Synthese von Zustands- und Ausgangsrückführungen für rekurrente Fuzzy-Systeme

Als spezielle Klasse dynamischer Fuzzy-Systeme bieten rekurrente Fuzzy-Systeme die Möglichkeit, dynamische Prozesse anhand von Expertenwissen oder Messdaten zu modellieren. Dabei zeichnet sich die Regelbasis durch die Möglichkeit der linguistischen Interpretierbarkeit und somit der Transparenz aus. Dieser Artikel stellt Ansätze vor, mit denen sowohl (beobachterbasierte) Zustands- als auch Ausgangsrückführungen zur Stabilisierung bekannter Ruhelagen mit Hilfe bilinearer Matrixungleichungen ausgelegt werden können. Die sich ergebenden Regler sind dabei strukturell äquivalent zu Fuzzy-Reglern und können somit ebenfalls linguistisch interpretiert werden. Hinsichtlich der Ausgangsrückführungen wird gezeigt, dass sich bekannte Syntheseansätze aus der linearen Systemtheorie ebenfalls auf Ausgangsrückführungen für rekurrente Fuzzy-Systeme übertragen lassen.

As a special classof dynamical fuzzy systems, recurrent fuzzy systems allow for the modeling of dynamical processes based on expert knowledge or measurements.The rule base is characterized by the possibility of linguistic interpretability and thus transparency. This article presents methods for the synthesis of (observer-based) state feedback as well as output feedback for stabilization of known equilibria by means of bilinear matrix inequalities. The structure of the controllers obtained is equivalentto fuzzy controllers, thus allowing again for a linguistic interpretability. With regards to output feedback it is shownthat well known approaches from linear systems theory be adapted to the synthesis of output feedback for recurrent fuzzy systems.