Analytische Berechnung der laplacetransformierten Transitionsmatrix

In diesem Beitrag wird in analytischer Form die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix, d.h. (sl−A)⁻¹ angegeben, wenn die Matrix A in Form einer Begleitmatrix vorliegt. Ausgehend von diesem Fall lässt sich die Laplacetransformierte der Transitionsmatrix für jede nicht derogatorische Matrix A angeben. Zum Beispiel besitzen alle steuerbaren bzw. beobachtbaren SISO-Systeme nicht derogatorische Systemmatrizen.

This note presents the analytic solution of the Laplace transformed transition matrix, i. e. (sl−A)⁻¹, in the case of the matrix A being given as a companion matrix. Starting from this case, we can compute the Laplace transformed transition matrix of a general nonderogatory matrix A. E. g., controllable and observable SISO-systems have non-derogatory system matrices.