeit detailliert betrachtet. Im Folgenden wird dieses Konzept genauer vorgestellt, dessen Potenzial begründet und die Grundlagen anhand des Stands der Technik und Forschung dargelegt. Darauf aufbauend werden eine Übersicht der Einflussgrößen bei adhäsiven Verankerungen in FKV-Laminate gegeben sowie konstruktive Vorüberlegungen im Kontext des Leichtbaus diskutiert. Ab- schließend werden daraus die Zielsetzung der Arbeit zur Untersuchung der Krafteinleitung abgeleitet und das methodische Vorgehen erläutert. 5 In te gr al ba uw ei se Di ff er en tia lb au w ei se Hülse Flansch T-Bolzen Quermutter Direktverschraubungen geklebte Anker Formschluss Stoffschluss Bolzenverbindungen geschnitten selbst schneidend Gewinde (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Bild 2.1: Konzepte zur Krafteinleitung in die Stirnseite von FKV-Laminaten zugeordnet nach Wirk- prinzip der Kraftübertragung und Bauweise. (a) Die einlaminierte Hülse sowie (b) der Flansch sind Beispiele von Rotorblattanschlüssen in Integralbauweise von Windkraftanla- gen, nach [Hau14]. Die Hülse trägt mittels Formschluss und zudem Stoffschluss durch Adhäsion zum Laminierharz. (c) T-Bolzen sind adaptierte Bolzenverbindungen. Sie werden ebenfalls für Rotorblattanschlüsse verwendet [Hau14]. (d) Bei Quermuttern wird das Profil der Mutter für den Formschluss und die Aussparung des Gewindebolzens bspw. durch Wasserstrahlschneiden in einem Fertigungsschritt hergestellt [Lan18]. Verschraubte Ver- bindungen als (e) geschnittenes Regelgewinde oder (f) selbst schneidende Schrauben werden in [Kli15] betrachtet. In [Her15] werden ebenfalls (f) selbst schneidende Anker sowie (g) verklebte Gewindestangen aus dem Betonbau für FKV untersucht; diese werden im Patent [SD16] zur Anbindung eines Flansches an eine FKV-Hohlwelle für die Übertragung von Drehmomenten vorgeschlagen. 2.1 Potenzial adhäsiver Laminatstirnverankerungen Da die Eignung von Krafteinleitungen problemspezifisch bedingt ist, können Vor- und Nachteile nicht generalisiert werden. Stattdessen wird das Potenzial nachträglicher Ver- ankerungen unter den Aspekten des Einflusses der Bauweise, der Auslegung und des Mechanismus der Kraftübertragung diskutiert. Das grundlegende Konzept nachträglich integrierter Anker in die Stirnseite von FKV-Laminaten ist in Bild 2.2 anhand des Beispiels der adhäsiven Verankerung dargestellt. Der Kontext des Druckbehälters stellt ein mögliches Anwendungsbeispiel dar; es erfolgt jedoch keine detaillierte Diskussion problemspezifischer Anforderungen. Die Bauweise bestimmt die Fertigung sowie die notwendigen Komponenten einer Kraftein- 6 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung leitung und kann dadurch die Wirtschaftlichkeit entscheidend beeinflussen. Für endlosfaser- verstärkte Kunststoff-Verbunde kann eine Differentialbauweise, wie sie verschraubte sowie verklebte Anker (Bild 2.1 e, f, g) ermöglichen, vorteilhaft sein. Im Gegensatz zur Integralbau- weise entfällt eine ggf. aufwendige Drapierung der Fasern um die Krafteinleitungselemente. Die Differentialbauweise ermöglicht ebenfalls eine Anwendung für FKV-Halbzeuge und kann somit deren Einsatz in Strukturbauteilen begünstigen. Konzepte mit Ankern, die Formschluss durch einen Hinterschnitt anstelle von Gewinden erzeugen (T-Bolzen und Quermutter, Bild 2.1 c bzw. d), erfordern neben der Stirnseite einen weiteren Zugang über die Dicke des Laminats. Dies erfordert einen zusätzlichen Arbeitsschritt. Darüber hinaus kann es die Anwendungsmöglichkeiten wie im Beispiel des Behälterbodens einschränken. Standardisierte Komponenten stehen in großer Vielfalt als mögliche Krafteinleitungs- elemente zur Verfügung. Dies sind neben speziellen Ankern - bspw. aus dem Betonbau (Abschnitt 2.2) - insbesondere Komponenten wie Schrauben und Gewindestangen. Das Gewinde stellt die lösbare Verbindung dar. Im Fall geklebter Anker erzeugt dies zusätz- lich zur Adhäsion einen Formschluss durch die Oberflächenstrukturierung. Die Vielfalt der standardisierten Komponenten mit zylindrischer Geometrie erlaubt den Rückschluss, dass Verfahren zur kosteneffizienten Fertigung verfügbar sind. Dies ist bei der möglichen Entwicklungen von Ankern speziell für den Einsatz in FKV relevant. Im Hinblick auf die Bauweise stellen nachträgliche Verankerungen durch die Eignung für Halbzeuge sowie durch vorhandene Standardkomponenten als Anker ein hohes Potenzial zur kosteneffizien- ten Fertigung von Krafteinleitungen in FKV dar. Anker Laminat-y schichten x z y Adhäsiv Bohrung Bild 2.2: Konzept der adhäsiven Laminatstirnverankerung. Die Bohrung wird nachträglich in die Stirnseite des FKV-Laminats eingebracht. Die Lasteinleitung vom Anker in das Laminat erfolgt über ein ebenfalls nachträglich eingebrachtes Adhäsiv. Einfache oder bekannte Auslegungsverfahren sind anzustreben, um einen leichten Trans- fer des Konzepts zu ermöglichen. Die Verwendung standardisierter Komponenten als Kraft- einleitungselement der Verankerung stellt eine geeignete Grundlage zur mechanischen Gestaltung dar. Neben der Auswahl von Ankergeometrien und -strukturierungen zur mögli- chen Traglaststeigerung bezieht sich dies auf die Verfügbarkeit verschiedener Festigkeits- klassen. Insbesondere hochfeste Komponenten sind für den Leichtbau relevant. Durch die genormten Festigkeitsklassen ist das Versagensverhalten bekannt, kann gezielt gewählt 2.1 Potenzial adhäsiver Laminatstirnverankerungen 7 werden und es kann auf bekannte Berechnungsverfahren zurückgegriffen werden. Der Mechanismus der Kraftübertragung vom Anker in das Laminat wirkt sich auf die lokale Beanspruchung des Laminats aus. Neben Stoffschluss und Formschluss über Gewinde oder Hinterschnitte (Bild 2.1) kann die Lastübertragung ebenfalls mittels reibkraftschlüssi- ger Konzepte (Bild 2.3) erfolgen. Reibkraftschlüssige Anker benötigen zur Kraftübertragung das Aufbringen einer Normalkraft. Im Fall konventioneller rotationssymmetrischer Anker resultiert die Normalkraft bei Verankerungen in die Laminatstirnseite in Druckspannungen auf die Bohrungsinnenwand. Diese erzeugen Zugspannungen in Laminatdickenrichtung und stellen ein Risiko zur Delamination dar. Die Anwendung reibkraftschlüssiger Anker in die Laminatstirnseite wird deshalb als kritisch für die Laminatbeanspruchung bewer- tet. Ankerkonzepte mit Hinterschnitten zur Lastübertragung (T-Bolzen und Quermutter, Bild 2.1 c bzw. d) reduzieren den tragenden Laminatquerschnitt im Vergleich zu Lösun- gen mit Lastübertragung über die Mantelfläche der stirnseitigen Bohrung wie adhäsive Anker oder Schraubanker. Zudem ist eine weitere metallische Komponente erforderlich. Adhäsive Anker und Schraubanker weisen deshalb das Potenzial auf, die Leichtbaugüte der Krafteinleitung bzw. der Gesamtstruktur zu steigern. Sowohl adhäsive Verankerungen als auch Schraubanker haben in [Her15] das Potenzi- al zur lokalen Einleitung hoher Kräfte in die Laminatebene aufgezeigt. Beide Varianten konnten bis zum Versagen der Anker belastet werden. Im Bezug auf potenzielle Laminat- schädigung unterscheiden sich jedoch beide Konzepte. Das Gewinde der Schraubanker erzeugt eine Vielzahl von Kerben im Laminat, die Ausgangspunkte von Laminatschädigung sein können. Im Fall adhäsiver Anker besteht der Bohrungsgrund als einzige Kerbe des Laminats in Lastrichtung. Risse in der Klebschicht infolge der Strukturierung adhäsiver Anker, die sich in das Laminat fortsetzen könnten, kann durch Klebstofftypen mit plasti- schem Deformationsvermögen vorgebeugt werden. Zudem ist eine konstruktive Anpassung der Ankeroberfläche bzw. -strukturierung zur Reduktion des Kerbeinflusses möglich. Die Gestaltung des Gewindes von Schraubankern ist ebenfalls möglich; dies erfordert jedoch ein passendes Schneidwerkzeug oder das Sicherstellen der selbstschneidenden Eigenschaft. Neben dem direkten Einfluss des Mechanismus der Lastübertragung muss ebenfalls der zugehörige Montageprozess berücksichtigt werden. Im Fall von Schraubankern besteht beim Schneiden des Gewindes - entweder durch ein Werkzeug oder durch ein selbst schnei- dendes Gewinde - das Risiko der Delamination infolge der auftretenden Prozesskräfte im Laminat. Die Herstellung von Klebungen weist das Risiko der Bildung von Fehlstellen auf, die ebenfalls die Tragfähigkeit reduzieren können. Dies können Poren, unvollständige Füllung und reduzierte Adhäsion zu den Oberflächen sein. In beiden Fällen sind geeignete Fertigungsparameter zu ermitteln, um die Tragfähigkeit sicherzustellen. Neben dem allgemeinen Potenzial von Verankerungen, mechanisch hoch belastbare und durch die Differentialbauweise kosteneffiziente Krafteinleitungen zu ermöglichen, weisen stirnseitige Lösungskonzepte geringere Anforderungen an den Bauraum auf. Adhäsive Verankerungen weisen gegenüber reibkraftschlüssigen Lösungen und Direktverschraubun- 8 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung gen ein geringeres Risiko von Laminatschädigung auf. Zudem erfordern Anpassungen der Ankerstrukturierung keine Änderungen weiterer Komponenten. Das Konzept der adhäsiven Verankerung weist deshalb das Potenzial auf, hohe Lasten lokal in die Laminatstirnseite einleiten zu können. Dieser Lösungsansatz wird im Folgenden weiterverfolgt. 2.2 Verankerungen als Krafteinleitung im Bauingenieurwesen Stoff-, form- und reibkraftschlüssige Verankerungen sind aus dem Bauwesen zur Lasteinlei- tung u. a. in Beton (Bild 2.3) und Holz bekannt. Die Randbedingungen dieser Anwendungen unterscheiden sich von Laminatstirnverankerungen durch die Werkstoffeigenschaften und die Geometrie. Sowohl Beton als auch Holz weisen i.A. geringere Festigkeiten als FKV auf. Verankerungsgrunde aus Beton ohne Bewehrung haben zudem im Unterschied zu FKV isotrope Werkstoffeigenschaften. Aufgrund der geringeren Festigkeiten von Beton und Holz weisen die entsprechenden Strukturbauteile größere Querschnitte im Vergleich zu Laminaten auf. Aufgrund der unterschiedlichen Werkstoff- und Geometriebedingungen ist kein direkter Übertrag des bekannten Stands der Technik zum Verhalten der Krafteinlei- tung in Laminatstirnseiten möglich. Dennoch werden im Folgenden die Grundlagen von Verankerungen in Beton und Holz vorgestellt. Der Stand der Forschung wird entsprechend der Untersuchung einer adhäsiven Verankerung in FKV auf dieses Themenfeld begrenzt. Des Weiteren werden die Rechercheergebnisse auf den Fall quasi-statischer Zuglasten ein- geschränkt. Da die Recherche zu stirnseitigen Verankerung in FKV zwar Lösungskonzepte aufgezeigt hat, jedoch keine grundlegenden Untersuchungen zur adhäsiven Verankerung veröffentlicht sind, soll dadurch ein grundlegender Einblick zum Verhalten gegeben und Schlussfolgerungen für die Anwendung in FKV diskutiert werden. (a) (b) (d)(c) h e ff h e ff h e ff h e ff h e ff h e ff h e ff h e ff Bild 2.3: Beispiel verschiedener reibkraft-, form- und stoffschlüssiger Verankerungen aus dem Betonbau: (a) Spreizdübel, (b) Hinterschnittdübel, (c) Schraubanker und (d) Verbund- bzw. Injektionsanker, nach [DINf] 2.2 Verankerungen als Krafteinleitung im Bauingenieurwesen 9 2.2.1 Betonbau Eingeklebte Verankerungen (engl. bonded anchor bolts) sind als Verbundankersysteme mit ungesättigten Polyesterharzen seit 1975 im Bauwesen zugelassen [EMR84]. Es wird zwischen Verbundankern mit Glas- oder Folienkapseln und Injektionsankern unterschieden. Bei Injektionsankern wird das Adhäsiv aus Kartuschen in die Bohrung injiziert. Der Einsatz nachträglich installierter Verankerungen ist durch Normen definiert - bspw. in DIN EN 1992-4 [DINf] für die Europäische Union oder ACI 355.4-19 [Ame20] in den Vereinig- ten Staaten von Amerika. Die zugelassenen Lasten für ein Verankerungssytem sowie die vorgeschriebenen Einsatzbedingungen - u. a. Verankerungstiefe und Randabstände - sind durch Europäische Technische Produktspezifikationen definiert [DINf]. Das Versagen der Verankerung unter Zugbelastung kann auf fünf verschiedene Arten auftreten, Bild 2.4. 1) 2) 3) 4) 5) (a) 1) Be to ng üt e f c Einbindetiefe heff 2) 3) 5) (b) Bild 2.4: (a) Versagensarten adhäsiver Verankerungen im Betonbau: 1) Betonkonusausbruch, 2) Versagen in der Grenzfläche Verbundmasse zu Beton, 3) Versagen in der Grenzfläche Anker zu Masse, 4) Mischbruch 5) Ankerbruch [Kun_98a]. (b) Qualitative Einordnung zum Auftreten der Versagensarten abhängig von Betongüte fc und Einbindetiefe heff auf Grund- lage einer Datenbank mit Versuchsberichten aus Eurpoa, den USA und Japan [Kun_98b]. Das Auftreten der Versagensarten wird durch die Konfiguration der Verankerung be- stimmt. Dies sind die Werkstoffeigenschaften (Festigkeit und Steifigkeit) von Beton, Ver- bundmasse/Adhäsiv und (Stahl-) Anker, die Geometrie (u. a. Verankerungstiefe, Anker- und Bohrungsdurchmesser, Randabstand) und die Randbedingung des Lastabtrags im Beton. Die Steigerung der Betonfestigkeitsklasse bewirkt die Zunahme der Tragfähigkeit [CM16]. In Bild 2.4 (b) ist der qualitative Einfluss von Betongüte und Verankerungstiefe auf die Versagensart dargestellt. In [Coo93] wird gezeigt, dass Betonkonusausbruch vor allem bei kurzen Verankerungstiefen auftritt, während bei größeren Tiefen ein kombinierter Betonkonus-Verbund-Mischbruch auftritt. Im Fall von Konusausbruch ergibt sich nach nu- merischen Berechnungen in [App09] eine überproportionale Steigerung der Tragfähigkeit mit zunehmender Verankerungstiefe heff. Dies wird mit der zunehmenden Kegelmantelflä- che der Wirkfläche begründet. Für Gruppen von Verankerungen kann Spalten des Betons in Verbindung mit Mischbruch auftreten [Epa_15]. In [ECA06] wird ein Model für das 10 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung Verhalten von Einzel- und Gruppenverankerungen erarbeitet, das Konusausbruch und Ankerauszug infolge von Verbundversagen berücksichtigt. Die Ergebnisse zeigen, dass der Mindestabstand von Gruppenverankerungen zum Erreichen der Einzellast je Anker vergleichbar zum Verhalten eines Einzelankers mit steigender Verbundfestigkeit zunimmt. Aufgrund des unterschiedlichen Werkstoffverhaltens von Beton ggü. FKV sind Details zum Versagen durch Konusausbruch und zugehörige Berechnungsvorschriften für diese Arbeit nicht weiter relevant. 2.2.2 Holzbau Im Holzbau werden ebenfalls adhäsive Verankerungen (engl. Bezeichnung: glued-in rods) zur Lasteinleitung in Tragwerke verwendet. Untersuchungen hierzu werden wie im Beton- bau seit den 1970er Jahren durchgeführt [RE08]. Aufgrund der nicht isotropen Werkstoffei- genschaften des Holzes sowie dem Einsatz von Konstruktionsholz (bspw. Furnierschichtholz oder Brettschichtholz), das aus mehreren verleimten Schichten besteht, liegen potenziell mehr Analogien zum Einsatz in FKV vor. Zudem weisen Tragwerke ebenfalls begrenzte Querschnittsflächen auf, wodurch auch die geometrischen Randbedingungen ähnlich zur stirnseitigen Anwendung in FKV-Laminaten sind. Verklebte Gewindestangen werden insbesondere zur faserparallelen Lasteinleitung in Holz verwendet und werden für diesen Anwendungsfall ggü. formschlüssigen Lastein- leitungen bevorzugt [BS17]. Die Verankerungen zeigen zudem das Potenzial höherer Beanspruchbarkeit ggü. einfachen Überlappungsklebungen [Gru_19a]. Weitere positive Eigenschaften sind die hohe Belastbarkeit und Steifigkeit, die geringe Masse sowie die Feuerresistenz und Ästhetik durch die innere Lage im Holzträger [BH01b]. Das Auslegungsziel ist die Dimensionierung auf Zug-Versagen des Ankerelements. Durch die geeignete Wahl des Ankerwerkstoffs wird ein duktiles Versagensverhalten für die Last- einleitung in Holz möglich, das selber spröde Werkstoffeigenschaften aufweist [RE08; SGW07]. Neben dem Ankerversagen kann Versagen von Klebschicht und Holz auftreten, Bild 2.5. Für Verankerungsgruppen - bestehend aus mehreren, nebeneinander angeordne- ten Ankern - kann auch der Auszug der Gruppe durch Holzversagen auftreten [Hun_16]. Im Allgemeinen können verschiedene Versagensmodi trotz gleicher Parameter auftreten [Gru_19a; CCG09]. Zur Auslegung auf Ankerversagen muss die Belastbarkeit im Zusammenhang mit der Klebschicht und dem Holzträger bekannt sein. Die Belastbarkeit sowie das Versagensver- halten werden von der Konfiguration der Verankerung (Geometrie, Werkstoffeigenschaften und Randbedingungen) beeinflusst. Folgend wird eine Übersicht zu Untersuchungen der wichtigsten Einflussgrößen auf die Traglast und das Versagensverhalten der Verankerung gegeben. Zum Einfluss des Ankers werden dessen Werkstoffeigenschaften - Festigkeitsklassen von 2.2 Verankerungen als Krafteinleitung im Bauingenieurwesen 11 1 2a/b 3a 3b 4 Bild 2.5: Versagensmodi von adhäsiven Einzelverankerungen in Holz: 1) Ankerversagen, 2a/b) Ankerauszug (Adhäsions- und Kohäsionsversagen der Klebschicht oder Holzversagen an der Mantelfläche der Bohrung), 3a) Holzversagen durch Auszug von Holz-Pflöcken um den Anker, 3b) Versagen durch Spalten des Holzes, 4) Zugversagen des Holzträgers am Ende der Überlappung. [BS17; CCG09; Hun_16; Muc19]; Darstellung nach [Gru_19a] Gewindestangen sowie GFK-Anker [Gru_19a; Gru_19b], dessen Oberfläche [Gru_19a] und dessen Ankerdurchmesser [RE08; BH01a; Muc19; CCG09; WSG07] betrachtet. Neben dem Einfluss der Werkstoffeigenschaften auf die Spannungsverteilung [Gru_19b] zeigen Versuchsergebnisse, dass von den berücksichtigten Varianten Gewindestangen auch im Fall von Holzversagen die höchsten Traglasten aufweisen [Gru_19a]. Als Adhäsive werden Epoxid- und Polyurethan-basierte Klebstoffe sowie Phenol-Resorcinol- Formaldehyde eingesetzt [BS17; BH01a]. Epoxidharze haben sich hierbei als besonders geeignet gezeigt [BS17] und stehen im Fokus der Untersuchungen [Gru_19a; Muc19; CCG09; Gru_19b]. Für die Klebstoffe zeigt sich mit zunehmender Verankerungslänge eine Steigerung der Tragfähigkeit. Entsprechend der Kenntnis für konventionelle Überlap- pungsklebungen tritt dabei jedoch ein Sinken der ertragbaren Nennspannung (Ankerlast / Mantelfläche) ein [BS17; BH01b; SGW07; Muc19; CCG09]. Holz weist aufgrund der unidirektionalen Faserorientierung näherungsweise ein transver- sal isotropes Werkstoffverhalten auf. In der isotropen Ebene senkrecht zur Faserorientierung liegen dabei geringe Festigkeiten [Gru_19a]. Neben den konkreten Festigkeiten [Gru_19a; Gru_19b] wird Holz nach charakteristischen Merkmalen gegliedert betrachtet: die Dichte [Gru_19a; CCG09], Holzklasse [MEO13], Orientierung zur Maserung [SGW07; WSG07] sowie Nadel- und Laubholz [Gru_19a; Hun_16]. Die Klebschichtdicke liegt üblicherweise zwischen 1 und 4 mm [BS17]. Da die Schub- festigkeit von Adhäsiven teilweise über der von Holzwerkstoffen liegt, kann im Fall von Holzversagen unmittelbar angrenzend an die Bohrung (Bild 2.5, 3a)) eine Vergrößerung der Bohrung die Belastbarkeit der Verbindung steigern [BH01b]. Der Abstand zwischen Bohrung bzw. Anker und dem Rand des Holzträgerquerschnitts ist ein entscheidender geometrischer Parameter. Um das Versagen durch Spalten zu vermeiden, sollte der Abstand mindestens dem 2,5- bis 5-fachen des Ankerdurchmessers entsprechen [BS17; BL99]. Die Randbedingungen der Lastweiter- und Lastausleitung aus dem Holzträger - bspw. über Zug am gegenüberliegenden Ende oder über Druck auf derselben Stirnseite - beein- flussen ebenfalls die Tragfähigkeit der Verankerung. In [BH01b] zeigt sich für die letztere 12 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung Konfiguration eine Lastreduktion um 30%. Weitere relevante Randbedingungen sind Mehr- fachverankerungen. Von Interesse sind hierbei die Mindestabstände zwischen den Ankern, um die höchste Belastbarkeit zu erreichen [BH01b; Muc19]. Zur Beschreibung des Tragverhaltens wurde eine Vielzahl von Ansätzen entwickelt, bspw. in [BJ02]. Seit 2021 existiert die Norm DIN EN 17334 [DINe] zu Prüfmethoden, Anforderun- gen und der Scherfestigkeitsklassifizierung für eingeklebte Stangen in Holzkonstruktionen nach Eurocode 5 [DINg]. 2.3 Einflussfaktoren adhäsiver Laminatstirnverankerungen Die Analyse des Stands der Technik und Forschung zu adhäsiven Verankerungen in Holz und Beton aus dem Bauwesen zeigt, dass das Verhalten der Verankerung - die Tragfähigkeit und das Versagen - von den Geometrie- und Werkstoffparametern abhängt. Das Versagen kann dabei jeweils in verschiedenen Formen auftreten. Dieses Verhalten ist ebenfalls für die Verankerung in FKV-Laminate zu erwarten. Der Anker kann zum einen infolge der Normalkraft im Querschnitt versagen. Zum anderen könnte bei strukturierten Ankern die Strukturierung - bspw. ein Gewinde - abscheren. Die Klebschicht kann sowohl kohäsiv als auch adhäsiv an der Anker- oder der Laminatoberfläche versagen. Das Laminat kann durch Faserbruch und ebenso durch Zwischenfaserbruch versagen. Tabelle 2.1 gibt einen Überlick über Einflussfaktoren, die nach Betrachtung der Verankerungen im Bauingenieurwesen und entsprechend des Wissensstands zu allgemeinen Überlappungsklebungen (bspw. [Hab16]) für die Anwendung in FKV-Laminaten und das Versagen der jeweiligen Komponenten als relevant erachtet werden. Deren Einfluss auf die Belastbarkeit der Verankerung wird qualitativ eingeordnet. Die Einflussfaktoren der Komponenten können dabei wiederum jeweils durch mehrere Parameter bestimmt werden: Bspw. wird die Oberfläche von Anker und Bohrung sowohl durch deren Rauheit infolge des Fertigungsverfahrens als auch durch die Reinigung zur Vorbehandlung vor dem Verkleben beeinflusst. Ebenso sind die Festigkeit und die Steifigkeit des Laminats von dessen Eigenschaften - der Faser, der Matrix, der Faserorientierung, dem Laminataufbau und dem Faservolumengehalt - abhängig. Es zeigt sich, dass insbesondere die kohäsive Belastbarkeit von nahezu jedem Einfluss- faktor beeinflusst wird und die Abschätzung ebenfalls starke Einflüsse erwarten lässt. Dies ist damit begründet, dass die Klebschicht das verbindende Element zwischen Anker und Laminat ist. Somit wird diese direkt von beiden Komponenten beeinflusst. Darüber hinaus hat die Klebschicht die geringsten Festigkeiten. Ebenso wird das Laminatversagen potenziell von einer Vielzahl von Faktoren bestimmt - insbesondere von den eigenen Laminateigen- schaften. Detailliertere Begründungen zur jeweiligen Einschätzung der berücksichtigten Einflussfaktoren und deren relevante Parameter werden in den entsprechenden Kapiteln zur numerischen und experimentellen Betrachtung der Einflussfaktoren gegeben. 2.3 Einflussfaktoren adhäsiver Laminatstirnverankerungen 13 Tabelle 2.1: Auflistung übergeordneter Einflussfaktoren der drei Komponenten der Verankerung (Anker, Klebschicht, Laminat) auf die Belastbarkeit der Verankerung sowie eine quali- tative Abschätzung der Auswirkung: (+) starke, (o) mäßige und (-) geringe bis keine zu erwartende Auswirkung auf die Versagensmechanismen bzw. die Belastbarkeit der Komponenten. Hervorgehobene Einflussfaktoren werden im Rahmen der Arbeit berücksichtigt. Komponente Einfluss auf die Belastbarkeit der Komponenten Einflussfaktor Anker Klebschicht Laminat Adhäsion Kohäsion Adhäsion Anker Laminat Anker Festigkeit + - - - o Querschnittsfläche + - + - + Steifigkeit - - + - + Werkstoffverhalten - - + - o Strukturierung + + + - + Oberflächeneigenschaft - + o - - Klebschicht Festigkeit o - + - - Steifigkeit o - + - + Werkstoffverhalten o - + - + Dicke o - + - + Überlappungslänge - - o - - Überlappungsränder - - + - - Laminat Festigkeit - - o - + Steifigkeit o - + - + Querschnittsfläche o - + - + Bohrungsgeometrie - - + + o Oberflächeneigenschaft d. Bohrung - - o + o 14 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung 2.4 Konstruktive Vorüberlegungen für den Leichtbau Die Vielzahl der Einflussfaktoren und deren mögliche Wechselwirkungen erschweren ohne eine detaillierte Untersuchung die Bestimmung der Tragfähigkeit. Anhand vereinfach- ter, konstruktiver Vorüberlegungen soll der potenzielle Einfluss wesentlicher Werkstoff- und Geometrieparameter (Bild 2.6) auf charakteristische Eigenschaften der Verankerung - Leichtbaugüte und notwendiger Bauraum - verdeutlicht werden. Dies dient dazu, im Vorfeld der Detailuntersuchungen die Relevanz von Parametern für den Leichtbau abzuschätzen. Aus der Vielzahl der Einflussfaktoren sollen dadurch ebenfalls besonders relevante Parame- ter identifiziert werden. Die Spannungsverteilung und die Belastungsgrenzen der Verankerung werden erst im weiteren Verlauf der Arbeit erarbeitet. Aus diesem Grund werden für die folgende Be- trachtung vereinfachende Annahmen zur Beanspruchung einer idealen Verankerung unter Zugbelastung getroffen: – Spannungen sind homogen über die tragenden Querschnitte verteilt. – Die Tragfähigkeit der Fügepartner - Anker und Laminat - wird durch deren Zugfestig- keit R+ A und R+ L bestimmt. Die notwendigen Querschnittsflächen von AnkerAA und LaminatAL sind infolge der homogenen Spannungsverteilung konstant. – Die Tragfähigkeit der Klebschicht entspricht der maximal ertragbaren mittleren Schubspannnung τ̄max, Adh. Die ertragbare Spannung ist unabhängig von der Kleb- schichtdicke tAdh und der Verankerungslänge l. Es tritt kein adhäsives Versagen auf. Eine wesentliche konstruktive Entscheidung ist es, auf welche Anzahl von Ankern nA die Gesamtkraft Fges aufgeteilt wird. Die Analyse des Potenzials der Verankerung (Ab- schnitt 2.1) und die Recherche zu Verankerungen in Holz (Abschnitt 2.2.2) hat ergeben, dass die Dimensionierung auf Ankerversagen anzustreben ist. Eine vollständige Ausnutzung der Werkstofffestigkeiten (unter Berücksichtigung von Sicherheitsfaktoren) ist zudem für konsequenten Leichtbau erforderlich. In den folgenden Überlegungen werden deshalb Komponenten bis zum Erreichen der Festigkeitsgrenze (R= F /A) beansprucht. Die Zahl der Anker nA wird somit durch die zu übertragende Gesamtkraft Fges, die Festigkeit des AnkersRA und den AnkerquerschnittAA des jeweiligen Durchmessers dA definiert: nA = 4 π Fges R+ A 1 d2A . (2.1) Im Rahmen der weiteren Betrachtung wird das Gesamtsystem aller Anker nA und der zugehörigen Laminatsegmente inkl. Klebschicht betrachtet. Ein Aufrunden der Ankeran- zahl nA zum Vergleich verschiedener Ankerdurchmesser dA und dessen Auswirkung auf die folgende Betrachtung wird nicht berücksichtigt. Es wird davon ausgegangen, dass die Ankerzahl groß und dieser Einfluss deshalb vernachlässigbar ist. Im Einzelfall bei geringer Last bzw. geringer Ankerzahl ist dies in der Konstruktion zu berücksichtigen. Die 2.4 Konstruktive Vorüberlegungen für den Leichtbau 15 Fges FA n = nAn =2 n =3 ...n = 1 lStruk lges dA l AA, RA, ρA AAdh, τ̂max, Adh, ρAdh Ages b beff/2 teff/2 t AL, RL, ρL tAdh y x y z Bild 2.6: Parameter zur Abschätzung konstruktiver Eigenschaften der Verankerung wie der Ge- samtmasse mges und dem Gesamtquerschnitt Ages in Relation zur Gesamtkraft Fges: Anker - FestigkeitRA, Querschnittsfläche aller AnkerAA, Durchmesser dA, Gesamtzahl nA, Dichte ρA; Laminat - FestigkeitRL, Querschnittsfläche aller LaminatsegmenteAL, Breite b, Dicke t, effektive Breitebeff und Dicke teff, Dichte ρL; Klebschicht - maximal ertragbare mittlere Schubspannung τ̂max, Adh, Schichtdicke tAdh, Querschnittsfläche aller Klebschich- tenAAdh, Dichte ρAdh; Verankerungslänge l, Länge der Struktur lStruk, Gesamtlänge lges. Verankerungslänge l ist proportional zur Last FA des Einzelankers, die über einen Anker übertragen wird. Entsprechend eingangs genannter Annahme wird die Festigkeitsgrenze des Ankers RA vollständig ausgenutzt. Die Verankerungslänge l verhält sich proportional zum Ankerdurchmesser dA sowie zum Festigkeitsverhältnis von Anker RA zur maximal ertragbaren mittleren Schubspannung Klebschicht τ̄max, Adh: l = RA 4 τ̄max, Adh dA. (2.2) Die Masse aller Anker ergibt sich aus dem Produkt von Ankerzahl nA (Gl. 2.1), Veran- kerungslänge l (Gl. 2.2), dem Umfang der Anker mit Durchmesser dA und der Dichte des Ankers ρA. Analog zur Verankerungslänge l besteht ein proportionaler Zusammenhang zwischen der Masse aller Anker und dem Ankerdurchmesser dA. Dies resultiert aus der quadratischen Zunahme der Querschnittsfläche mit dem Ankerdurchmesser dA, während die Mantelfläche zur Übertragung der Last lediglich proportional zum Durchmesser dA zunimmt. Relevanter ist jedoch die Masse der gesamten Verankerung inklusive Laminat und Klebschicht. Die Masse der Verankerung ml, betrachtet für den Bereich bis zum Ende der Verankerungslänge l, ergibt sich aus dem Produkt der Verankerungslänge l mit den jeweiligen Querschnittsflächen und Dichten zu dem folgenden Zusammenhang: 16 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung ml = Fges τ̄max, Adh [ 1 4 ( ρA + ρL RA RL ) dA + ρAdh ( tAdh + t2Adh dA )] (2.3) Bei einer Verankerung mit einem Stahl-Anker, einem GFK-Laminat und einer Epoxidharz- Klebschicht weist der Anker etwa die vierfache Dichte ρA gegenüber dem Laminat ρL und der Klebschicht auf. Für geringe Schichtdicken tAdh, große Durchmesser dA und geringe Dichten des Adhäsivs ρAdh ergibt sich näherungsweise ein proportionaler Zusammenhang zwischen der Masse der Verankerung und dem Ankerdurchmesser ml ∼ dA. Für übliche Festigkeiten von AnkerRA und LaminatRL ist die höhere Dichte des Ankers maßgeblich für die Masse der Verankerung ml. Von besonderem Interesse ist der Einfluss der Klebschichtdicke tAdh, da diese quadratisch in die Masse der Verankerungml eingeht. Die resultierende QuerschnittsflächeAAdh (Gl.,2.4) wirkt sich direkt auf den letzten Term der Masseml aus. Die Klebschichtdicke tAdh hat jedoch im Rahmen der vereinfachten Betrachtung der Vorüberlegungen keine Auswirkung auf die Höhe der relevanten mittleren Schubspannung der Klebschicht τ ̄Adh oder die Belastbarkeit der Klebschicht. Die relevante mittlere Schubspannung τ̄Adh berechnet sich am höchsten mittleren Spannungsniveau. Dieses befindet sich an der Innenseite der Klebschicht beim Ankerdurchmesser dA. Die Schubspannung ergibt sich aus dem Quotienten von Last je Anker und der Anker-Mantelfläche über die Verankerungslänge l. Dies unterscheidet die Querschnittsfläche der Klebschicht von den Querschnittsflächen von Anker und Laminat, da sie in der vereinfachten Betrachtung die übertragbare Last nicht beeinflusst. Der Einfluss der Klebschichtmasse nimmt mit abnehmendem Ankerdurchmesser dA bei konstanter Klebschichtdicke tAdh aufgrund des Faktors 1/dA aus Gleichung 2.3 zu. Der Zusammenhang zwischen Ankerdurchmesser dA und Masse der Verankerung ml weicht zunehmend vom linearen Verlauf ab, erreicht einen Ankerdurchmesser mit minimaler Gesamtmasse und weist für weiter abnehmende Durchmesser dA eine überproportionale Zunahme entsprechend 1/dA auf. Die Ursache ist die konstante Klebschichtdicke tAdh unab- hängig vom Ankerdurchmesser dA. Anhand von Bild 2.7 (a) wird beispielhaft der Einfluss üblicher Klebschichtdicken tAdh (0,05 bis 1mm) auf die Gesamtmasse für geringe Ankerdurchmesser dA dargestellt. Die Klebschichtdicken tAdh>0,2mm beeinflussen merklich die Masse der Verankerung. Im Fall eines Ankerdurchmessers dA=5mm beträgt der Unterschied zwischen tAdh=0,2mm und tAdh>1mm etwa 10%. Für zunehmende Ankerdurchmesser dA nimmt der relative Anteil jedoch ab und liegt beim Ankerdurchmesser dA=16mm lediglich bei etwa 3%. Für typische Dimensionen von Schraubverbindungen und Klebverbindungen - hinrei- chend große Ankerdurchmesser dA und hinreichend kleine Klebschichtdicken tAdh<1mm [Hab16] - sowie übliche Werkstoffe im Leichtbau sind erwartungsgemäß die spezifischen Festigkeiten von Anker und Laminat RA/ρA bzw. RL/ρL für die Masse der Verankerungml relevant. Unter vergleichbaren, typischen Voraussetzungen haben die Festigkeiten von AnkerRA und LaminatRL jedoch eine geringfügige Auswirkung auf den Einfluss der Kleb- schichtdicke tAdh. Der Ankerdurchmesser dA mit minimaler Masse befindet sich für diese 2.4 Konstruktive Vorüberlegungen für den Leichtbau 17 tAdh in mm 1 0,5 0,2 Ankerdurchmesser dA in mm 0 2 4 6 8 10 m l τ̄ m ax ,A dh F ge s in g m m 2 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0,1 tAdh dA (a) Ankerdurchmesser dA in mm 0 10 20 30 A Ad h A A + A L 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 tAdh in mm1 0,5 0,2 0,1 0,05 AAdh AA+AL = 4 RL RL+RA dAtAdh+t2Adh d2 A tAdh AL AAdh AA (b) Bild 2.7: (a) Bezogene Masse der Verankerungml von Anker, Klebschicht und Laminat für die Verankerungstiefe lmit der Dichten eines Stahlankers ρA≈ 7,8N/cm3, eines GFK-Laminats ρL≈2g/cm3 und Epoxidharz der Klebschicht ρAdh≈ 1,6 g/cm3 (Kapitel 4); (b) Anteil der Klebschichtquerschnittsfläche AAdh im Verhältnis zur Querschnittsfläche von Anker AA und Laminat AL. Voraussetzungen im Bereich kleiner 1mm und ist somit für technische Anwendungen im Kontext der Arbeit nicht relevant. Neben der Masse der Verankerung ist ebenfalls der Bauraum der Verbindung für die Konstruktion relevant. Die Ausdehnung in Lastrichtung durch die Verankerungslänge l ist durch Gleichung2.2 beschrieben. Im Folgenden wird die zugehörige Querschnittsfläche betrachtet. Die notwendigen Querschnitte von AnkerAA und LaminatAL ergeben sich direkt aus dem Quotienten der Last Fges und der jeweiligen Festigkeit - RA bzw. RL. Die Gesamt- Querschnittsfläche der KlebschichtAAdh ergibt sich aus der Anzahl der Anker (Gl. 2.1) und der Ringquerschnittsfläche: AAdh = nAπ(dAtAdh + t2Adh) = 4 Fges RA dAtAdh + t2Adh d2A . (2.4) Von besonderem Interesse ist erneut der Einfluss der Klebschichtdicke tAdh auf den Gesamtquerschnitt aller Verankerungen AAdh. Das Ergebnis ergibt sich direkt aus der be- rechneten Masse der Verankerungml (Gl. 2.3). Dabei entfällt jedoch die Gewichtung durch die Dichten. Zudem muss durch die Verankerungslänge l dividiert werden. Dies bewirkt, dass bei üblichen Dichteverhältnissen der Werkstoffe der Einfluss der Klebschicht auf die Querschnittsfläche im Vergleich zum Einfluss auf die Masse zunimmt. Exemplarisch ist das Verhältnis der KlebschichtquerschnittsflächeAAdh zur Summe der Querschnittsflächen von AnkerAA und LaminatAL für typische Dimensionen der Verankerung sowie Dichten der Werkstoffe in Bild 2.7 (b) dargestellt. Für eine konstante Klebschichtdicke tAdh unabhängig 18 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung vom Ankerdurchmesser dA nimmt der Anteil der Klebschicht im Verhältnis zur gemeinsamen Fläche von Anker und Laminat mit sinkendem Ankerdurchmesser dA mit 1/dA zu. Die Kleb- schichtdicke hat mit abnehmenden Ankerdurchmessern dA einen zunehmenden Einfluss auf den Gesamtquerschnitt. Für einen Durchmesser dA=5mm beträgt das Verhältnis von Klebschichtquerschnitt zur Summe aus Anker- und Laminatquerschnitt bei tAdh=0,5mm 22% während es bei tAdh=0,2mm etwa 8% sind. Mit zunehmenden Festigkeiten von Anker und Laminat sinken deren Querschnittsflächen und der Anteil der Klebschicht AAdh nimmt zu. Der Einfluss der Klebschichtdicke tAdh auf die Querschnittsfläche macht die Betrachtung der Gesamtstruktur über die Verankerungslänge l hinaus notwendig. Für den Leichtbau ist eine Verringerung des GesamtquerschnittsAges auf den notwendigen LaminatquerschnittAL unmittelbar im Anschluss an die Überlappungslänge l anzustreben. Andernfalls gehen die Querschnittsflächen von KlebschichtAAdh und AnkerAA für die folgende Länge der Struktur lStruk mit der Dichte des Laminats ρL zusätzlich zum LaminatquerschnittAL in die Gesamtmassemges=ml+mStruk ein: mges = ml + (AA + AL + AAdh) ρL lStruk. (2.5) Die Querschnittsflächen aller AnkerAA gemeinsam und des gesamten LaminatsAL sind unabhängig vom Ankerdurchmesser dA. Die Querschnittsfläche der KlebschichtAAdh hängt jedoch entsprechend Gleichung 2.4 vom Durchmesser dA ab. Dies muss beim Vergleich der Gesamtmassemges verschiedener Durchmesser dA berücksichtigt werden, wenn die besagte Verringerung des Querschnitts auf AL im Anschluss an die Überlappungslänge l nicht erfolgt. Die Gesamtmassemges nimmt linear mit der Länge lStruk zu, Gleichung2.5. Die Steigung - Massenzunahme pro Länge - entspricht dem GesamtquerschnittAges. Dieser nimmt bei konstanter Klebschichtdicke tAdh für alle Ankerdurchmesser dA streng monoton fallend mit dA entsprechend der Querschnittsfläche der KlebschichtAAdh (Gl. 2.4) ab. Die Masse der Verankerung ml ist der Ausgangspunkt für die Gesamtlänge lges= l. Die Masseml nimmt entsprechend Gl. 2.3 für technisch relevante Dimensionen näherungsweise linear zu und ist somit streng monoton steigend. Daraus folgt, dass mit zunehmender Strukturlänge lStruk größere Ankerdurchmesser dA zu geringeren Gesamtmassenmges führen. Bild 2.8 zeigt für typische Festigkeiten und Dichten der Komponenten beispielhaft den Zusammenhang von Gesamtlänge lges und dem jeweiligen Ankerdurchmesser dA für die minimale Gesamt- massemges, min als eine Variation der Klebschichtdicke tAdh. Der Unterschied der minimalen Gesamtmassemges, min gegenüber der Gesamtmassemges für einen abweichenden Durchmes- ser dA hängt von den Festigkeiten und Dichten der Komponenten sowie der Strukturlänge ab und kann anhand Gl. 2.5 bestimmt werden. Sind nur diskrete Ankerdurchmesser dA vorhanden muss aus dem Vergleich der Gesamtmassenmges des nächst kleineren und des nächst größeren Durchmessers derjenige mit der geringsten Masse bestimmt werden. Neben der QuerschnittsflächeAges hängt ebenfalls die Gestaltungsmöglichkeit für die Breite b und Dicke t der Laminatsegmente vom Ankerdurchmesser dA ab. Unter der verein- 2.4 Konstruktive Vorüberlegungen für den Leichtbau 19 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 25 30 Gesamtlänge lges in m d A fü rm ge s, m in in m m 1 0,5 0,2 0,1 0,05 l lStruk lges tAdh in mm tAdh Breite b in mm 0 5 10 15 20 25 Di ck e ti n m m 0 5 10 15 20 25 dA in mm 10 8 5 4 6 dA t b Bild 2.8: (a) AnkerdurchmesserdA für eine minimale Gesamtmassemges, min bei jeweiliger Ge- samtlänge lges eines Bauteils. (b) Mögliche Breite b und Dicke t eines Laminatsegmen- tes abhängig vom AnkerdurchmesserdA. Jeweils beispielhafte Darstellungen für eine Festigkeit des Ankerwerkstoffs von RA = 1080N/mm2, eine Festigkeit des Laminats von RL =575N/mm2, eine Klebschichtdicke tAdh =0,5mm und einer effektiven Mindestbreite sowie -dicke beff, min = teff, min = 1mm. fachenden Annahme der Dimensionierung auf Zugversagen des Laminats mit homogener Spannungsverteilung über den Querschnitt sind die Breite b und Dicke t für die notwendige Querschnittsfläche des LaminatsAL variabel definierbar. Aufgrund der hohen faserparalle- len Festigkeiten von FKV ist die zur Lastaufnahme notwendige Querschnittsfläche jedoch gering. Bei kleinen Ankerdurchmessern dA grenzt dies aufgrund einer notwendigen effekti- ven Mindestbreite beff, min und -dicke teff, min aus Fertigungsgründen die Geometrievariation ein, Bild 2.8. Bei festgelegten Laminatbreiten b und -dicken t ergibt sich daraus, dass nicht jeder Ankerdurchmesser dA für eine vollständige Ausnutzung der QuerschnittsflächeAges geeignet ist. Für sehr geringe Durchmesser dA kann die Anforderungen der effektiven Mindestbreite beff, min und -dicke teff, min zu einem größeren Querschnitt führen, als die Zugfestigkeit erforderlich macht. Reduzierte Belastbarkeiten des Laminats - bspw. durch Fasertyp, - orientierung oder durch Sicherheitsfaktoren - vergrößern den Gestaltungsbereich der Breite b und Dicke t, da die notwendige Querschnittsfläche des Laminats AL zunimmt. Der mögliche Einfluss richtungsabhängiger Werkstoffkennwerte wird infolge der verein- fachenden Betrachtung, dass Laminatversagen nur durch die wirkende Zugspannung in Lastrichtung hervorgerufen wird, vernachlässigt. Die Breite b und Dicke t werden deshalb als gleichwertig betrachtet und deren Größe wird nur durch den notwendigen Laminat- querschnittAL bestimmt. Aus den konstruktiven Vorüberlegungen ergeben sich zusammenfassend die folgenden Schlussfolgerungen für technisch relevante Ankerdurchmesser dA: – Die Masse der Verankerungml nimmt mit zunehmendem Ankerduchmesser dA nähe- 20 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung rungsweise proportional zu diesem zu. – Der Ankerdurchmesser dA mit minimaler Gesamtmassemges ist bei Strukturen mit konstantem Querschnitt abhängig von der Gesamtlänge lges und der Klebschichtdi- cke tAdh. – Der Anteil der Querschnittsfläche des AdhäsivsAAdh am Gesamtquerschnitt nimmt mit sinkendem Ankerdurchmesser dA exponentiell zu. – Der Gestaltungspielraum der Breite b und die Dicke t des Querschnitts nimmt mit zunehmendem Ankerdurchmesser dA zu. 2.5 Schlussfolgerungen, Zielsetzung und Methodik Anhand existierender Anwendungen wurde gezeigt, dass Lasteinleitungen in die Stirnseite von FKV-Laminaten über den Kontext des FKV-Bodens hinaus technische Relevanz haben. Die adhäsive Laminatstirnverankerung stellt eine Lösungsvariante für lösbare und standar- disierbare Krafteinleitungen in Differentialbauweise dar. Adhäsive Verankerungen haben sich im Bauwesen zur lokalen Lasteinleitung hoher Lasten bewährt und erste Studien haben ebenfalls die Eignung für FKV-Laminate aufgezeigt. Durch die Differentialbauweise sowie den geringen Fertigungsaufwand einer Bohrung weist die adhäsive Verankerung das Poten- zial auf, eine wirtschaftliche Integration von Strukturkomponenten aus FKV zu ermöglichen. Das Konzept reduziert die Zahl von Kerben im Laminat (z. B. ggü. Schraubankern) und steigert die minimale tragende Querschnittsfläche des Laminats (bspw. ggü. T-Bolzen). Rotationssymmetrische Anker sind ermöglichen im Falle der Notwendigkeit gesonder- ter Ankerkonzepte zur Laststeigerung in FKV-Laminate eine einfache Herstellung. Trotz des großen Potenzials sind umfassende Grundlagenuntersuchungen zum Tragverhalten stirnseitiger, adhäsiver Verankerungen in FKV-Laminaten nicht publiziert. Der Forschungs- bedarf besteht somit darin, die Grundlagen der stirnseitigen, adhäsiven Verankerung in FKV-Laminaten zu erarbeiten. Die folgenden Schlussfolgerungen werden aus Recherche und Vorüberlegungen für die Verankerung gezogen. Das Auslegungsziel der Krafteinleitung sollte in der Regel Anker- versagen sein. Anker sind als Normteile verfügbar. Dies erleichtert in der Konstruktion die Auslegung der Krafteinleitung, da auf bekannte Kriterien zurückgegriffen werden kann. Die geeignete Wahl des Ankers (bspw. durch die Festigkeitsklasse) ermöglicht ein gutmütiges, duktiles Versagen für FKV-Laminate. Durch die größtmögliche Ausnutzung der Ankerfes- tigkeit wird die Leichtbaugüte der Krafteinleitung maximiert. Damit auf das Versagen des Ankers ausgelegt werden kann, muss neben dessen Belastbarkeit das Verhalten der Gesamtkrafteinleitung bekannt sein, um andere Versagensarten durch die Berücksichtigung von Sicherheiten ausschließen zu können. Entsprechend des Wissens zu Verankerungen in Beton und insbesondere Holz ist zu erwarten, dass abhängig von der Geometrie- und Werkstoffkonfiguration der Krafteinleitung verschiedene Versagensarten auftreten und die 2.5 Schlussfolgerungen, Zielsetzung und Methodik 21 Belastbarkeit begrenzen können. Es ergibt sich die Forschungsfrage, von welchen Faktoren (Abschnitt 2.3) die Belastbarkeit und das Versagen adhäsiver Laminatstirnverankerungen unter quasi-statischer, einachsiger Zugbelastung maßgeblich abhängt. Die Zielsetzung der Arbeit ist es, den Einfluss der Faktoren zu quantifizieren und zu charakterisieren. Auf dieser Grundlage sollen leichtbau- gerechte Konstruktionsempfehlungen für die Auslegung der Verbindung definiert werden. Dabei muss insbesondere auf den Einfluss des Ankerdurchmessers dA und der Klebschicht- dicke tAdh auf die Belastbarkeit eingegangen werden. Die konstruktiven Vorüberlegungen (Abschnitt 2.4) zeigen, dass beide maßgeblich die Masse und den Bauraum der Veran- kerung beinflussen können. Ebenso ist zu untersuchen, ob sich die richtungsabhängigen Festigkeiten von FKV auf die Anforderungen an eine notwendige effektive Mindestbreite beff, min bzw. eine effektive Mindestdicke teff, min zur Gestaltung des Laminatquerschnitts auswirken. Methodisch wird zunächst eine numerische Parameterstudie der Gesamtverankerung durchgeführt, um den allgemeinen Spannungszustand zu beschreiben. Anhand der Analy- se der Spannungsverteilung werden die relevanten Geometrie- und Werkstoffparameter identifiziert und deren Einflussgrenzen bestimmt. Die Grundlage der experimentellen Unter- suchung ist die Betrachtung des Herstellungsprozesses für eine hohe und reproduzierbare Klebschichtqualität. Anschließend werden grundlegende Variationen von Anker- und Kleb- schichteigenschaften untersucht. Dies dient auch der Wahl einer geeigneten Konfiguration für die Folgeuntersuchungen. Die Versuchsplanung der experimentellen Untersuchung zum Einfluss der Geometrie- und Werkstoffparameter auf die Tragfähigkeit sowie das Versagen erfolgt auf Grundlage der zuvor ermittelten Simulationsergebnisse. Abschließend wird der Einfluss der detaillierten Ankergestaltung auf die Tragfähigkeit und das Tragverhalten betrachtet. Die benannten Forschungsinhalte lassen sich in drei Themengebiete mit den vorange- stellten Zielen und jeweils zu berücksichtigen Einflussfaktoren zusammenfassen: 1. Die Beschreibung der grundlegenden Spannungsverteilung in Klebschicht und Lami- nat – Geometriegrößen - die Substratbreite und -dicke sowie die Verankerungstiefe, der Ankerdurchmesser und die Randbedingungen des Laminats – Werkstoffeigenschaften - Steifigkeit und Festigkeit des FKV-Substrats sowie Steifigkeit und Werkstoffverhalten des Adhäsives – Ermittlung der Einflussgrenzen der jeweiligen Parameter für das Tragverhalten und die Wechselwirkung zwischen Parametern 2. Die Ermittlung der Tragfähigkeit und der Versagensarten 22 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung – der Einfluss von Fertigungsparametern von Bohrung und Klebschicht – der Einfluss grundlegender Anker-Klebschicht-Konfigurationen – die Gesamtbelastbarkeit der Verankerung abhängig von Werkstoff- und Geome- trieparametern – die Belastbarkeit der Klebschicht abhängig von Geometrie- und Werkstoffpara- metern – die Belastbarkeit des FKV-Substrats abhängig von Geometrie und Werkstoff 3. Die Auswirkung der Ankergestaltung – Identifikation geeigneter Gestaltungsparameter – Beschreibung der Spannungsverteilung für charakteristische Geometriegrößen – Bestimmung der Versagenslasten und des Versagensverhaltens 2.5 Schlussfolgerungen, Zielsetzung und Methodik 23 24 2 Einführung zur Laminatstirnverankerung 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens Das mechanische Problem der Verankerung (Bild 3.1) besteht aus zwei zusammenhängen- den Teilproblemen: die Überlappungsklebung zwischen dem Anker und dem Laminat und darüber hinaus die lokale Lasteinleitung in die Laminatscheibe. Die Überlappungsklebung wird wesentlich von der Verzerrung des angrenzenden Laminats beeinflusst. Diese hängt wiederum von dessen Steifigkeit und der resultierenden Spannungsverteilung über den Querschnitt ab. Die Last wird durch die Überlappungsklebung über Schub eingeleitet. Direkt angrenzend zur Klebschicht sind die höchsten Spannungen zu erwarten. Diese nehmen mit zunehmendem Abstand ab. Im Gegensatz zur konstruktiven Vorüberlegung wird deshalb eine homogene Spannungsverteilung über den Querschnitt erst mit deutlichem Abstand zum Ende der Fügung in Lastrichtung (x� -l) erreicht. σx, L FAnker AdhäsivLaminat x x yz y lτxy, Adh Bild 3.1: Skizzierte Darstellung des mechanischen Problems bestehend aus der Überlappungs- klebung mit der lastübertragenden Schubspannung τxy, Adh im Adhäsiv und der lokalen Lasteinleitung mit inhomogener Längsspannungσx, L über den Laminatquerschnitt am Überlappungsende. In Bezug auf die Überlappungsklebung ist der qualitative Einfluss der Eigenschaften von Fügepartnern und Klebschicht durch analytische Lösungsansätze aus der Literatur 25 bekannt. Dies betrifft insbesondere Beschreibungen für gängige zweidimensionale (2D-) Überlappungsfügungen [Vol38; NL10]. Aus dem Bauingenieurwesen existieren darüber hinaus analytische, rotationssymmetrische Beschreibungen von Verbundankern in Beton [Yan_08; PYT14; UK15]. Im Fall der adhäsiven Laminatstirnverankerung variiert aufgrund der zylindrischen Geometrie von Anker und Klebschicht in einem rechteckigen Laminatsegment mit ent- sprechender, ebener Laminatorientierung die Laminatsteifigkeit über den Umfang der Überlappungsklebung. Der Spannungszustand des Problems wird folglich nicht von den bekannten analytischen Modellen abgebildet und kann nicht entsprechend vereinfacht beschrieben werden. Lediglich für den Fall eines Laminats mit großem Querschnitt und longitudinaler, unidirektionaler (UD-) Faserorientierung - transversal isotrop bzgl. der Lastrichtung - würde die Laminatstirnverankerung in ein rotationssymmetrisches Problem übergehen. Für das Verständnis des mechanischen Verhaltens der adhäsiven Laminatstirnveranke- rung - sowohl des Problems der Überlappungsklebung als auch der lokalen Lasteinleitung - muss deshalb der Spannungszustand in der Klebschicht und im Laminat analysiert werden. Aufgrund der Komplexität der dreidimensionalen Strukturbedingungen werden hierzu im Rahmen dieser Arbeit Finite Elemente (FE-) Simulationen durchgeführt. Die Modellie- rungsstrategie der Verankerung wird im Folgenden beschrieben. Anschließend erfolgt die Analyse der Spannungen in der Klebschicht und die Analyse der Laminatanstrengung. 3.1 Modellierung der Laminatstirnverankerung Für die Finite Elemente Analyse (FEA) wird das kommerzielle FE-Programm Abaqus 2017 verwendet. Die Simulationen werden für die effiziente Durchführung der Parameterstudien mittels parametrisierter Skripte zur Modellerstellung implementiert. Der grundlegende Modellaufbau sowie Details der Modellierung werden im Folgenden vorgestellt. 3.1.1 Grundlegender Modellaufbau Die Laminatstirnverankerung wird als dreidimensionales (3D-) Problem betrachtet - be- stehend aus dem Anker, der Klebschicht, dem Laminatsegment, der Ankerlast sowie der Einspannung des Laminats. Das Ziel der Modellierung ist es, den allgemeinen Spannungs- zustand von Laminatstirnverankerungen zu repräsentieren. Aus diesem Grund wird der Anker als Zylinder vereinfacht und keine spezifische Strukturierung der Ankeroberfläche, z.B. durch das Gewinde, festgelegt. Dies reduziert ebenfalls den Detaillierungsgrad des Gesamtmodells und dadurch den Rechenaufwand. Die Orientierung der Mittelachsen von Anker, Bohrung und Substrat sowie die zentral wir- kende Ankerlast sind koaxial. Es werden nur symmetrische Randbedingungen des Substrats 26 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens berücksichtigt. Die Laminatebenen sind parallel zur Lastrichtung und zur Mittenebene des Substrats. Da im Kontext dieser Arbeit für das Substrat ausschließlich FKV-Laminate behan- delt werden, wird dieses im Folgenden als Laminat bezeichnet. Die Laminataufbauten sind auf symmetrische Laminate beschränkt. Durch diese Eigenschaften hat das Problem zwei senkrechte Symmetrieebenen und kann bzgl. der Breite b und Dicke t auf ein Viertelmodell reduziert werden, Bild 3.2. h x yr φ z l b/2 t/2 α F A B 10 feste Einspannung τxz σz σz τxz τxy σy σy τxy M itt en eb en e Q ue re be ne tAdh tAdh =0,5 rB =4,5 rA =4,0 A: Bohrungsgrund EAdh B: Vernetzung Adhäsiv Substrat Partitionierung Anker 0,07 0,5 Schub- und Schälspannung der Betrachtungsebenen Bild 3.2: Skizzierte Darstellung des Simulationsmodels; Größenangaben in mm. Die relevanten Geometrieparameter für die Parameterstudie sind die Verankerungslänge l, die Breite b und Dicke t des Laminats. Die Klebschichtdicke von tAdh = 0,5mm wird im Rahmen der Un- tersuchung nicht variiert. Die Faserorientierung ist entsprechend des Winkels α in Bezug zur Lastrichtung definiert. Durch den Abstand von 10mm zwischen Bohrungstiefe und La- minateinspannung wird ein lokaler Einfluss der Einspannung auf die Spannungsverteilung im Überlappungsbereich verhindert. Die Vernetzung ist an den Enden der Überlappung (x =0 und x = l) minimal und vergrößert sich mit zunehmendem Abstand (graue Pfeile). Maßangaben in mm. Für die Analyse und Diskussion des Spannungszustands der Verankerung stellt sich die Frage nach einer entdimensionierten Darstellung der Ergebnisse. Eine auf den Anker- durchmesser dA bezogene Darstellung wäre von besonderem Interesse, da dieser einen wesentlichen Einfluss auf die Konstruktion und die Leichtbaugüte hat (Kapitel 2.4). Dies würde einen direkten Übertrag der Ergebnisse und somit einen einfachen Vergleich ermög- lichen. Dies erfordert jedoch einen analytischen Zusammenhang zwischen den Parametern und der Betrachtungsgröße. Da aus der Literatur keine analytische Lösung bekannt ist und die Kombination aus Geometrie und Werkstofforientierung zu einem komplexen Zu- sammenhang führt, ist im Rahmen dieser Arbeit eine einfache, bezogene Darstellung der Ergebnisse nicht möglich. Aufgrund dessen wird die Parameterstudie anhand einer Referenzkonfigurationmit einem 3.1 Modellierung der Laminatstirnverankerung 27 Ankerdurchmesser dA=8mm durchgeführt. Diese Größe ist durch die praktische Umset- zung der anschließenden, experimentellen Untersuchung der Laminatstirnverankerungen (Kapitel 4 ff.) begründet: – Die praktische Anwendung der Verankerung erscheint im Besonderen geeignet für Laminate mit t>5mm Dicke und entsprechenden Ankerdurchmessern; – Metrische Gewindestangen mit Festigkeitsklasse 12.9 sind erst ab der Größe M8 als Standardkomponente verfügbar; – Im Betonbau ist M8 die geringste Ankergröße, sodass Vergleiche möglich sind; – Mit zunehmendem Ankerdurchmesser steigt der numerische und experimentelle Aufwand. Der Einfluss des Ankerdurchmessers dA wird anschließend separat betrachtet. Für die Parameterstudie wird zudem die Klebschichtdicke auf tAdh=0,5mm festgelegt. Neben der Steifigkeit kann ebenfalls die Festigkeit der Klebschicht von deren Schichtdicke tAdh beeinflusst werden [Hab16]. Dadurch können die ermittelten Einflüsse auf den Span- nungsverlauf nicht direkt bewertet werden. Die Dicke von tAdh=0,5mm liegt etwas über gängigen Schichtdicken von Strukturklebstoffen ([Hab16]) und an der Untergrenze übli- cher Schichtdicken verklebter Verankerungen aus dem Beton- und Holzbau (Kapitel 2.2.1 und 2.2.2). Elementtyp und Vernetzung Die Diskretisierung erfolgt mit linearen Hexaeder-Elementen (Abaqus: C3D8). Diese hatten in Voruntersuchungen zur Konvergenz einen geringeren Rechenaufwand im Vergleich zu weiteren Elementtypen, bspw. mit quadratischem Ansatz, ergeben. Um eine geringe Elementgröße in Bereichen mit hohen Spannungsgradienten und gleichzeitig eine mög- lichst geringe Gesamtzahl von Elementen sicherzustellen, ist das Modell partitioniert und die lokale Elementgröße kontinuierlich angepasst. An den Überlappungsenden der Kleb- schicht und den direkt angrenzenden Bereichen in Anker und Laminat ist die geringste Elementgröße von etwa 0,07mm vorhanden. Mit sechs Elementen über die Klebschichtdicke (tadh=0,5mm) wird Konvergenz erreicht. Werkstoffeigenschaften Die Werkstoffeigenschaften für GFK sind experimentell ermittelt worden (AnhangA.1). Für den Vergleich zu CFK sind die Kennwerte der UD-Schicht gemäß [Ble12]. Es werden geometrisch lineare Deformationen und somit keine Änderungen der Faserorientierung erwartet. Zudem wird die Beanspruchung des Laminats anhand der Bruchanstrengung untersucht. Eine Degradation der Matrix und der Versagensverlauf werden jedoch nicht 28 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens betrachtet. Die Laminatsteifigkeiten werden deshalb vereinfachend linear-elastisch model- liert. Die Berechnung der Faserbruch-(Fb) und Zwischenfaserbruch-(Zfb) Anstrengungen wird mithilfe einer Subroutine in Abaqus entsprechend VDI 2014 [VDI06] durchgeführt. Dies ermöglicht auch bei Mehrschichtverbunden (MSV) die Anstrengungsberechnung der jeweiligen Laminatschicht. Das Werkstoffverhalten des Klebstoffs (Bild 3.3) ist anhand von Zugversuchen ermittelt worden (Kennwerte: AnhangA.2). Sofern nicht explizit plastisches Verhalten des Adhäsivs benannt wird, erfolgt die Simulation linear-elastisch. Dehnung ε 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Sp an nu ng σ in N /m m 2 0 20 40 60 80 lin.-elast. ideal-plastisch F F Tangenten- Modul Versuchsergebnis Bild 3.3: Das Werkstoffverhalten des HIT RE 500 V3 der Firma Hilti AG im Zugversuch aus sie- ben Versuchen gemittelt: E-Modul, ideal-plastisches Verhalten sowie eine Näherung der kontinuierlichen Steifigkeitsänderung mittels eines Tangenten-Moduls zwischen linear- elastischem und ideal-plastischem Verhalten. 3.1.2 Detailbetrachtung des Simulationsmodells Zur Einordnung der Simulationsergebnisse werden im Folgenden die Details zur Modellie- rung von Klebschicht und Laminat diskutiert. Die Lastübertragung der Klebschicht im Bohrungsgrund Die typischerweise hohen Festigkeiten des Ankers ggü. der maximal ertragbaren mitt- leren Schubspannung der Klebschicht τ̄max, Adh führen zu großen Verankerungslängen l, Kapitel 2.4. Die Lastübertragung des Ankers erfolgt hierbei überwiegend durch Schub über die Mantelfläche, da deren resultierende Fläche im Verhältnis zur Ankerstirnfläche größer ist. Dennoch kann prinzipiell ein Teil der Lastübertragung über die Stirnseite im Bohrungsgrund stattfinden (Bild 3.4: Modellierung A). Bei großen Bohrungstiefen über die Verankerungslänge l hinaus oder im Fall eines vorzeitigen Adhäsionsversagens an der Stirn- fläche infolge der Zugspannung ist dieser stirnseitige Kraftfluss nicht zu erwarten. Dieser Fall ohne stirnseitige Lastübertragung kann durch zwei Varianten dargestellt werden: Die 3.1 Modellierung der Laminatstirnverankerung 29 Klebschicht trägt über die Überlappung hinaus bis in den Bohrungsgrund (Modellierung B) oder die Klebschicht endet mit der Verankerungslänge l (Modellierung C). Dies entspricht Überlappungsenden mit bzw. ohne Klebstoffkehle. Die drei Modellierungsstrategien beeinflussen die Schubspannungsverteilung insbeson- dere im Bereich der Spannungsüberhöhung am Überlappungsende im Bohrungsgrund, Bild 3.4 a. Die Spannungsspitze ist bei Modellierung A am geringsten und bei C am höchsten. Die Spannung bei Strategie A ist niedriger, da ein Teil der Last über Zug an der angrenzen- den Stirnfläche übertragen wird. Durch das abrupte Ende der Klebschicht im Fall C liegt ein Steifigkeitssprung bzw. eine Kerbe vor, wodurch eine erhöhte Spannungsspitze entsteht. Die verlängerte Klebschicht bei Modellierung B wirkt wie eine Klebstoffkehle und reduziert ggü. C die Spannungsspitze. Die Schälspannung σy wird vor allem in der Höhe der lokalen Spannungsspitze unmittelbar im Anschluss an das Überlappungsende (-x/l>1) hinaus beeinflusst, Bild 3.4 b. Diese Spannungsspitze ist wiederum nur geringfügig von den im späteren Verlauf untersuchten Parametern abhängig. Pfad -x/l 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1 0 1 2 3 4 5 z 25 30 C B A y 6 EAdh E ≈0 EAdh EAdh E ≈0 x F Sc hu bs pa nn un g -τ xy /τ̄ rx (a) Pfad -x/l 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -1 0 1 2 3 4 5 C B A EAdh E ≈0 EAdh E ≈0 z 25 30 y 6 x F Sc hä ls pa nn un g σ y/ τ̄ rx EAdh (b) Bild 3.4: Spannungsverläufe entlang der Überlappungslänge l in derMittenebene infolge verschiede- ner Modellierungsstrategien A, B und C im Bohrungsgrund: (a) Schubspannungsverlauf τxy und (b) Schälspannungsverlaufσy. Maßangaben in mm. In der Praxis ist durch den Spitzenwinkel von Spiralbohrern oder durch größere Boh- rungstiefen zur Gewährleistung von Mindestverankerungslängen eine lokal vergrößerte Klebschichtdicke an der Stirnseite wahrscheinlich. Aufgrund dieser Verlängerung der Kleb- schicht ist die Modellierung C mit abruptem Ende der Lastübertragung nicht geeignet, den allgemeinen Spannungszustand zu repräsentieren. Die vergrößerte Klebschichtdicke an der Stirnseite bewirkt dort eine sinkende Struktursteifigkeit. Daraus folgt eine reduzierte Lastübertragung ggü. der Überlappungsfügung an der Mantelflächen. Ebenso ist vorzeiti- ges Versagen an der Stirnseite durch Adhäsion im Vergleich zur Lastübertragung über die 30 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens Mantelfläche wahrscheinlich. Die strukturierte Mantelfläche kann bei Adhäsionsversagen mittels Formschluss zwischen Anker und Klebschicht weiterhin Last übertragen. Aus die- sem Grund wird der Modellierungsansatz B als Grundlage für die weiteren Simulationen verwendet: eine Fortführung der Klebschicht über die Verankerungslänge l hinaus, jedoch keine Lastübertragung über die Stirnfläche. Die Diskretisierung von Laminateinzelschichten Im Allgemeinen bestehen FKV-Laminate aus mehreren Schichten, die durch die Wahl der Faserorientierungen oder des Werkstoffs verschiedene, richtungsabhängige Steifigkeit aufweisen. Dies kann die Lastübertragung und somit die Spannungsverteilung in der Kleb- schicht beeinflussen und wird im Zuge der folgenden Untersuchung zur Diskretisierung von Einzelschichten betrachtet. Hierfür wird die Verankerung zu einer prismatischen Geometrie vereinfacht und ein [0/-45/+45/90] quasiisoptropes GFK-Laminat mit jeweils einer Schicht diskretisiert, Bild 3.5. 3D-Problem b/2 Vereinfachung A A b/2 yz x yz x Pfad zi in mm 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Sp an nu ng − τ xy τ̄ xy ,z 0.0 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 z1 =50% z2 = 75% z3 = 100% tAdh Schnitt A-A 0 -45 45 90z3 z1 z2 tAdh tLS (a) Schichtdicke tLS in mm 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.05 0.10 0.15 0.20 m ax .S pa nn un gs di ff er en z ∆ τ xy τ̄ xy ,z Schnitt A-A 0 -45 45 90 z1 tLS (b) Bild 3.5: Schubspannung τxy in der Klebschicht im Bereich des Spannungsmaximums im Boh- rungsgrund über die Pfade zi - bezogen auf die gemittelte Schubspannung τ̄ xy, z entlang des Pfades zi: (a) Spannungsverteilung über den Pfad zi in Laminatdickenrichtung an der Laminatgrenzschicht (z3), bei 75% Schichtdicke tAdh (z2) und in der Klebschichtmitte z1. (b) Differenz der Schubspannung∆τxy in der Klebschichtmitte (z1) abhängig von der Schicht- dicke des Laminats tLS. Modellkonfiguration: b = 50mm, l = 30mm, EAdh = 6194,4N/mm2. Der Schubspannungsverlauf in der Klebschicht τxy zeigt, dass diese von der jeweiligen Faserorientierung beeinflusst wird, Bild 3.5 a. Im Bereich der Schichten der 45°- und der -45°-Faserorientierung ist die Schubspannung τxy höher als die lokale, mittlere Schubspan- nung τ̄xy, z - die Schubspannung τxy gemittelt über den Pfad z - während die Schubspannung für die 0°- und die 90°-Schicht niedriger sind. Die schubsteiferen ±45°-Schichten ziehen 3.1 Modellierung der Laminatstirnverankerung 31 die Spannungen auf sich. Im Grenzbereich an das Laminat (z3) liegt die Schubspannung der Klebschicht τxy an der -45°-Schicht bis zu 15% über der lokalen, mittleren Schubspan- nung τ̄xy, z. Mit zunehmendem Abstand zum Laminat nehmen die Abweichungen deutlich ab. In der Klebschichtmitte (z1) ist die Schubspannungsverteilung τxy nahezu konstant (∆τxy = τ̂xy, max - τ̂xy, min≈ 1,5%). Für zunehmende Schichtdicken tLS ergibt sich näherungs- weise eine lineare Erhöhung der maximalen Differenz der Schubspannung ∆τxy in der Klebschichtmitte (Pfad z1), Bild 3.5 b. Die Ergebnisse zeigen bei geringen Schichtdicken des Laminats tLS und für zunehmen- den Abstand zur Laminatgrenzfläche lediglich einen geringen lokalen Einfluss auf die Schubspannung τxy. Zur Betrachtung des allgemeinen Spannungszustands der Verankerung werden deshalb keine Einzelschichten diskretisiert, sondern Mehrschichtverbunde (MSV) des Laminats mit verschmierten Kennwerten simuliert. Dies reduziert die notwendige Ele- mentzahl erheblich und somit den numerischen Aufwand. MSV mit größeren Schichtdicken und resultierendem Einfluss auf die lokalen Eigen- schaften werden im Rahmen einer Parameterstudie sowohl im Hinblick auf die Klebschicht- spannung (Abschnitt 3.2.2) als auch auf die Anstrengung des Laminats (Abschnitt 3.3.3) betrachtet. 3.2 Spannungsanalyse der Klebschicht Die Lastübertragung zwischen Anker und Laminat erfolgt ausschließlich über das Adhäsiv. Das Spannungsniveau der Klebschicht ist deshalb von besonderem Interesse. Die wesent- lichen Einflüsse der Geometrie- und Werkstoffparametern von einfachen Überlappungs- fügungen sind durch analytische Beschreibungen seit Volkersen [Vol38] bekannt. Neue Lösungsansätze zur Beschreibung des Spannungsverlaufs sind weiterhin Gegenstand der Forschung [NL10]. Die Ergebnisse zeigen insbesondere, dass an den Überlappungsenden Spannungsüberhöhungen der Schubspannung auftreten. Die Höhe der Spannungsüberhö- hung hängt von der Steifigkeit der Fügepartner und der Klebschicht ab. Mit zunehmender Dehnsteifigkeit der Fügepartner nimmt die Höhe des Spannungsmaximums ab. Eine Ver- größerung der Klebschichtdicke oder ein Absinken der Steifigkeit des Klebstoffs reduziert ebenfalls die Höhe des Spannungsmaximums. Trotz des Wissens über die qualitativen Einflüsse von Geometrie und Werkstoff, fehlt für die Konfiguration der adhäsiven Verankerung die Kenntnis der quantitativen Spannungsver- teilung und Größe der Einflüsse. Die Analyse des Spannungszustands ist folglich notwendig. Im Folgenden wird zunächst die prinzipielle Spannungsverteilung in der Klebschicht be- schrieben. Diese Spannungsverteilung der adhäsiven Verankerung wird anschließend den aus der Literatur bekannten Konfigurationen von Überlappungsklebungen gegenüberge- stellt. Abschließend folgt die zentrale Parameterstudie zum Einfluss von Werkstoff- und 32 3 Numerische Betrachtung des grundlegenden mechanischen Tragverhaltens Geometrieparametern auf die Spannungsverteilung in der Klebschicht. 3.2.1 Charakterisierung des Spannungszustands Anhand der Referenzkonfiguration der Verankerung mit dem Ankerdurchmesser dA=8mm, dem Bohrungsdurchmesser dB=9mm, der Breite b=50mm und Dicke t=12mm, der Verankerungslänge l=30mm, der Steifigkeit des Klebstoffs EAdh=6194,4N/mm2 und einem [0/90]-Laminat erfolgt eine qualitative Charakterisierung des Spannungszustands. Spannungsverteilung über die Klebschichtdicke 0 0.5 10 -0.5 10 5 0 -5 -1 x l y - rA rB - rA -τ xy /τ̄ rx x z 25 30 y 6 (a) 0 -0.5 -11 0.5 0 5 0 -5 10 x ly - rA rB - rA σ y/ τ̄ rx x 25 30 y 6 (b) Bild 3.6: Spannungsverteilung der Klebschicht in der Mittenebene des Laminats: (a) Schubspan- nung τxy und (b) Schälspannungσy. Beide Spannungskomponenten weisen ankerseitig im Gegensatz zur Laminatseite Spannungssingularitäten auf. Maßangaben in mm. Das mittlere Spannungsniveau nimmt ausgehend vom Anker hin zur Bohrung aufgrund der Vergrößerung der Mantelfläche ab - für die vorliegenden Dimensionen etwa um 11%. Der Verlauf der Schub- sowie der Schälspannung in der Mittenebene (Bild 3.6) über die Klebschichtdicke zeigt, dass dies verglichen mit den durch Singularitäten induzierten Span- nungen einen geringen Einfluss hat. Diese Singularitäten treten ankerseitig aufgrund der Steifigkeitssprünge an den Überlappungsenden auf. Laminatseitig entstehen durch den spannungsfreien Rand am Bohrungseingang und die verlängerte Klebschicht im Bohrungs- grund (Modellierung B, Abschnitt 3.1.2) keine singulären Schubspannungen. Spannungsverteilung in Überlappungsrichtung Laminatseitig weisen die Spannungskomponenten σx, σy, σz und τxy im Bereich des Boh- rungseingangs x≈0 eine Spannungsüberhöhung auf, Bild 3.7 (a). Entlang der Überlap- 3.2 Spannungsanalyse der Klebschicht 33 pungslänge -x/l sinken diese lokalen Überhöhungen der Normalspannungen rasch auf ein Niveau nahe Null ab. Der erneute Anstieg am Überlappungsende ist auf die Modellierung des Bohrungsgrunds x=-l (Abschnitt 3.1.2) zurückzuführen und wird im Weiteren nicht berücksichtigt. Die Schubspannung τxy weist den charakteristischen Verlauf der zweiten Spannungsüberhöhung am anderen Überlappungsende auf. Die Variation der Breite b zeigt, dass die Maxima der Schub- und der Schälspannung auch für andere Konfigurationen betragsmäßig die beiden höchsten Spannungen aufweisen. Eine Ausnahme stellen geringe Breiten b dar, bei denen die Spannung in Lastrichtung σ̂x die Schälspannung übertrifft. Pfad -x/l 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Sp an nu ng σ ij/ τ̄ rx -1 0 1 2 3