DOI: 10.1002/mawe.202100376 ART I C L E Experimentelle und rechnerisch validierte Methode zur Bestimmung der Mindesteinschraubtiefe von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Mutterngewinde Experimental and computationally validated approach for determining the minimum length of thread engagement for bolted joints with formed female threads F. Kraemer | T. Binder | M. Klein | M. Oechsner Zentrum für Konstruktionswerkstoffe (MPA-IfW), Technische Universität Darmstadt, Darmstadt, Germany Correspondence T. Binder, Zentrum für Konstruktionswerkstoffe (MPA-IfW), Technische Universität Darmstadt, Grafenstraße 2, 64283 Darmstadt, Germany. Email: thomas.binder@tu-darmstadt.de Abstract Die Einschraubtiefe und die Größe des Vorlochdurchmessers bestimmen ne- ben dem Scherfestigkeitsverhältnis der eingesetzten Werkstoffe die quasi-sta- tische Beanspruchbarkeit von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Ge- winde. Zur Validierung eines neuen Bewertungsansatzes zur Bestimmung der erforderlichen Mindesteinschraubtiefe werden Auszugsversuche mit variier- ter Einschraubtiefe und Gewindeüberdeckung für verschiedene Gewindety- pen und Gewindegrößen durchgeführt. In Form des Beanspruchbarkeitsver- hältnisses eines perfekt ausgeformten Gewindes und dem eines zu bewertenden Gewindes wird die Gewindeflankenüberdeckung des gefurchten Mutterngewindes in der Auslegung der erforderlichen Mindesteinschraubtie- fe berücksichtigt. S CHLÜ S S E LWÖRTER Festigkeitsnachweis, Gewindefurchen, Mindesteinschraubtiefe, Schraubenverbindung, VDI-Richtlinie 2230 Abstract Beside the strength ratio of the material the length of thread engagement and the size of the pilot hole diameter determine the quasi-static strength of bolt- ed joints with formed female threads. Pull-out tests with varied lengths of thread engagement and thread overlapping are carried out for different thread types and thread sizes to validate a new evaluation approach for the required minimum length of engagement. By means of a stress ratio of a perfectly formed thread and that of a thread to be evaluated the thread overlapping is taken into account in the design process. Dieser Open Access Beitrag steht unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution Non-Commercial NoDerivs License, die eine Nutzung und Verbreitung in allen Medien gestattet, sofern der ursprüngliche Beitrag ordnungsgemäß zitiert und nicht für kommerzielle Zwecke genutzt wird und keine Änderungen und Anpassungen vorgenommen werden. © 2022 Die Autoren. Materialwissenschaft und Werkstofftechnik veröffentlicht von Wiley-VCH GmbH. Received: 13 December 2021 Revised: 10 January 2025 Accepted: 21 January 2025 Materialwiss. Werkstofftech. 2025;56:305–315 wileyonlinelibrary.com/journal/mawe 305 https://doi.org/10.1002/mawe.202100376 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 305/315] 1 https://doi.org/10.1002/mawe.202100376 http://orcid.org/0000-0002-6789-2811 http://orcid.org/0009-0000-7850-6157 http://wileyonlinelibrary.com/journal/mawe https://doi.org/10.1002/mawe.202100376 http://crossmark.crossref.org/dialog/?doi=10.1002%2Fmawe.202100376&domain=pdf&date_stamp=2025-02-05 KEYWORD S bolted joints, minimum length of thread engagement, strength verification, thread forming, VDI guideline 2230 1 | EINLEITUNG UND FRAGESTELLUNG Schraubenverbindungen mit geformten Mutterngewin- den, auch als Direktverschraubungen bezeichnet, zeigen ausgeprägte Vorteile gegenüber klassischen Verschrau- bungen in geschnittenen Gewinden. Höhere Ausreiß- kräfte unter quasi-statischer Belastung, eine signifikant erhöhte Ermüdungsfestigkeit sowie eine größere Sicher- heit gegenüber dem selbsttätigen Losdrehen sind mecha- nisch-technologische Vorzüge derartiger Verbindungen [1, 2]. In der Fügetechnik stellt die Direktverschraubung daher eine zunehmend eingesetzte Lösung für Schrau- benverbindungen dar. Dabei wird die Schraube als form- gebendes Element meist in ein vorgebohrtes oder vorge- gossenes Kernloch eingedreht und das Mutterngewinde beim Einschrauben der Furchspitze ausgeformt. Ver- kürzte Prozesszeiten durch das Wegfallen von Arbeits- schritten und die Einsparung von Werkzeugkosten sind ökonomische Vorteile der Direktverschraubung. Für die rechnerische Auslegung von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Gewinde existiert allerdings bisher keine etablierte Vorgehensweise. Häufig wird das für hochfeste Schrauben mit ISO-metrischem Gewinde anerkannte Be- rechnungsverfahren nach der VDI-Richtlinie 2230 [3] für einen überschlägigen Berechnungsnachweis von Direkt- verschraubungen herangezogen. Diese systematische Be- rechnung berücksichtigt jedoch nicht die Besonderhei- ten von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Gewinde. Diese sind beispielweise das spielfrei erzeugte Gewinde, die durch Umformung erzeugte Kontaktfläche, die Kaltverfestigung des Mutternmaterials, die erhöhte Gewindereibung oder auch durch die Umformung er- zeugten Eigenspannungen. Deshalb wird für gewinde- furchende Verbindungen die quasi-statische Bean- spruchbarkeit kostenintensiv in Form experimenteller Untersuchungen an Originalbauteilen durch Ein- schraub- und Auszugversuche bewertet. Ein neuer Be- rechnungsansatz für die Bestimmung der erforderlichen Mindesteinschraubtiefe basiert prinzipiell auf der in der VDI-Richtlinie 2230 für Schrauben mit ISO-metrischem Gewinde beschriebenen Vorgehensweise [4]. Er berück- sichtigt zusätzlich die Länge der Furchspitze lFurch und bewertet die Gewindeausformung, indem die effektive Einschraubtiefe mit einem Korrekturfaktor multipliziert wird. Die Modifikation des bestehenden Ansatzes wurde für eine Beispielschraubenverbindung abgeleitet. Für Auszugversuche wurde die ausgewählte gewindefurchende Stahlschraube (nachfolgend Typ AP) mit asymmetrischer Flankengeometrie in der Abmes- sung 8×70-AP10, in Anlehnung an Festigkeitsklasse 10.9 nach DIN EN ISO 898-1, in Aluminiummutternbauteile aus EN AW-6082 T6 mit unterschiedlichem Vorloch- durchmesser verschraubt. Gewindefurchende Schrauben existieren in einer ho- hen Produktvielfalt. Die geometrische Gestaltung des Gewindes ist gegenüber dem genormten ISO-metrischen Gewinde nach DIN 13 [5] herstellerbestimmt, und die unterschiedlichen Gewindetypen werden weitgehend anwendungsorientiert und kundenspezifisch entwickelt. Daraus resultiert der Bedarf, diese neue analytische Be- rechnungsmethode auch für weitere Gewindegeometrien und Schraubengrößen zu untersuchen. In der vorliegenden Arbeit werden die erforderliche Mindesteinschraubtiefe für Schraubenverbindungen mit gefurchtem Mutterngewinde unter Berücksichtigung der Gewindeausformung experimentell bestimmt und der neue Bewertungsansatz für die Direktverschraubung für ausgewählte Geometrien validiert. 1.1 | Grundlagen Die Direktverschraubung ermöglicht eine Montage von gewindeformenden Schrauben in Mutternbauteile, die beispielsweise ein vorgebohrtes oder vorgegossenes Kernloch besitzen. Beim Eindrehen der Schraube wird das Mutterngewinde durch die Schraube selbst erzeugt. Das Gewindeformen wird weiter in das spanende Ge- windeschneiden oder das druckumformende Gewinde- furchen unterteilt [6]. Gewindeschneidende Schrauben werden häufig bei Kunststoffdirektverschraubungen, bei- spielsweise in Duroplaste mit hohem Glasfaseranteil ein- gesetzt. Das Gewindefurchen findet sowohl Anwendung bei Applikationen aus Stahl als auch aus Leichtmetallen. Beim Eindrehen der formgebenden Furchspitze wird das Gegengewinde druckumformend hergestellt, DIN 8583-5 [7]. Das Material fließt zunächst radial längs der Gewin- deflanken in Richtung des Schraubenkerns, wo sich das Mutterngewinde ausformt. Je größer die zu leistende Umformarbeit, desto ausgeprägter ist der axiale Fließan- teil, der durch eine krallenförmige Ausformung zu sehen ist, Bild 1. Häufig handelt es sich um Stahlschrauben, die in Aluminiummutternbauteile verschraubt werden. Aufgrund der guten Umformbarkeit und der Neigung 306 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 306/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense zur Kaltverfestigung entsteht ein verfestigtes, spanlos und spielfrei erzeugtes Mutterngewinde. Abhängig von der Wahl des Vorlochdurchmessers muss ein entspre- chend großes Materialvolumen verdrängt werden, Bild 1. Die daraus resultierende Flankenüberdeckung über die gesamte Einschraubtiefe bestimmt neben den Scherfes- tigkeiten der gepaarten Werkstoffe die quasi-statische Beanspruchbarkeit der Verbindung [2]. Das Konstrukti- onsprinzip einer Schraubenverbindung basiert auf der Forderung, dass das Versagen unter quasi-statischer Be- anspruchung im schwächsten Querschnitt erfolgt [8]. Durch Berücksichtigung der hohen Kerbwirkung an den Stellen Kopf-Schaftübergang, Gewindeauslauf und dem Gewinde selbst wird die Schraube so konstruiert, dass ein Versagen im freien belasteten Gewinde stattfindet. Die Überprüfung der mechanischen Eigenschaften, die für hochfeste ISO-metrische Schrauben in DIN EN I- SO 898-1 spezifiziert sind, erfolgt durch mechanisch- technologische Prüfungen wie beispielsweise dem Zug- versuch [9]. Für gewindefurchende Schrauben der Fes- tigkeitsklasse 10.9 sind die Anforderungen an die me- chanischen Eigenschaften in DIN 267-30 vorgegeben [10]. Diese Norm spezifiziert insbesondere die maxima- len Einschraubmomente sowie die minimalen Bruch- drehmomente und Bruchkräfte. Die fertigen Schrauben müssen entsprechend den Anforderungen der Festig- keitsklasse 10.9 in DIN EN ISO 898-1 gefertigt sein, um die mechanischen und funktionellen Eigenschaften zu erfüllen. Um das Versagen bei Schraubenverbindungen mit gefurchtem Gewinde entsprechend dem Konstrukti- onsprinzip ebenfalls im freien belasten Gewinde der Schraube zu erzielen, müssen neben einer ausreichen- den freien Gewindelänge die Einschraubtiefe in Abhän- gigkeit der Festigkeitseigenschaften des Mutternwerk- stoffs und die Flankenüberdeckung gezielt eingestellt werden. Bei zu großem Vorlochdurchmesser und zu ge- ringer Einschraubtiefe würde das Mutterngewinde beim Auszugversuch abscheren. Aufgrund des ausgeprägten Festigkeitsunterschieds der hochfesten Stahlschraube (Rm,min=1040 MPa für FK 10.9) und der Aluminiummutternbauteile (beispielsweise EN AW- 6082 T6, Rm=320 MPa) sind bei Leichtmetall-Direktver- schraubungen in Abhängigkeit der zu übertragenden Kräfte große Einschraubtiefen tE im Bereich 1,5d� tE� 2,5d (d – Nenndurchmesser der Schraube) erforderlich [9]. Für eine konventionelle Verschraubung mit Stan- dardmuttern nach DIN EN ISO 4032 oder DIN EN I- SO 4033 aus Stahl beträgt die Einschraubtiefe weniger als tE=m<1d (m: Mutternhöhe) [11, 12]. Produktspezi- fisch gibt es Konstruktionsempfehlungen der Hersteller für die Mindesteinschraubtiefe gewindefurchender Schrauben. Auf Basis experimenteller Versuche, die so- wohl Einschraub- als auch Auszugversuche umfassen, werden anwendungsspezifische Empfehlungen für die Kombination von Einschraubtiefe und Größe des Vor- lochdurchmessers gegeben. Die Größe des Vorlochdurchmessers und die Flan- kengeometrie des Schraubengewindes bestimmen das zu verdrängende Volumen und die damit verbundene Um- formarbeit, die zusätzlich durch das Verfestigungsver- halten des Mutternwerkstoffs bestimmt wird [1]. Für die Bewertung der Gewindeausformung wird der Traganteil (TA) des Gewindes bestimmt, Bild 2. Der Traganteil be- schreibt das Verhältnis der maximalen radialen Ausprä- gung des gefurchten Gewindes zur maximal möglichen Ausformung, die durch den Kerndurchmesser der Schraube bestimmt ist, Gl. 1. TA ¼ d � D1 d � d3 (1) B I L D 1 Schliffbild von gefurchtem Mutterngewinde und gewindefurchender Schraube. F I G U R E 1 Micrograph of formed nut thread and thread forming screw. B I L D 2 Geometrische Größen für die Bestimmung des Traganteils geformter Gewinde. F I G U R E 2 Geometric parameters for determination of the ratio of bearing contact area for formed threads. 307 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 307/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense mit d: Nenndurchmesser der Schraube, d3: Kern- durchmesser der Schraube, D1: Kerndurchmesser des Mutterngewindes. Je kleiner der Vorlochdurchmesser gewählt wird, desto größer ist der resultierende Traganteil bei gleich- zeitig zunehmender Ausprägung des Mutterngewindes [4]. Die Überprüfung erfolgt im metallografischen Schliff- bild oder über neuere Verfahren wie der Computertomo- grafie (CT). Die CT ermöglicht eine zerstörungsfreie und automatisierte Beurteilung der Gewindeausformung mit- tels digitaler Bildverarbeitung. Der große Vorteil liegt in der Möglichkeit der mehrdimensionalen Bewertung des geformten Gewindes, die durch das Erzeugen virtueller Schnittebenen des digitalisierten Bauteils erfolgt [1, 13]. Um den hohen Aufwand der experimentellen Über- prüfung der Auszugfestigkeit zu minimieren, wurde in Anlehnung an die VDI-Richtlinie 2230 ein analytischer Berechnungsansatz für die Bestimmung der Mindestein- schraubtiefe von Schraubenverbindungen mit gefurch- tem Gewinde abgeleitet [1]. Für Schrauben mit ISO-me- trischem Gewinde wird basierend auf der Theorie abscherender Zylinder über das Scherfestigkeitsverhält- nis von Schrauben- und Mutternwerkstoff und der dar- aus resultierenden Beanspruchung die Mindestein- schraubtiefe berechnet. Diese ist für die spielbehaftete Paarung konventioneller Schraubenverbindungen mit geschnittenen Mutterngewinden abhängig von der Tole- ranzlage, da darüber die Abscherhöhe hn und damit die abscherende Zylinderfläche bestimmt wird, Bild 3. Bei Schraubenverbindungen mit gefurchten Gewinden um- schließt das verdrängte Material des Mutternbauteils die Schraubenflanke, sodass ein unmittelbarer, im Optimal- fall spielfreier Kontakt zwischen Schrauben- und Mut- terngewinde entsteht. Aus der umformend erzeugten Kontaktfläche ergeben sich homogene Lasteinleitungs- bedingungen, was sich positiv auf die Beanspruchungen in der Schraube und die Lastverteilung über die Ein- schraubtiefe auswirkt. Durch den spielfreien Kontakt ist die Abscherhöhe für ein geformtes Gewinde unabhängig von der Wahl des Vorlochdurchmessers immer identisch groß, Bild 4. Theoretisch entspricht die Abscherhöhe hn der Größe der Gewindesteigung P abzüglich der Flan- kendicke bFlanke, Gl. 2. hn ¼ P � bFlanke (2) für metrisches Gewinde nach DIN 13 [5] mit bFlanke= 2 ·H8 · tan bþ tan g½ �, Breite der Gewindeflankenspitze, P: Gewindesteigung, hn: Abscherhöhe (berechnet oder direkt aus Schliffbild ermittelt), b: Rückflankenwinkel, g: Lastflankenwinkel, H: Gewindetiefe. Durch mögliche Pendelbewegungen beim Eindrehen der Schraube kann in der realen Verschraubung der Mutterngewindegrund größer ausgerundet sein, ohne dass ein idealer Kontakt vorliegt, Bild 4. Für die rechne- rische Bestimmung der Abscherhöhe hn zeigt eine Ab- minderung von 10% eine konservative Betrachtung ge- genüber der im Schliffbild bestimmten Abscherhöhe. Der bestehende Berechnungsansatz für Schrauben mit ISO-metrischem Gewinde (Gl. 3) wurde über zwei Modifikationen erweitert, um eine Anwendung für die Berechnung der Mindesteinschraubtiefe mges,GfS (GfS – Gewindefurchende Schraube) für Verbindungen mit ge- furchtem Gewinde zu ermöglichen, Bild 5. Die erste Modifikation beinhaltet die Berücksichti- gung der Furchspitzenlänge lFurch, in deren Bereich auf- grund des konischen Anschnittes und der häufig B I L D 3 Abscherhöhe hn in Abhängigkeit der Toleranzlage. F I G U R E 3 Shear height depending on tolerance position. B I L D 4 Identische Abscherhöhe für geformte Mutterngewinde unabhängig von der Größe des Vorlochdurchmessers. F I G U R E 4 Identical shear height for formed female threads regardless the size of the pilot hole. 308 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 308/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense trilobularen Querschnittsform nicht voll tragfähig ist. Die Gesamteinschraubtiefe mges setzt sich für Gewinde- paarungen mit geschnittenem Mutterngewinde gemäß VDI 2230 aus der effektiven Einschraubtiefe meff und dem Zusatz mzu=2 P zusammen, der die nicht voll trag- fähigen Gewindeanteile berücksichtigt, Gl. 3. Für gewin- defurchende Schrauben (GfS) wird die Länge der Furch- zone lFurch ergänzt und der Zusatzterm um die Länge der Kuppe (0,5 P) reduziert, die bereits in der Furchspitze enthalten ist, Gl. 4. mges ¼ meff þ mzu ¼ AS � RmB � P tBM � C1 � C3 � p � dmin � hn þ 2 � P (3) mges;GfS ¼ AS � RmB � P tBM � C1 � C3 � p � dmin � hn � k þ lFurch þ 1; 5 � P (4) Die zweite Modifikation ist durch den Korrekturfak- tor k beschrieben, der für die Berücksichtigung der Ge- windeausformung als Einfluss auf die Auszugskraft ab- geleitet ist. Der Korrekturfaktor wird über das Beanspruchbarkeitsverhältnis eines perfekt ausgeform- ten Gewindes (Notation: σTA100) im Vergleich zu einem zu bewertenden Gewinde geringerer Ausformung (Nota- tion: σTA50) abgeleitet, Gl. 5, 6. Gegenüber dem für Schrauben mit ISO-metrischem Gewinde gültigen Fes- tigkeitsnachweis, der auf dem reinen Querkraftnachweis in der abscherenden Fläche beruht, wird in der Gesamt- beanspruchung neben der Querkraft nun zusätzlich das aus der Kraftübertragung resultierende Moment bewer- tet, Bilder 5, 6. ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s2TA100þ3 � t2TA100 p ¼k � ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi s2TA50þ3 � t2TA50 p (5) mit sTA100¼ F�l12 W und sTA50¼ F�l22 W und mit tTA100¼tTA50¼ F A und dem Widerstandsmoment W¼ h2 6 � p � d und der Flä- che A¼ p � d � hn ergibt sich k2 ¼ 3 � l21 þ h2 3 � l22 þ h2 (6) Theoretisch kann das zu verdrängende Material bis in den Kernbereich der Schraube fließen, sodass ein ma- ximal möglicher Traganteil von TAmax=100% entsteht. Für diese große Volumenverdrängung wäre allerdings ein sehr kleiner Vorlochdurchmesser erforderlich, bei dem die Schraube durch das hohe resultierende Torsi- onsmoment infolge der hohen Gewindereibung, abhän- gig von der Einschraubtiefe, im Extremfall bereits ohne das Aufbringen einer Vorspannkraft durch Schrauben- bruch versagen würde. Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass für hohe Traganteile TA >80% keine Be- rücksichtigung des Traganteils erforderlich ist, sondern die Korrektur um die Länge der Furchspitze für eine konservative Auslegung ausreicht. Wird die erforderliche effektive Mindesteinschraub- tiefe nach dieser einfachen Korrektur berechnet, kann B I L D 5 Modifizierter Ansatz zur Berechnung der Mindesteinschraubtiefe für Einschraubverbindungen mit gefurchtem Gewinde. F I G U R E 5 Modified approach to estimate the minimum length of thread engagement for bolted joints with formed female thread. B I L D 6 Berücksichtigung von Scherkraft und Moment in der beanspruchten Abscherfläche [4]. F I G U R E 6 Consideration of shear force and torque in the stressed shear area [4]. 309 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 309/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense für die zur Herleitung des Berechnungsansatzes ausgewählte Schraube-Mutter-Kombination eine konservative Bewertung unter Berücksichtigung der Gewindeausformung erfolgen, Bild 7. Um eine unmittelbare Umsetzung des neuen Bewer- tungsansatzes zu ermöglichen, ist aufgrund der großen Produktvielfalt gewindefurchender Schrauben und dem großen Einsatzbereich von Schraubendurchmessern d von 1 mm bis 14 mm eine weitere Validierung notwen- dig. 1.2 | Validierungskonzept Um die Übertragbarkeit des neuen Bewertungsansatzes für andere Schraubengrößen und Gewindegeometrien zu überprüfen, werden experimentelle Versuche und die für gewindefurchende Schrauben neue rechnerische Ab- schätzung der Mindesteinschraubtiefe durchgeführt. Die hergeleitete Modifikation für die Berücksichtigung der Gewindeausformung über den Korrekturfaktor stellt eine vereinfachte Berechnung dar, die jedoch rein me- chanisch begründet ist und unabhängig von der Geome- trie des Schraubengewindes Anwendung finden soll. Deshalb werden zwei unterschiedliche Gewindegeome- trien (AP und P) mit dem Nenndurchmesser d=6 mm ausgewählt, Bild 8. Die ausgewählten Geometrien unter- scheiden sich in der asymmetrischen Flankengeometrie von Typ AP (Flankenwinkel α=33°, Lastflankenwinkel γ=22°, Rückflankenwinkel β=11°) mit kreisrundem Schraubenquerschnitt zur symmetrischen 60°-Flanken- geometrie von Typ P (β=γ=30°). Die Furchgeometrie von Typ AP kennzeichnet eine leichte Trilobularität, die über die Konizität der Furchzone bis zum Erreichen des vollen Querschnitts abnimmt und in einen kreisrunden Querschnitt übergeht. Die mittels CT bestimmte Furch- länge von Typ AP beträgt lFurch, AP=2,55 mm. Typ P cha- rakterisiert ein fünfeckiger Furchquerschnitt, der über einen konisch zunehmenden Querschnitt in einen kreis- runden lastübertragenden Querschnitt der Schraube übergeht. Die ebenfalls mittels CT gemessene Furchlän- ge beträgt lFurch,P=3,60 mm. Der Einfluss der Flankenüberdeckung auf die Aus- zugskräfte wird für beide Gewindegeometrien für jeweils zwei ausgewählte Vorlochdurchmesser und vier Ein- schraubtiefen bewertet, Tabelle 1. B I L D 7 Berechnete effektive Mindesteinschraubtiefe nach VDI 2230 und modifiziertem Ansatz zur Berücksichtigung der Gewindeausformung bei gewindefurchenden Schraubenverbindungen [4]. F I G U R E 7 Calculated effective length of thread engagement in accordance with VDI 2230 and modified approach considering the effect of the formed thread geometry for thread forming screw connections [4]. B I L D 8 Ausgewählte Beispielgewindegeometrien Typ AP (links) und Typ P (rechts) zur weiteren Validierung des neuen Berechnungsansatzes. F I G U R E 8 Selected examples of thread types AP (left) and P (right) for further validation of the new calculation approach. T A B E L L E 1 Variantenübersicht. T A B L E 1 Overview of test set-ups. Gewindetyp Vorlochdurchmesser Einschraubtiefe mges, GfS inkl. Furchspitze in mmdVL1 in mm dVL2 in mm AP (d=6 mm) 5,5 5,7 7, 10, 13 und 16 P (d=6 mm) 5,4 5,7 7, 10, 13 und 16 310 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 310/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense Als Mutternkörper werden aus Stangenmaterial des Werkstoffs EN AW-6082 T6 zylindrische Einschraubkör- per gefertigt, Bild 9. 2 | EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 2.1 | Mutterngewindeausprägung Durch Variation des Vorlochdurchmessers resultiert eine unterschiedliche Ausformung des Mutterngewindes, Bild 10. Diese wird im metallografischen Schliffbild ver- messen. Die Schliffbilder wurden durch den Forschungs- partner FTM (TU Dresden) im Rahmen des AiF-geför- derten Forschungsprojekts (Auslegung und Montage gewindeformender Schraubenverbindungen) erstellt. Zur Bewertung des resultierenden Traganteils werden zu- nächst Einschraubversuche in Aluminiumplatten des Materials EN AW-6082 T6 durchgeführt, wobei der Vor- lochdurchmesser, ausgehend von dVL=5,3 mm bis 5,7 mm, in Schritten von 0,1 mm variiert wird. Um eine hohe Fertigungsgüte zu erzielen, wird die finale Vor- lochgeometrie durch Reiben erzeugt (RZ=4–10). Zunächst werden an sechs unterschiedlichen Gewin- degängen (linke und rechte Seite einer Ebene im metal- lografischen Schliffbild) jeweils das Maß der radialen Ausprägung des Mutterngewindes der Last- und Rück- flanke (l1 und l2) sowie die Abscherhöhe hn vermessen. Die Auswertung der Vermessung zeigt deutliche Un- terschiede in der Ausprägung des Mutterngewindes und dem daraus resultierenden Traganteil. Im Vergleich des Vorlochdurchmessers ist der radiale und axiale Material- fluss umso größer, je kleiner der Vorlochdurchmesser ist. Für die nachfolgend durchgeführten Ausreißversu- che wurden jeweils zwei Traganteile gewählt. Der erste Traganteil wird mit TA�80% gewählt und stellt eine sehr gute Gewindeausformung dar. Die Flankenüberde- ckung ist sehr groß, und das Gewinde ist annähernd bis in den Schraubenkern ausgeformt. Den zweiten ausge- wählten Traganteil kennzeichnet eine Gewindeausfor- mung mit geringerer Flankenüberdeckung. Abhängig vom Gewindetyp wird dieser zu bewertende Traganteil mit TA=59,9% für Schraubentyp AP und TA=44,2% für Schraubentyp P bestimmt. Das Ergebnis der Vermes- sung der für den Korrekturfaktor notwendigen Ein- gangsparameter ist in tabellarischer Form dargestellt, Tabelle 2. Für Schraubentyp AP ist eine asymmetrisch ausgeprägte Gewindekralle erkennbar, was durch den B I L D 9 Zylindrischer Mutternkörper aus EN AW-6082 T6 für verschiedene Einschraubtiefen. F I G U R E 9 Cylindrical female nut body for different lengths of thread engagement. B I L D 1 0 Mutterngewindeausprägung für Schraubentyp AP (oben) und P (unten) mit nach rechts zunehmendem Vorlochdurchmesser. F I G U R E 1 0 Formed female threads for screw type AP (up- per section) and P (lower section) with pilot hole diameter increas- ing to the right. T A B E L L E 2 Ergebnisse der Vermessungen. T A B L E 2 Results of measurements. Abmessung d in mm Schrauben- typ Vorloch dVL in mm Hebelarm l1 in mm Hebelarm l2 in mm Abscherhöhe hn in mm Korrektur- faktor k 6 AP 5,7 0,665 0,393 0,800 1,333 6 P 5,7 0,641 0,290 0,819 1,437 311 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 311/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense spezifischen asymmetrischen Flankenwinkel (Lastflankenwinkel γ=22°, Rückflankenwinkel β=11°) begründet ist. Durch den Umformprozess fließt beim kleineren Vorlochdurchmesser mehr Material in Rich- tung des Gewindegrundes der Schraube, wodurch die Gewindekralle aufgrund des Einflusses der Zahnfußver- stärkung auf der Rückflankenseite (Zahnfußverstär- kungswinkel 44°) asymmetrisch ausgeprägt ist. 2.2 | Validierung des Bewertungsansatzes zur Mindesteinschraubtiefe Zur Ermittlung der quasi-statischen Beanspruchbarkeit der Schraube-Mutternkörper-Verbindung werden Aus- zugversuche an einer Universalprüfmaschine des Her- stellers Hegewald und Peschke durchgeführt. Für jeweils beide Vorlochdurchmesser der Schraubenvarianten AP und P werden die Verbindungen im Zugversuch in An- lehnung an DIN EN ISO 6892-1 mit einer Prüfgeschwin- digkeit von 0,1 mm/s bis zum Versagen belastet und die Ergebnisse in einem Kraft-Weg-Diagramm dargestellt, Bilder 11, 12 [14]. Um das neue Bewertungskonzept für unterschiedli- che Einschraubtiefen zu überprüfen, werden für beide Schraubenvarianten AP und P jeweils vier Einschraub- tiefen geprüft. Ausgehend von einer Gesamteinschraub- tiefe von tE=16 mm wird diese in drei weiteren experi- mentellen Versuchsreihen auf tE=13 mm, 10 mm und 7 mm reduziert, Bild 9. Die Ergebnisse der Auszugversuche für die Schrau- ben mit Durchmesser 6 mm sind mit Schraubentyp AP dargestellt, Bild 13. Für die hohen Einschraubtiefen mges>2×d (meff>1,5×d) erfolgt das Versagen im Aus- zugversuch durch Schraubenbruch. Die erreichten Ver- sagenskräfte liegen oberhalb der Mindestbruchkraft Fm, min=20,9 kN nach DIN EN ISO 898-1. Für kleinere Ein- schraubtiefen (hier: meff=0,5×d und 1×d) erfolgt das Versagen durch sequentielles Abstreifen des B I L D 1 1 Ergebnis der Auszugversuche (Schraubentyp AP) für unterschiedliche Einschraubtiefen. F I G U R E 1 1 Results of pull-out tests (bolt type AP) for differ- ent lengths of thread engagement. B I L D 1 2 Ergebnis der Auszugversuche (Schraubentyp P) für unterschiedliche Einschraubtiefen. F I G U R E 1 2 Results of pull-out tests (bolt type P) for differ- ent lengths of thread engagement. B I L D 1 3 Auszugkräfte für verschiedene Einschraubtiefen und berechnete effektive Mindesteinschraubtiefe für gewindefurchende Schraube Typ “AP”, Nenndurchmesser 6 mm. F I G U R E 1 3 Pull-out forces for different lengths of thread engagement and calculated effective length of thread engagement for self-forming screw type AP, nominal diameter 6 mm. 312 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 312/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense Mutterngewindes bei kleineren Auszugskräften. Anhand der Kraft-Weg-Verläufe kann nachvollzogen werden, dass zunächst der erste Mutterngewindegang abstreift, die Kraft stark abfällt und anschließend weitere Mut- terngewindegänge versagen, was einen vollständigen Verlust der übertragbaren Kraft zur Folge hat. Das abgescherte Mutterngewinde ist exemplarisch für Schraubentyp AP dargestellt und zeigt zudem sehr gut den nicht tragfähigen Anteil der Furchspitze, Bild 14. Die Versagenskräfte sind grundsätzlich abhängig von der Gewindeausformung. Für die größere Gewindeaus- formung erfolgt das Abscheren bei höheren Kräften. Da die tatsächliche Schraubenbruchkraft Fm�22 kN (Typ “AP”) oberhalb der Mindestbruchkraft liegt, wurde die erforderliche Einschraubtiefe sowohl für die Mindest- bruchkraft als auch für die tatsächliche Bruchkraft be- rechnet und dargestellt. Erfolgt die Auslegung über die Mindestbruchkraft nach DIN EN ISO 898-1, wäre in die- sem Fall für den Vorlochdurchmesser dVL=5,5 mm und die Einschraubtiefe mges=10 mm (meff=mges� 1,5 P� lFurch=0,99 mm) Mutternversagen oberhalb der Mindestbruchkraft der Schraube eingetreten. Die drei Versuchspunkte (♦) befinden sich genau am Knickpunkt der erforderlichen effektiven Mindesteinschraubtiefe. Für Schraubentyp „P“ mit dem Durchmesser 6 mm ergibt sich ein ähnliches Versuchsbild (♦,&) wie für Typ „AP“, Bild 15. Für die kleineren Einschraubtiefen mges= 7 und 10 mm (meff/d=0,32 mm und 0,82 mm) erfolgt das Versagen durch Mutterngewindeabstreifen. Für die beiden größeren Einschraubtiefen wird die Mindest- bruchkraft erreicht, und das Versagen erfolgt durch Schraubenbruch im freien belasteten Gewinde. Grund- sätzlich ist eine rechnerische Abschätzung anhand des modifizierten Bewertungsansatzes möglich. Für die Ver- suchspunkte mit Mutternversagen wird die Auszugskraft deutlich unterschätzt, so dass eine sehr konservative Be- rechnung der Einschraubtiefe erfolgt. Die Abschätzung der erforderlichen Mindesteinschraubtiefe gegenüber den experimentell bestimmten Ergebnissen zeigt grund- sätzlich eine hohe Sensitivität zur Furchlänge. Die Länge der Furchspitze lFurch korrigiert die Gesamteinschraubtie- fe um den nicht voll tragfähigen Anteil und führt folg- lich zu einer Verschiebung der Datenpunkte nach links. Für Schraubentyp “P” wird aufgrund der geometrischen Ausführung der Furchspitze angenommen, dass die Furchlänge nur auf 75% der Gesamtfurchlänge lFurch nicht tragfähig ist. Die so korrigierte effektive Ein- schraubtiefe führt zu einer sehr guten Übereinstimmung mit der nach dem neuen Berechnungsansatz bestimmten Grenzlinie. Liegt hingegen eine nur schwach konservative Ab- schätzung vor, empfiehlt sich aufgrund der mit Unsi- cherheiten verbunden Vermessung der Furchlänge im Schliffbild, das maximal zulässige Zeichnungsmaß für die Furchlänge anzusetzen. Die geometrische Gestaltung der Furchspitze hängt stark von der Wahl des Herstellers ab und bedarf ggf. der individuellen Anpassung, um das volle Potenzial der Schraube ausnutzen zu können. Wird die maximal zulässige Furchlänge angesetzt, um die B I L D 1 4 Darstellung des Schraubengewindes nach Mutterngewindeabstreifen. F I G U R E 1 4 Representation of the screw thread after nut thread stripping. B I L D 1 5 Auszugkräfte für verschiedene Einschraubtiefen und berechnete effektive Mindesteinschraubtiefe für gewindefurchende Schraube Typ “P”, Nenndurchmesser 6 mm). F I G U R E 1 5 Pull-out forces for different lengths of thread engagement and calculated effective length of thread engagement for self-forming screw type P, nominal diameter 6 mm. 313 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 313/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense effektive Einschraubtiefe zu bestimmen, zeigt der neue Berechnungsansatz für die hier validierten Varianten durchgängig konservative Ergebnisse. 3 | ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Der neue Bewertungsansatz für die Auslegung der Min- desteinschraubtiefe von Schraubenverbindungen mit ge- furchtem Mutterngewinde wurde anhand experimentel- ler Untersuchungen und der rechnerischen Bewertung für zwei Gewindegeometrien validiert [1]. Dieser Bewer- tungsansatz, der über einen Korrekturfaktor k die bei ge- furchten Gewinden vom Vorlochdurchmesser abhängige Gewindeausformung berücksichtigt, konnte für zwei ex- emplarisch ausgewählte gewindefurchende Schrauben der Abmessung d=6 mm bestätigt werden. Die geprüf- ten Gewindegeometrien, in diesem Beitrag AP und P ge- nannt, unterscheiden sich insbesondere in der geometri- schen Gestaltung der Furchgeometrie (AP: trilobular, P: fünfeckig) und des Flankenwinkels (AP: asymmetrisch, α=33°, P: symmetrisch, α=60°). Pro Variante wurden jeweils zwei unterschiedliche Vorlochdurchmesser dVL gewählt, um für die Bewertung der Mindesteinschraub- tiefe die von der Flankenüberdeckung abhängige Aus- zugfestigkeit zu bestimmen. Die Flankenüberdeckung, welche in Form des Traganteils quantifiziert wurde, be- stimmt in Abhängigkeit der Einschraubtiefe wesentlich, ob die Verbindung durch Schraubenbruch oder Absche- ren des Mutterngewindes versagt. Die im Schliffbild ab- geleiteten Traganteile betragen für die Vorlochdurch- messer dVL1=5,5 mm und dVL2=5,7 mm für Gewindetyp AP TAdVL1=85,1% und TAdVL2=59,9%. Für Gewindetyp P ergeben sich Gewindeausformungen von TAdVL1= 78,1% und TAdVL2=44,2% mit dVL1=5,4 mm und dVL2= 5,7 mm. Es wurden jeweils vier unterschiedliche Ge- samteinschraubtiefen pro Vorlochdurchmessergröße im Bereich von mges,GfS=7 bis 16 mm (lastübertragendes Ge- winde inkl. Furchspitze) im Auszugversuch geprüft. Die Bewertung der Auszugversuche erfolgte anhand der ma- ximal übertragbaren Kraft und durch die Versagensart der Verbindung. Unabhängig von der Gewindeausfor- mung konnte für alle Varianten bei den Einschraubtie- fen von mges,GfS=13 mm und 16 mm das Versagen durch Schraubenbruch im freien belasteten Gewinde erzeugt werden. Für kleinere Einschraubtiefen reduziert sich die maximal übertragbare Last, und die Auszugversuche sind durch Mutternversagen gekennzeichnet. Je größer die Flankenüberdeckung, desto größer ist die maximal übertragbare Kraft. Die hier generierten Versuchsergebnisse zeigen, dass grundsätzlich eine gute Übereinstimmung der rechnerisch bestimmten Einschraubtiefe mit experimentell ermittelten Auszugskräften und Versa- gensformen vorliegt. Insbesondere die erforderliche Min- desteinschraubtiefe zur Vermeidung von Mutternversa- gen kann konservativ abgeschätzt werden. Die Korrektur der Gesamteinschraubtiefe um die Furchspitzenlänge zeigt hingegen eine Schwierigkeit in der experimentellen Bestimmung. Die Vermessung im Schliffbild birgt die Unsicherheit, dass die Schliffebene ggf. nicht die maxi- male Furchlänge darstellt. Sicherere Methoden stellen der Scan per Computertomografie oder die optische Ver- messung dar. Alternativ kann das maximal zulässige Zeichnungsmaß verwendet werden, in der Regel lFurch,max=4 P nach DIN 267-30. Damit kann jedoch auch eine sehr konservative Abschätzung einhergehen, was in diesem Beitrag Versuche mit dem Schraubentyp “P” be- legt haben. Da die Furchspitzen sehr unterschiedlich ge- staltet sind und bei Einschraubverbindungen ggf. doch einen nennenswerten Anteil auf das Tragverhalten leis- ten, kann eine individuelle Anpassung der Furchspitzen- länge sinnvoll sein. In diesem Beitrag wurde für das aus- gewählte Beispiel die Furchspitze mit 75% nicht tragendendem Anteil korrigiert, so dass eine sehr gute Übereinstimmung der experimentellen Datenpunkte mit der rechnerisch abgeleiteten Bemessungslinie erreicht werden konnte. Für die spielfreien gewindefurchenden Schrauben- verbindungen wird aktuell der Einfluss der Kaltverfesti- gung untersucht, in dem nach dem Gewindefurchen eine Wärmebehandlung des geformten Gewindes durch- geführt wird. Mit dem Zurücksetzen in den Ausgangszu- stand T6 (lösungsgeglüht und warmausgelagert) soll die Kaltverfestigung eliminiert und der reine Geometrieein- fluss quantifiziert werden. Eine zusätzliche Versuchsrei- he dient der Quantifizierung des Einflusses durch die Gewindeflankenüberdeckung bei identischer elastischer radialer Verklemmung. Hierfür werden Gewinde mit kleinem Vorloch gefurcht und anschließend die Überde- ckung durch Aufbohren stufenweise reduziert. Da der Anwendungsbereich gewindefurchender Schrauben sowie die eingesetzten Schraubengrößen in einem breiten Spektrum liegen, sind weitere Versuche mit anderen Gewindetypen und größeren Nenndurch- messern geplant. Dadurch ergibt sich die Möglichkeit ei- ner direkten Anwendung des auf der VDI-Richtlinie 2230 basierenden modifizierten Ansatzes in der industri- ellen Praxis. DANKSAGUNG Open Access Veröffentlichung ermöglicht und organi- siert durch Projekt DEAL. 314 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 314/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense ORCID F. Kraemer http://orcid.org/0000-0002-6789-2811 T. Binder http://orcid.org/0009-0000-7850-6157 LITERATURVERZEICHNIS 1. F. Kraemer, Dissertation, Technische Universität Darmstadt, 2019. 2. F. Kraemer, M. Klein, M. Oechsner, Materialwiss. Werkstoff- tech. 2019, 50, 204. 3. Richtlinie VDI 2230–1, Beuth Verlag, Berlin, 11/2015. 4. F. Kraemer, M. Klein, M. Oechsner, Materialwiss. Werkstoff- tech. 2021, 52, 164. 5. DIN 13-1, Beuth Verlag, Berlin, 11/1999. 6. ICS Handbuch, Industrielle Schraubmontage, Mönnig, Iserlohn 2007. 7. DIN 8583-1, Beuth Verlag, Berlin, 09/2003. 8. K.-H. Kloos, W. Thomala, Schraubenverbindungen – Grundla- gen, Berechnung, Eigenschaften, Handhabung, 5th ed., Sprin- ger-Verlag, Berlin, Heidelberg 2007. 9. DIN EN ISO 898-1, Beuth Verlag, Berlin, 05/2013. 10. DIN 267-30, Beuth Verlag, Berlin, 12/2016. 11. DIN EN ISO 4032, Beuth Verlag, Berlin, 05/2016. 12. DIN EN ISO 4033, Beuth Verlag, Berlin, 05/2016. 13. Kraemer, F., Beyer, J., Oechsner, M., Experimentelle Charakte- risierung von gefurchten Mutterngewinden: DVM-Bericht 1683, vorgestellt auf DVM-Tag 2016 – Bauteile verstehen. Schraubenverbindungen, Berlin 04/2016. 14. DIN EN ISO 6892-1, Beuth Verlag, Berlin, 06/2020. How to cite this article: F. Kraemer, T. Binder, M. Klein, M. Oechsner, Materialwiss. Werkstofftech. 2025, 56, e202100376. https://doi.org/10.1002/mawe.202100376 315 Wiley VCH Freitag, 07.02.2025 2502 / 394554 [S. 315/315] 1 15214052, 2025, 2, D ow nloaded from https://onlinelibrary.w iley.com /doi/10.1002/m aw e.202100376 by T echnische U niversitat D arm stadt, W iley O nline L ibrary on [12/03/2025]. See the T erm s and C onditions (https://onlinelibrary.w iley.com /term s-and-conditions) on W iley O nline L ibrary for rules of use; O A articles are governed by the applicable C reative C om m ons L icense http://orcid.org/0000-0002-6789-2811 http://orcid.org/0000-0002-6789-2811 http://orcid.org/0009-0000-7850-6157 http://orcid.org/0009-0000-7850-6157 https://doi.org/10.1002/mawe.201800173 https://doi.org/10.1002/mawe.201800173 https://doi.org/10.1002/mawe.202000282 https://doi.org/10.1002/mawe.202000282 https://doi.org/10.1002/mawe.202100376 Experimentelle und rechnerisch validierte Methode zur Bestimmung der Mindesteinschraubtiefe von Schraubenverbindungen mit gefurchtem Mutterngewinde // Experimental and computationally validated approach for determining the minimum length of thread engagement for bolted joints with formed female threads 1 Einleitung und Fragestellung 1.1 Grundlagen 1.2 Validierungskonzept 2 EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN 2.1 Mutterngewindeausprägung 2.2 Validierung des Bewertungsansatzes zur Mindesteinschraubtiefe 3 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Danksagung